定积分的应用

定积分是高等数学的重要组成部分,也是研究物理学中某些理论的重要工具,积分中的微元法是把物理问题抽象成数学中的定积分。本文是通过微元法的理论,求水压力、变力做功等物理问题,从而使求物理问题转化为定积分。     

定积分的微元法及其应用

论述定积分的微元法的本质及其解应用题的常用方法技巧。     

浅谈定积分的物理应用

定积分是高等数学的重要组成部分,在物理学中有广泛且重要的应用,但定积分的物理应用不易掌握。主要利用＂微元法＂的思想求变力做功、水压力、引力和转动惯量等物理问题。     

高职定积分应用的教学研究举例

定积分是高职数学教学中非常重要的一部分教学内容,定积分应用的问题是对现代社会经济现象定性及定量分析的一个重要内容。这就要求学生不仅要学会定积分的基本计算,还要会用定积分处理相关的实际问题。本文以定积分教学为背景,给出定积分在社会生活中的一些实例,从实际应用的角度来说明定积分的应用和使用。     

定积分在水利工程计算中的应用研究

微积分的出现是人类历史上最重要的事件之一,定积分作为微积分学中最为重要的内容,在高等数学中占有十分重要的地位,定积分的“微元法”是解决许多实际问题的重要工具.通过具体事例研究了定积分的“微元法”在求溢流坝截面面积、溢流曲线长度及大坝迎水面所受水的压力等方面的应用,阐明了定积分的“微元法”在水利工程计算中不可替代的作用.     

定积分应用中微元法的不同讲法与比较

本文对各种《数学分析》及《高等数学》教材中对“微元法”的讲解归纳为两种：一种是从理论上进行推导,另一种是由具体例子分析,总结得到。     

关于积分概念的学习与教学

学习积分时 ,掌握各类积分的概念、运用积分解决实际问题是至关重要的。重视引导学生分析和认识积分概念的形成、扩展过程 ,提出问题 ,寻找解决问题的思路 ,将有助于学生构建积分知识 ,更深刻地理解“微元法” ,熟练地利用各种积分解决实际问题。     

浅析定积分微元法中微元的选取

定积分的微元法对微元的选取不是随意的,而是有一定要求的,如果达不到要求,得到的计算公式就是错误的.文章在强调微元的选取必须遵循|△U-f(x)dx|=o(dx)(dx→0)的基础上,对面积、体积、侧面积计算公式中的微元选取进行了详细的分析,并做了严格的证明.     

关于积分概念的学习与教学

学习积分时，掌握各类积分的概念，运用积分解决实际问题是至关重要的。重视引导学生分析和认识积分概念的形成，扩展过程，提出问题，寻找解决问题的思路，将有助于学生构建积分知识，更深刻地理解“微元法”，熟练地利用各种积分解决实际问题。     

一类定积分问题的一题多解

我们从换元法的角度对计算一类带有无理函数的定积分的解题方法作一定探讨。     

广义积分:定积分在极限思想下的自然延伸

研究函数在某区间上的定积分时，总是假定区间为有限区间，并且函数为该区间上的有界函数。如果去掉这两个限制，则得到无穷区间上有界函数的广义积分与有限区间上无界函数的广义积分。一般对这两类广义积分概念的引入缺乏直观性。     

边界元法解二维弹性力学问题体积分的处理

二维力学问题中，当有如ａｉ（ｙ）ｘｉ或ｂｉ（ｘ）ｙｉ型的复杂荷载时，给出了如何将体积分近似转换为边界积分的方法．     

多元积分的计算与相互关系

给出了各种多元积分的计算与相互关系图表，并重点分析了各种多元积分之间的关系。     

问题本位学习在法学教学中的应用

问题本位学习要求教师充分激发学生主动学习的意愿,通过师生交流引导学生主动学习,以提升学生的问题解决能力.本研究探讨问题本位学习的教学方法在法学教学中的应用,结合教学实际提出问题本位学习导向下的教学步骤.问题本位学习教学方法能调动学生的学习自主性与积极性,提高法学教学质量.     

定积分第一中值定理的逆定理

利用函数在一点单调的概念,给出了定积分第一中值定理的逆定理,所得结论改进和推广了已有的相应结果     

矩阵A+(b)的正定问题

本文给出并证明了正定矩阵的每一个元素都加上同一个数后仍然正定的充分必要条件。     

移动式辅助平台在教学管理中的应用探讨

为了弥补传统的、单一的网络化教学管理平台在信息传递中实时性、高效性等不足的问题,笔者将移动通信技术引入到日常的教学管理中,建设移动式辅助教学管理平台,提高了教务管理水平和服务手段。     

局部半凸空间中一类积分方程的解

用不动点的方法给出一类定义在区间（ａ，ｂ）上，值域取在完备的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ的局部半凸空间中的矢量值积分方程的解．     

A STUDY OF SEMIOTIC REGISTERS IN THE DEVELOPMENT OF THE DEFINITE INTEGRAL OF FUNCTIONS OF TWO AND THREE VARIABLES

Tracing the path from a numerical Riemann sum approximating the area under a curve to a definite integral representing the precise area in various texts and online presentations, we found 3 semiotic registers that are used: the geometric register, the numerical register, and the symbolic register. The symbolic register had 3 representations: an expanded sum, a sum in sigma notation, and the definite integral. Reviewing the same texts, we found that in the presentation of double and triple integrals, not a single textbook continues to present the numerical register and the expanded sum representation of the symbolic register. They are implied and the expectation appears to be that students no longer need them. The omission of these representations is quite ubiquitous and correspondingly affects millions of students. Materials that present the missing numerical register representation and the expanded sum representation of the symbolic register throughout topics associated with double and triple integrals have been created. This paper presents the results of a clinical study on the improvement of student comprehension of multivariable integral topics when these representations are included.     

研究性教学法在"利息理论"课程教学中的应用

"利息理论"是高校经济金融类专业的一门基础专业课程,运用研究性教学方法教授"利息理论"课程,重点在于研究,让学生由"被动接受"的学习状态转变为"主动研究",激发学生学习的积极性,培养独立思考能力.因此结合教学实践,在"利息理论"课程教学中尝试运用研究性教学法具有一定的现实意义.