关于3—γ—临界图的Hamilton性

设ａｐ＾→ｂ是无终点的３－γ－临界图Ｇ的一条Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ路,文〔３〕证明了当ｄ（ａ,ｂ）＝３时,Ｇ是Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ图。本文进一步研究３－γ－临界图的Ｈａｍｉｌｔｏｎ性,得到如下结果：如果ｄ（ａ,ｂ）＝２且│Ｔ│＝１或Ｔ＝Ｎ＾－（ａ）∩Ｎ＾＋（ｂ）,则Ｇ是Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ图。这里,Ｔ＝Ｖ（Ｇ）－〔Ｎ（ａ）∪Ｎ（ｂ）∪｛ａ,ｂ｝〕。     

一类Halin—图的均匀色数

对△（Ｇ）＝４的Ｈａｌｉｎ－图证明了｜Ｖ（Ｇ）｜≠０（ｍｏｄ３）时，对任意整数的ｋ≥「△（Ｇ）／２」＋１，Ｇ是可均为Ｋ－可着色的。从而证明了这类Ｈａｌｉｎ－图的均匀染色数的下界是「△（Ｇ）／２」＋１。     

利用函数图象，一目了然

在许多参考书上都有这样一个命题：在等差数列｜ａｎ｜中,已知 首项ａｌ＞０,公差ｄ＞０;等比数列｜ｂｎ｜中,公比ｑ＞０,且ａｌ＝ｂ１,ａ_（２ｎ＋１）＝ｂ_(２ｎ＋１）,（ｎ∈Ｎ）,试比较。ａ_（ｎ＋１）与ｂ_（ｎ＋ｌ）的大小。 关于这个问题的解法,各书都是利用等差数列和等比数列性质,化为不等式证明．比较繁琐。其实,如果从函数观点出发．利用线性函数和指数函数图象,问题的结论简直是一目了然。 设线性函数ｙ＝ｆ（ｘ）＝ａｌ＋ｄｘ． 指数函数 ｙ＝ｇ（ｘ）＝ｂｌｑ～ｘ（ｑ＞０）, 则有ａｎ＝ｆ（ｎ—１）,ｂｎ＝ｇ…     

分数次积算子在Herz型Hardy空间上的有界性

证明了当０〈Ｐ≤１，１〈ｑ１〈ｑ２〈∞，１／ｑ２＝１／ｑ１－β／ｎ，ａ≥ｎ（１／ｑ１）时，分数次积分算子是ＨＫ＾ａ，ｐｑ１（Ｒ＾ｎ）有界的，而且还是ＨＫ＾ａ，ｐｑ１（Ｒ＾ｎ）到ＨＫ＾ａ，ｐｑ２（Ｒ＾ｎ）有界的。     

2．各归其位

２．各归其位徐纯军（南昌市东湖区教研室）〔活动要求〕辨别ｂ、Ｐ、ｄ、ｑ等容易混淆的声母，并能正确选用。〔活动准备〕１．ｂ、ｄ、Ｐ、ｑ的头饰各一个。２．图片若干幅。磁性黑板一块。３．ｂ、ｄ、Ｐ、ｑ的扮演者做好排练。４．每人准备若干小棍和若干半圆形。〔活...     

二次函数和解三角形的关系

二次函数和解三角形的关系贺多旦已知三角形两边ａ、ｂ和角Ａ（０＜Ａ＜π），求边ｃ。我们可以用余弦定理ｃ２－（２ｂｃｏｓＡ）ｃ＋ｂ２＝ａ２来求解，这是一个关于ｃ的一元二次方程的求根问题。据此，我们可以建立一二次函数ｙ＝ｘ２－（２ｂｃｏｓＡ）ｘ＋ｂ２－ａ２...     

积图的道路正性

该文所讨论的积图是图的笛卡尔积 Ｇ１×Ｇ２,图的张量积 Ｇ１∧Ｇ２,图的逻辑积 Ｇ２Ｇ１和图的强直积 Ｇ１· Ｇ２四种积图。证明了： （１）如果 Ｇ１和 Ｇ２都是连通图,则积图中笛卡尔积,逻辑积和强直积都是道路正图。 （２）图的张量积 Ｇ１ ∧Ｇ２是道路正图的是图 Ｇ１和 Ｇ２是一个连通图,Ｇ１或 Ｇ２有一个奇圈,且其中λ１和λ 分别是图Ｇ１的最大和最小特征值,μ１和μｍ分别是图Ｇ２的最大和最小特征值     

Gauss求积公式的误差分析

本文考虑利用Ｇａｕｓｓ求积公式Ｑｎ（ｆ），ｎ∈Ｎ来逼近定积分Ｉ（ｆ）＝ｗ（ｘ）ｆ（ｘ）ｄｘ。其中权函数ｗ（ｘ）＝Ｗ（ｘ）／ｐ（ｘ），ｐ（ｘ）＝（２ｂ＋１）ｘ２＋ｂ２，ｂ＞０和Ｗ（ｘ）＝（１－ｘ）α·（１＋ｘ）β＝，α，ｎ＞１。误差函数Ｒｎ（ｆ）＝Ｉ（ｆ）－Ｑｎ（ｆ），在某些解析函数空间是连续的。对于满足限制条件的权函数，我们得到了计算误差函数Ｒｎ（ｆ）的明显表达式。若α＝β＝和ｎ＞１时，若和α＝β＝和ｎ＞１时，若和α＝－β＝和ｎ＞２时，     

完美匹配树最小正根的界

设Ｔ为具有完美匹配的２ｑ阶树,　ｑ（Ｔ）为其最小正根．又记Ｓｎ为Ｐｎ－１的一个邻接悬挂点接出一条新悬挂边而得的ｎ阶树．证明了：若　且　,ｑ≥４,则　．左边等式成立当且仅当　．右边等式成立当且仅当　．这里Ｐｑｑ为Ｐｑ的每个点都接出一条新悬挂边而得的２ｑ阶树, Ｔ＊１为Ｓ２ｑ－３的三个悬挂点各接出一条新悬挂边而得２ｑ阶树,而Ｔ＊２则是Ｓｑ的每个点都接出一条新悬挂边而得的２ｑ阶树．     

sdgIBM+2q.p.模型的唯象研究

本文分析了ｓｄＩＢＭ模型，指出引入ｇ玻色子自由度的必要性。引入ＳＤＩ势和ｇ玻色子自由度，建立了ｓｄｇＩＢＭ＋２ｑ．ｐ.的原子核结构的相互作用玻色子模型。     

三角形内三角函数值的求法

在解决三角形中有关三角函数的求值问题时,要注意角的范围与三角函数值的联系与影响,通过对内在条件的挖掘,使隐含的条件显露出来。现就一常见类型问题的求解讨论如下：在△ＡＢＣ中,已知ｓｉｎＡ＝ｐ,ｃｏｓＢ＝ｑ,求ｃｏｓＣ。显然０＜ｐ≤１,－１＜ｑ＜１。　　（一）当ｐ＝１时,知Ｂ＋Ｃ＝π２,∴ｃｏｓＣ＝ｓｉｎＢ＝１－ｑ２;　　（二）当ｑ＝０时,知Ａ＋Ｃ＝π２,∴ｃｏｓＣ＝ｓｉｎＡ＝ｐ;　　（三）当－１＜ｑ＜０时,知０＜Ａ＜π２,π２＜Ｂ＜π,∴ｃｏｓＡ＝１－ｐ２,ｓｉｎＢ＝１－ｑ２,∴ｃｏｓＣ＝－ｑ１－…     

Pancyclic Graphs Satisfying a 3─Degree Sum Condition

ＰａｎｃｙｃｌｉｃＧｒａｐｈｓＳａｔｉｓｆｙｉｎｇａ３ＤｅｇｒｅｅＳｕｍＣｏｎｄｉｔｉｏｎＧｕＧｕｏｈｕａ（顾国华）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＳｏｕｔｈｅａｓｔＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００１８）Ａｂｓｔｒａ...     

GGCD和GLCM矩阵的行列式

设Ｓ＝｛ｘ１，ｘ２，…ｘｎ｝是一个由非零整数且│ｘｉ│≠│ｘｊ│（ｉ≠ｊ，１≤ｉ，ｊ≤ｎ）组成的集合。我们先定义了在集Ｓ上的广义ＧＣＤ（ＧＧＣＤ）矩阵和广义ＬＣＭ（ＧＬＣＭ）矩阵，研究了定义在广义ｆａｃｔｏｒ－ｃｌｏｓｅｄ集和广义ｇｃｄ－ｃｌｏｓｅｄ集Ｓ上的ＧＧＣＤ矩阵和ＧＬＣＭ矩阵的行列式。     

关于积分型Hilbert定理的改进

证明如下定理,设非负实函数ｆ（ｘ）,ｇ（ｘ）,ｘ∈［０,∞）,满足条件,０＜∫∞０ｆｐ（ｘ）ｄｘ＜∞,０＜∫∞０ｇｑ（ｘ）ｄｘ＜∞（Ｐ＞１,１ｐ＋１ｑ＝１）．则成立下列不等式∫∞０∫∞０ｆ（ｘ）ｇ（ｙ）ｘ＋ｙ＋１ｄｘｄｙ＜πｓｉｎ（πｐ）｛∫∞０［１－１－ｓｉｎ（πｑ）／（πｑ）（ｘ＋１）１／ｐ］ｆＰ（ｘ）ｄｘ）｝１／ｐ×｛∫∞０［１－１－ｓｉｎ（πＰ）／（πＰ）（ｘ＋１）１／ｑ］ｇｑ（ｘ）ｄｘ）｝１／ｑ．从而改进了积分型Ｈｉｌｂｅｒｔ定理     

三谈Josephus问题

三谈Ｊｏｓｅｐｈｕｓ问题陕西省小学教师培训中心王凯成文［１］介绍了Ｊｏｓｅｐｈｕｓ问题：将１，２，…，９按顺时针方向安排在一个圆上．先将２划掉，以后按顺时针方向每隔一个数划掉一个，一直到仅剩下一个数为止，记这个数为ｆ（ｑ）．求ｆ（ｑ）．文［１］获得如...     

体上右线性方程组的一类反问题

设Ｆ表示任意的体，Ｆ－ｎ表示Ｆ上的ｎ维右向量空间。本文解决了体上右线性方程组的如下反问题：给定ｑ，ＥＰ（ｉ＝１，２，…，ｍ），满足ｒａｎｋ［η１，η２，…，ηｍ］＝ｍ，（Ｓ＝ｎ－ｍ＋１），求Ｆ上所有ｓ×ｘ矩阵Ａ，使η１，η２，…，ηｍ为ＡＸ＝ｂ的一基础解系。     

强光滑空间的一个等价命题

本文证明了Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ是强光滑的充要条件是对于任给的ｘ０∈ｓ（Ｘ），存在ｐ，ｑ＞０，ｐ＋ｑ＝１，使     

关于三个几何不等式

关于三个几何不等式江西省永修县第一中学宋庆§１Ｇｕｂａ不等式的推广１９６９年，Ｓ．Ｇ．Ｇｕｂａ建立了如下不等式（［１］中述而未证）：若ａ、ｂ、ｃ、ｓ分别为三角形的三边长及半周长，则ａ－ｂｓ－ｂ＋ｂ－ｃｓ－ｃ＋ｃ－ａｓ－ａ≤０．①推广之，笔者得到定理１...     

关于三角形内角的两个关系式及其应用

关于三角形内角的两个关系式及其应用曾思江（湖南省新化三中４１７６００）△ＡＢＣ中，设三内角Ａ、Ｂ、Ｃ所对边分别为ａ、ｂ、ｃ，由正弦定理有ａ＝２ＲｓｉｎＡ，ｂ＝２ＲｓｉｎＢ，ｃ＝２ＲｓｉｎＣ，以此代入ａ＋ｂ＞ｃ中，得２ＲｓｉｎＡ＋２ＲｓｉｎＢ＞２Ｒｓｉ...     

Neighborhood Intersections and Hamiltonian property in Claw-Free Graphs

ＮｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄＩｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎｓａｎｄＨａｍｉｌｔｏｎｉａｎｐｒｏｐｅｒｔｙｉｎＣｌａｗＦｒｅｅＧｒａｐｈｓＷａｎｇＤｏｎｇｄｏｎｇ（王冬冬）（ＨｕａｉｙｉｎＩｎｄｕｓｔｒｙＣｏｌｅｇｅ，Ｈｕａｉｙｉｎｇ２２３０００）Ａｂｓ...