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《中学生数理化(高中版)》2017,(11)
<正>线面平行关系是空间线面关系的一种重要情况,也是高考考查空间线面位置关系的热点内容,几乎每年都会涉及。而对于我们来说最为关心的是如何证明空间中的线面平行关系,我们应当从"两手都要抓"的角度去看待、思考这类问题。首先,线面平行的判定定理是我们面对这类问题时首选的论证手段,但是,在运用这一判定定理时要注意理解这一理论的实质所在,就是把"线面平行"转化为"线线平行"来完成线面平行的判定,并且在运用"线线平行"来 相似文献
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在许多立体几何问题中,由于图形的不规则,因而线面关系也不是很直观、明显.如果我们依题设条件,构造出一个特殊的几何体(如:正方体、长方体、正四面体等),并将图形“嵌入”其中,有些线面的关系就会变得更加清晰,问题也就迎刃而解. 相似文献
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空间平行关系是立体几何命题的重要视角,主要包括"线线平行""线面平行""面面平行",这三种关系可以相互推导、相互判定,其中"线面平行"在平行关系的判定中起到桥梁的作用.下面就对空间平行关系的教学中需要注意的几个关键点进行说明. 相似文献
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证明线面平行的方法和技巧
空间中的线面平行关系,在空间几何体中是出现频率非常高的一种位置关系.线面平行问题是线面位置关系问题中的一种常见问题.我们应当本着以下步骤来看待这类问题:首先,解决问题应当立足于线面平行的判定定理;其次,在应用判定定理时应当在其中渗透“线面平行”转化为“线线平行”的数学思想:最后, 相似文献
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在每年的高考中,线线、线面、面面平行的性质和判定是考查的重点之一,线面平行又是平行的重要题型.处理线面平行问题要注意线线、线面、面面的相互转化,采用辅助线(面)是证线面平行的关键.欲证线面平行,先证线线平行,欲证线线平行,可先证线面平行,反复用直线与平面平行的判定、性质定理,在同一题中也经常用到.本文从以往学生的备考题中的易错题出发,就线面平行的问题提出若干典型考题的解决 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2018,(5)
<正>立体几何中最重要最常用的解题思想方法就是转化与化归的思想,其主要有以下几方面:(1)线线、线面、面面的位置关系,由转化思想,使它们建立联系,如面面平行?线面平行?线线平行,面面垂直?线面垂直?线线垂直等,有关线面位置关系的论证往往就是通过这种联系和转化得以解决。(2)通过"平移",将一些线面关系转化为平面内的线线关系;通过线面平行,将空间角转化为平面 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2019,(10)
<正>平行与垂直关系主观题在高考中出现于文科卷中,一般设置二到三问,既有平行关系也有垂直关系,所用到的解答工具就是平行与垂直的性质与判定定理。如果是证明线线垂直,那就需要用转换思想,即把线线垂直转换为线面垂直来证;若是证明线面平行,也可以用转换思想来证,即把线面平行转换为面面平行来证。2016年山 相似文献
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《新校园(当代教育研究)》2016,(9)
本文主要阐述了空间向量在立体几何中的应用,包括利用空间向量证明空间的线面位置关系,解决平行与垂直以及空间中的角和距离等问题。同时,向量法也可以求解线线角、线面角、二面角、点面距离等问题。 相似文献
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线面平行关系的判断和证明是空间线面位置关系的研究重点之一,也是高考的常考题型。它包括直线与直线的平行,直线与平面的平行以及平面与平面的平行。判断线面平行可以有三种思维策略:(1)从概念考虑,即依据线面平行的定义作思考,这就需要证明直线和平面没有公共点。证明方法通常选择反证法。(2)从降级角度考虑。即通过证明线线平行来证明线面平行。其依据为线面平行的判定定理:如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行。 相似文献
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通过对立体几何第一章的学习,发现有的同学在解决平行、垂直关系的问题时,目标不清,思路不明,思维混乱.这是解题的大忌. 解决面面平行或垂直的问题时往往都可以转化为解决线面平行或垂直的问题,所以线面关系是关键. 下面我们用直接法来解决线面平行的问题,从中找出一些解题规律. 我们知道要证明线面平行,主要依据有: 相似文献
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证明直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的平行与垂直问题,是立体几何中最常见也是最重要的问题.这类问题的求解,通常运用"降维"的思想,即将面面问题"降维"为线面问题,将线面问题"降维"为线线问题来处理,这是一种"化归"的思想.但如果借助平面法向量这个工具,也可以很简捷地解决问题.本文结合具体案例介绍用平面法向量来证明平行与垂直的问题. 相似文献
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当基本的证明线面平行问题为我们所熟练以后,一类题也悄然而生,并逐渐成为高考的热点,这就是存在性问题,即缺一"门"(线不明确)的线面平行证明.我们的努力在于寻找这一"门",抓住打开这一"门"的钥匙. 相似文献
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刘春雷 《中学数学研究(江西师大)》2005,(5):28-30
在立体几何解题中,一般利用线面平行和垂直及面面平行和垂直的判定性质定理,将立几问题化归为平几问题,进而利用平面几何的有关性质,解决有关空间中线线、线面、面面之间所成角及相互位置关系的问题;在学习空间向量之后,利用向量知识在解决空间角的求解上,特别是解决垂直关系的问题上,恰有独到之处.下面就一道老题,探讨新旧知识在立体几何解题中的应用. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2016,(7)
<正>空间线面位置关系的判定与证明问题是历年高考的热点问题,这类问题难度不大,以容易题或中档题为主。本文就垂直关系的证明进行探讨。(1)线面垂直判定定理:一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直。(2)面面垂直判定定理:一个平面过另一 相似文献
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二面角问题是立体几何中的一个重点也是难点,它的求法较多,且在各种求法中需要充分运用立体几何中的线线、线面、面面关系,教材引进空间向量后解法就更多了。因此,二面角问题具有综合性强、灵活性大的特点,这一内容也自然成为高考的热点,学生需要掌握这一问题的常用方法。 相似文献
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给定一个四面体,就有唯一的平行六面体与之对应;反之,一个平行六面体总存在着它的一个内接四面体,一般地说,讨论四面体的线面关系,总比讨论平行六面体的线面关系困难,因此我们把某些有关四面体的 相似文献