关于椭圆标准方程的推导

现行高中数学教材中椭圆标准方程的推导方法比较繁琐，下面介绍两种简易方法．     

椭圆标准方程推导方法的探究

在多年的数学教学中,我总结了椭圆标准方程的几种推导方法.由于以前也看到过许多关于椭圆推导的方法,从中总结了一些更加简洁的方法,为更多老师提供一些数学的学习方法.     

介绍椭圆标准方程的另一种推导

本文介绍一种有心二次曲线(椭圆,双曲线)标准方程异于课本的推导方法.作为一个中间结果,很方便地得到了相应的有心二次曲线的焦半径公式.最后作为应用,通过一个例子说明了这种思想方法的效用. 中学课本关于椭圆标准方程的推导一般采     

从椭圆第一定义到第二定义的几种过渡方法

椭圆第二定义是教学中的一个难点,也是一个疑点.其关键是做好从第一定义到第二定义的过渡.几次听课中,几位老师都是直接写出第二定义(教材中例4),然后化简,最后总结道:虽然两种定义形式不同,但轨迹方程是相同的,都是椭圆的标准方程.学生感到茫然.那么,究竟为什么会出现定义形式不同,轨迹方程相同呢?     

研究性学习注意培养学生数学思想一例 教学内容：高三数学《椭圆的标准方程》

情景再现 最近听了一位青年教师执教的“椭圆的标准方程”。很明显，这位教师进行了精心准备，制作精美的神舟6号运行的flash很好地展现了椭圆形运行轨迹，引起了学生的兴趣，顺利地引入课题。通过对一连串由教师提出的问题的讨论，结合幻灯片。只用了20分钟就全面研究了椭圆的标准方程。在举例、练习阶段，所提出的4个例题也由起来回答问题的同学很好地解决了，这节课顺利结束。     

数学学习习惯与方法的培养

作为数学教师,不仅要关注如何教,而且更要关注如何指导学生学,培养学生良好的学习习惯,以达到“教是为了不需要教”、“学是为了更会学”的目的。1.预习与复习中,学会自学在培养学生浓厚学习兴趣的基础上,首先要求学生阅读数学课本,了解所学基本内容,对不甚明白的地方,用铅笔作一个记号。通过预习与复习,力争多问:这是什么?其关键点划出了吗?重难点公式是什么?从何而来?如何应用?应用的前提是什么?有无特殊情形?与学过的哪些知识相类似或不同?哪个地方依然读不懂?自己的理解、质疑、心得记下了吗?课后习题试做了吗?哪个地方特别重要?哪些地…     

基于数学核心素养下单元整体设计研究性学习课例——“椭圆及其标准方程”教学设计与实录

《普通高中数学课程标准(2017年版)》中明确提出了高中数学教学要提升和发展学生的数学核心素养。将以"椭圆及其标准方程"为例,以数学核心素养的落实为出发点设计教学过程,使数学学科素养在课堂教学中得以落实。     

椭圆方程的小波方法

探讨应用Ｗａｖｅｌｅｔ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法求解一维和二维的椭圆边值问题，通过修改边界上的小波函数，得到满足齐次边界条件的有限区域上的小波基．用它能有效地求解各种椭圆边界问题．数值例子表明此方法的有效性．     

数学概念教学的策略

数学概念是数学知识中最基本的内容,是数学思维的细胞、是构建数学理论大厦的基石,是导出数学定理与法则的逻辑基础。如果对学习概念重视不够,或学习方法不当,既影响对概念的理解和运用,也直接影响着思维能力的发展。如何加强数学概念教学,促进学生素质的提高呢?笔者试从以下几个方面探讨     

“椭圆的定义与方程”课例点评

“椭圆的定义与方程”一课,执教教师以研究性学习的形式创新了本节课的教学方式.用数学短剧创设情境,让学生了解历史上椭圆的起源,由此串起了本节课的知识链条.通过设计五个教学环节,使教学流程自然合理.运用课堂翻转的方法,使学生的学习成为一个再创造、再发现的过程.信息技术的有效利用提高了课堂教学的效率.     

关于椭圆标准方程推导的几种方法

在现行高中数学教材中,椭圆标准方程的推导方法是通性通法,具有迁移性,学生应予以掌握.除此之外,笔者还研究了其他四种解法,供同行参考.     

椭圆方程的解法浅析

在高中阶段,解析几何是数学中的一个重点和难点,而椭圆则又是解析几何中的一个重点.文章就如何学好椭圆方程,总结了一系列的解法.     

浅谈数学美——由椭圆标准方程想到的

素质教育要求教师能将美育贯穿于教育活动的各个环节,在数学教学过程中应努力挖掘教材内容,揭示数学美,提高学生欣赏美的能力,在椭圆标准方程的推导过程中引导学生欣赏数学美.     

浅谈初中数学学习的方法

<正>很多学生这样对我说:老师,数学好难学啊,怎样才能学好初中数学?.怎样学好数学,是刚步入初中的同学面临的共同问题.大家在小学学习数学时,往往偏重于模仿,依赖性较强,独立思考和自学的能力不够,很少去探究知识间的联系和应用.到了中学,这种学习方法必须改变.     

比较-发现-领悟——教“椭圆的标准方程”后想到的

在推导椭圆的标准方程时,大多数教师都会采用教材中的推导过程,有时教师提一下直接平方会更复杂一点,并顺便否定其他的推导方法。事实果真如此吗？本文通过笔者的教学实践,谈谈对教材这部分内容处理的体会,试着沿教材编写者的意图来分析这样处理教材的原因。     

HPM视角下的“椭圆及其标准方程”教学

从数学史的角度看,圆锥曲线研究的起源和发展可分成截线定义从运动轨迹到解析几何轨迹定义与普通方程截线定义和轨迹定义的统一性四个时期。椭圆及其标准方程的教学,重构、借鉴椭圆定义产生和椭圆方程推导的历史,设计截线定义—焦点性质—机械作图—轨迹定义—标准方程的流程,让学习更自然;设计相应的主问题,引导学生再发现再创造。课后反馈表明,这样的教学激发了学生的学习兴趣,培养了学生的人文情感,促进了学生对相关知识和思想的理解和掌握。     

椭圆标准方程的又一新求法

椭圆标准方程的推导方法大致有两种：一种是教材上移项平方的方法，另一种是资料上常见的构造对偶式的方法．这两种方法的运算量都比较大，尤其前一种方法需要两次移项平方．最近，笔者在进行椭圆一节的教学时，又发现一种运算量较小的办法．解法如下：     

教给学生学习数学的方法

通过多年的教学实践，我对讲过的每一个数学概念、定义、定理，进行分析总结，得到了以下几个背数学知识的方法：（1）图形直观记忆法，例如，讲完“垂经定理”，先要求学生会在圆中画出两个元素（弦，直径），先记住弦直径的基本已知条件（垂直平分），再引申到五个基本元素（直径、垂直、平分、平分弦所对的两条弧），然后小结，图中的五个元素中，只需要两个元素，就会推出其余三个元素（平分两弧算一个条件）这样很多同学就会想图形，再用自己的语言轻而易举地背会垂径定理。     

谈数学知识的记忆方法

学数学需要有个好记心，概念要记，定理、性质要记，公式要记。但更得有个好记法。如此，才能记得牢，记得活。很多人都说，数学公式、定理记不住。我想其主要原因是记忆不得法。那么，学数学都有那些好的记忆方法呢？就此，谈一谈我的体会：