一类反三角函数的求值

在反三角函数的学习中,我们得到了以下结论:arcsin[sin(x)]=x。(x∈[-π/2、π/2])、本文试着探讨一下当x(?)[-π/2、π/2]时,此类三角函数的求值。我们先看两道反三角函数的求值题。 [例1.] 求值:arcsin[sin(-8)]: 解:∵-     

一类三角函数的求值问题

在三角函数的化简和求值中,常常遇到由sinx±cosx的值确定角x的范围,以及由角x确定sinx±cosx值的正负,在解这类问题时学生经常出错。在三角函数的复习教学中,如果通过单位圆归纳总结,学生掌握起来就比较容易了,现介绍于后。 由单位圆不难得到下面结论,这些结论可由下图形象地记忆(文中出现的k∈Z)。     

一类三角函数求值问题的教学

在“两角和与差的三角函数”一章中,一类求值问题是教学中的难点。这类习题数量多,形式广,难度大。比如,不查表,求下列各式的值: 能突破一道、二道,还未必能解另外几道。如果教师漫无边际地大量布置题目,使学生置于题海之中,这势必增加学生负担。因此,在解题教学的过程中有必要引导学生观察求值问题的特     

一类反三角函数的求值问题

我们知道复合函数y=sin(arc sinx)在定义域x∈[-1,1]上都有sin(arc sinx)=x.对于复合函数y=arc sin(sinx)的问题,现行教材仅讨论了x∈[-πc/2,π/2]时,arc sin(sinx)=x的情形,实际上,这个复合函数的定义域是x∈R,而值域是y∈[-     

解三角函数求值题的基本思路

一、运用公式基础解法（一）能化为同分母的尽量不通分例1求值sec50°+tan10°.分析:许多学生往往会把此题化为1/cos50°+sin10°/cos10°,通过通分,那么会较繁甚至解不出.而如果能注意再化一下,成1/sin40°+cos80°/sin80°,再用二倍角通分,问题便可迎刃而解.解:sec50°+tan10°=1/sin40°+cos80°/sin80°=2cos80°/2cos40°sin40°+ cos80°/sin80°=（2cos（60°-20°）+cos（60°+20°））/sin80°=（3cos60°cos20°+sin60°sin20°）/sin80°=3（1/2）sin80°/sin80°=3^1/2（二）两类特殊的三角式求值1.对形如cosαcos2αcos2²α…cos2ⁿα的函数式的求值,可用二倍角公式破解,即乘以2sinα再除以2sinα,如此往复,便可以轻解此类题.     

三角函数求值题的求解六字诀

三角函数求值问题一直是高考命题的热点和重点，也是高中数学三角函数内容学习的重点．为此如何选择适当的方法，快速求解三角求值题，是同学们十分关心的问题．本文简要分析其常见的六种求解技巧(六字诀)．     

三角函数求值题 常考类型需注意

本文结合近年高考试题,详细阐述了五种不同类型的三角函数求值问题的解题方法,这些方法对于中学数学教学具有很高的实用价值.     

一类三角函数求值问题的统一解决

本利用数学建模的思想，解决了一类三角函数求值问题，并以此说明了类似问题利用建模思想来解决的一般途径。     

三角函数求值题的五种模式

在三角函数中，求值题是最基本也是最重要的题型。求值题就是根据题设条件，通过化简变换，使式中出现特殊角的三角函数，或出现抵消项、约简项，从而得出结果。     

一道三角函数求值题的多种解法

三角函数的求值是历年来高考命题的热点,每年都有新题型出现,因此,显得尤为重要.下面是一道常规的三角函数求值问题,从不同的角度去思考,可以得到不同的解法.例设α和β都是锐角,且满足3sin2α+2sin2β=1,3sin2α-2sin2β=0,求sin(α+2β)的值.分析1:要求sin(α+2β)的值,须先求出sinα、cosα、sin2β、cos2β的值.解法1:由二倍角余弦公式sin2α=1-c2os2α,sin2β=1-c2os2β,可得3·1-c2os2α+1-cos2β=1,即3cos2α+2cos2β=3,所以cos2α=1-32cos2β.①又由已知条件得sin2α=32sin2β.②①2+②2得1=1-43cos2β+94(cos22β+sin22β),即34cos…     

探究一类三角函数式的求值捷径

三角函数的求值问题,通常可把它划分为三类：一类是给角求值。如求sin60°的值：另一类是给值求值,如已知cosα=1／2,求sinα的值;第三类是给式求值,如求三角函数式sin^210°＋cos^240°＋sin10°cos40°的值。第三类问题解答起来难度较大,本文拟针对形如三角函数式sin^210°＋cos^240°＋sin10°cos40°的求值问题．运用三角函数性质,代数的手段和方法展开讨论,发现了与之类似结构三角函数式的求值法则。     

三角函数中化简求值题的变形技巧

三角函数的化简求值题,方法灵活,涉及公式众多．在这里介绍几种常用的变形技巧．     

一类代数式求值题的解法

同学们有时会碰到与无理数的整、小数部分有关的代数式求值题.这里举例谈谈其解法.例1 已知了的整数部分为a,小数部分为b,求a和b-4/b的值. (1986年荆州地区初中数学竞赛试题)     

一道三角函数求值题的探究及思考

由于一时疏忽，在一堂高三数学复习课中笔没对下列习题细加研究，就呈现给了学生这样，意外就发生了……     

一类代数求值题的解题技巧

有一类代数求值问题，若按常规思路去考虑往往难以解决，这时需要我们仔细观察题目的特点，认真分析题设中已知和未知之间的关系，才能找到简捷的解题思路．     

一类分式求值题的解法

数学竞赛中,有时会遇到含条件 abc≠0,a+b+c=0的分式求值题.这类求值题常以轮换对称式的形式给出,难度较大,方法因题而异,通过赏析、解答这类问题,对培养数学中的美感和恒等变形能力大有裨益.下面举例介绍,供参考.     

解答三角函数求值题的六个技巧

技巧1：运用函数的奇偶性求解 例1设函数f（x）=fsinxf＋cos2x,x∈[-π/2,π/2]则函数f（x）的最小值是     

处理三角函数求值题的十二项举措

关于三角函数的求值问题,是各类考试中常见的题型,由于三角恒等变形公式繁多、技巧性强,有一些典型题型的变形不太熟悉,而令同学们深感困惑,本文就一些典型的问题介绍几种常用的解题方案,供参考.一、变换角     

一类求值题的构造法

我们先证明一个结论,然后用它构造一类求值题非常简捷。 [例1] 求证multiply from k=1 to n cos(kπ/(2n+1))=1/2~n(n∈N)。证:∵方程x~(2n+1)-1=0在复数范围内有2n+1个根     

一类求值题的赘解

求值类题型涉及的知识面广,解答方法十分灵活,稍不注意就会出现差错,且用下面两个例题说明之.例1 已知 x,y,z 为非0复数,且(x y)/x=(y z)/y=(z x)/z=k求复数 k 的值.解1:①当 x y z≠0时,由等比定理得