雅俗共赏“二分法”

初涉二分法,是教材新增了“用二分法求方程的近似解”．在教学过程中,领略到了二分法蕴涵的价值,细细品来,有一股甘甜之味,觉得雅俗兼而有之．     

对“二分法”教学的一些反思

“用二分法求方程的近似解”(下文简称为二分法),是新课标新补充的内容,通过二分法的学习可以让学生了解算法这一数学思想以及逐渐逼近的数学思想,培养学生数形结     

方程近似解、二分法及其它

求方程的近似解是一个经常会遇到的数学问题,因此按新课程标准的要求,用二分法求方程的近似解的内容进入了高中数学教材.老师们在备课中可能会问"二分法和牛顿法哪个好?""为什么讲二分法不讲牛顿法?""二分法为什么取中点?"本文就这些问题作些讨论.     

“用二分法求方程的近似解”的教学思考

“用二分法求方程的近似解”是人教社新课标高中《数学》必修1（A版）新出现的内容。它充分体现了函数与方程之问的联系,同时也体现了算法思想,在算法设计中最关键的东西是理解算理。文章对“二分法”的算理作了深入讨论,分析并描述了二分法的流程,提出了“二分法”教学设计思路,丰富了高中数学新课程资源。     

新课程背景下＂用二分法求方程近似解＂的教学思考

“用二分法求方程的近似解”是高中《数学》必修1中新增加的内容。它充分体现了函数与方程之间的联系．同时也体现了算法思想。本文对“二分法”作了深入探讨．提出了“二分法”教学设计思路,丰富了高中数学新课程资源。     

浅谈二分法的应用

二分法体现了一种无限逼近的极限思想．用二分法不但可以近似地求解函数的零点及方程的实数解,还能解决实际问题中的一些代数计算或查找的需求问题．下面举例来说明．     

精确度问题的辩析

在<普通高中课程标准实践教科书·数学>必修1中新增加了用"二分法求方程的近似根"这节内容.本节例题二是这样的:借助计算器或计算机用二分法求方程2x+3x=7的近似解(精确度为0.1).     

取中思想与二分法

《普通高中数学课程标准（实验）》明确提出了用“二分法”求函数零点的要求．在新“课标”教材中,也增添了“用二分法求函数零点或方程近似解”的内容．随着计算机技术的广泛应用以及我国经济建设的迅猛发展,增添这部分内容既是必要的又是可行的．     

借助编程软件 求解超越方程

【例】人教版普通高中课程标准实验教科书《数学》（必修1）的第三章《函数与方程》的第一节,在＂用二分法求方程的近似解＂中一道很典型的例题2借助计算器或计算机用二分法求方程2x＋3x=7的近似解（精确度为0.1）.     

论“矛盾”的属性

关于矛盾的属性 ,过去的说法是 :矛盾的普遍性与特殊性、矛盾的同一性与斗争性、矛盾的对抗性与非对抗性。这种划分 ,运用的是“二分法” ,不过前两种划分用的是“不当二分法” ,后一种划分用的是“正当二分法”。运用“三分法”对矛盾属性进行划分 ,则 :矛盾具有普遍性、特殊性、个别性 ,矛盾在构成时具有同一性、差异性、对立性 ,在演变时具有斗争性、渗透性、合作性 ,在结局时具有克服性、转化性、中和性     

《用二分法求方程的近似解》教学设计

通过具体实例理解二分法的概念,掌握运用二分法求简单方程近似解的方法,从中体会函数的零点与方程根之间的联系及其在实际问题中的应用;能借助计算器用二分法求方程的近似解,让学生能够初步了解逼近思想;体会数学逼近过程,感受精确与近似的相对统一;通过具体实例的探究,归纳概括所发现的结论或规律,体会从具体到一般的认知过程。     

教师的功底决定课堂的成败——听四堂“用二分法求方程近似解”随堂课的感悟

背景用二分法求方程近似解是新课标的新增内容,人教A版教材在必修1中引入该节内容.本节教师应为二分法的引入和使用搭建问题平台、创设情景,让学生动手、动脑发现问题,寻找解决问题途径.整个教学过程应为教师引,学生动,再回     

用二分法求方程的近似解的基本思想及其教学启示

“用二分法求方程的近似解”是高中《数学》必修I中出现的内容．“二分法”的思想简洁明了,寓意深刻．不仅体现了算法思想．而且体现了函数与方程之间的联系,是运用函数观点解决方程近似解问题的方法之一,具有重要的教学价值．     

用Excel求方程的近似解

课本中讲述在利用计数器采用二分法求方程的近似解。[见江苏教育出版社《数学1(必修)》第2章第5节P77“用二分法求方程的近似解”]现在换一种方法,不用计数器,又由于学生没学到算法及编程等知识,也不采用编程方法,用Excel求方程的近似解较为合适,但这里不用Excel自带“单变量求     

取中思想与二分法

《普通高中数学课程标准(实验)》明确提出了用二分法求函数零点的要求.在新课标教材中,也增添了用二分法求函数零点或方程近似解的内容.随着计算机技术的广泛应用以及我国经济建设的迅猛发展,增添这部分内容既足必要的又足可行的.《中学数学教学参考》2008年第1～2、4期上刊登了几篇关于二分法求函数零点近似值的文章,其中谈到了教学中的具体尝试、感悟、经验以及困惑,甚至出现了这样那样一些与二分法的本质不太相符的认识和做法,笔者认为这些都是很正常的.事实上,正冈为有了这样或那样的认识,才给我们提供了研究的素材,毕竟理不辩不明嘛!从历史上看,在我国古代浩如烟海的经典中,中     

新课改背景下数学课堂的若干思考——以“用二分法求方程的近似解”教学设计为例

以"用二分法求方程的近似解"教学设计为例,对新课改背景下的数学课堂进行思考。     

教师的功底决定课堂的成败——听四堂“用二分法求方程近似解”随堂课的感悟

背景“用二分法求方程近似解”是新课标的新增内容,人教A版教材在必修1中引入该节内容．本节教师应为“二分法”的引入和使用搭建问题平台、创设情景,让学生动手、动脑发现问题,寻找解决问题途径．整个教学过程应为教师“引”,学生“动”,     

例谈二分法的应用

在二分法中,由于不断取中点,区间不断缩小,区间的中点逐渐逼近方程根（或函数零点）的精确值,所以二分法体现了无限逼近的极限思想;二分法本质上又是一种区间迭代的数值算法,渗透了算法思想;二分法还体现了非此即彼的哲学思想．二分法综合了函数、方程、不等式、数列、极限等多种知识,主要有以下三方面的应用．     

二分法在中学物理实验中的应用

新课改高中数学教材中引入了二分法的思想,巧妙的解决了许多问题.二分法不仅在数学中可以用来求一元方程的近似解,也可以非常巧妙地用来处理物理问题,本文介绍了二分法在中学物理实验中的巧妙应用.     

浅论政治与行政二分法

由威尔逊提出的“政治与行政二分法”引发了行政学研究领域的很大争议,它对于20世纪的行政学研究和政府模式设计有着巨大的影响。论文将论述三个问题,政治与行政二分法的含义及提出的前提、政治与行政二分法的意义和影响、政治与行政二分法对当代政府改革的意义。