例说梯形辅助线的作法

梯形是一种特殊的四边形，它是平行四边形和三角形知识的综合，通过适当地添加辅助线，把梯形转化为三角形、平行四边形的图形，再运用三角形、平行四边形的知识去解决梯形的有关问题．本文例谈梯形的证明题和计算题中常用的辅助线．     

梯形中辅助线的作法

求解梯形问题,增添一些补助线来帮助解题,能将梯形中隐含的基本图形（直角三角形、矩形、全等三角形、相似三角形、平行四边形等）显示出来,从而可以运用它们的性质迅速找到解法．今将梯形中常用的辅助线,结合举例归纳介绍如下,供参考．     

谈梯形辅助线的作法

梯形是一种特殊的四边形,它是平行四边形和三角形的“综合”,可以通过适当地添加辅助线,构造三角形、平行四边形,再运用三角形、平行四边形的相关知识去解决梯形问题,下面就梯形中作辅助线的常用方法作一介绍,供参考。     

例析梯形问题辅助线的作法

梯形是初中几何的一个重要内容,其辅助线的作法恰当与否,往往决定解题的成败.而梯形中作辅助线的基本思想是将梯形问题转化为三角形和平行四边形解决;常见的有:作高、平移一腰、延长两腰、平移对角线、过一腰的中     

梯形中常用辅助线的作法

梯形是在学习三角形和平行四边形的基础上的另一种图形。梯形的问题 ,常使其转化为平行四边形或三角形等来解决。要实现这种转化 ,需添加适当的辅助线 ,下面介绍几种方法 ,希望能对同学们有所帮助     

梯形中常见辅助线的作法

梯形的有关知识是初中阶段的重点内容。研究解决梯形问题的基本思路常常是通过添作适当的辅助线,将梯形问题转化为三角形、矩形或平行四边形的问题。而掌握梯形中常见辅助线的添作技能技巧则有助于分析问题,快速正确解决问题。现列举几种如下:一、作平行线1.以梯形的一个顶点作一腰的平行线例1.如图1已知:在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=80°,∠C=50°,求证:AB=BC-AD。简析与解:过D作DE//AB交OC于E。由四边形ABCD为平行四边形,∠B=80°,∠C=50°,可证AB=BC-AD2.作梯形两腰的平行线例2.如图2已知:在梯形ABCD中,AB//CDE、F分别是…     

梯形中常见辅助线的作法

在进行有关梯形的边、角、面积等计算和论证问题时,常常需要添加辅助线,将梯形问题转化为三角形、平行四边形、矩形等特殊图形问题.下面介绍六种常见辅助线的添加方法.1平移一腰过梯形的一个顶点作一腰的平行线,通过平移腰,将梯形转化为三角形和平行四边形,利用三角形和平行四边形的性质,并结合题目条件,达到计算或证明的目的.图1例1如图1,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠ADC=2∠B,AD=a,CD=b,求AB的长.解过D作DE∥BC,交AB与点E,则∠DEA=∠B,四边形DEBC是平行四边形,故BE=CD=b,∠EDC=∠B,由∠ADC=2∠B,得∠ADE=∠AED,因而AE=AD=a,所以AB=AE+BE=a+b.2平移两腰过梯形的上底上的一点作两腰的平行线,将梯形转化为一个三角形和两个平行四边形,再利用三角形和平行四边形的性质,结合题目条件,来证明(或计算).图2例2如图2,在梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别为上、下底的中点,且∠B+∠C=90°.求证:MN=12(BC-AD).证明过点M作ME∥AB交BC于点E,作MF∥CD交BC于点F,则∠MEC=∠B,∠MFB=∠C,∵∠B+∠C=90°,∴∠MEC+∠...     

梯形中常见辅助线的作法

文本从过上底的两个端点向下底作垂、过上底的一个端点作一腰的平行线、过上底的一个端点作一对角线的平行线、过一腰的中点作另一腰的平行线等八个方面,探讨在梯形中常见辅助线的做法并举例说明。     

梯形辅助线作法及题解举例

梯形是一种特殊的四边形,它具有一组对边平行,另一组对边不平行的性质。但这些特殊性质独立使用很局限,如果巧妙地为梯形添加辅助线,会使这些性质在解题过程中起到致关重要的作用,因而在解决梯形的有关问题时,添加辅助线是     

梯形常用辅助线作法应用举例

研究梯形问题常常要视已知条件添加某些辅助线,把梯形问题转化为三角形或平行四边形(或矩形)问题,从而使分散的条件适当集中,找出原问题的答案·一、当已知条件中含梯形两腰或同一底上两角时,可平移一腰或过上底两端点作高,把梯形转化为平行四边形和三角形来解;或延长两腰,把梯形转化为三角形问题来解1·平移一腰把梯形转化为平行四边形和三角形例1如图1,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,AB=4,BC=7,求∠B的度数·解:过A作AE∥CD交BC于E,则四边形AECD平行四边形,所以AD=EC,CD=AE·因为AB=CD=4,AD=3,BC=7,所以BE=AE=AB=4,所以…     

梯形中常用辅助线的作法解析

本文以阐述和介绍梯形中常用辅助线为主,着重介绍了在不同题意下的梯形辅助线的不同作法及注意点,从实际事例入手,引导学生解析梯形中的常见题型及所涉及的辅助线,旨在将梯形题型中的辅助性明朗化.     

梯形中添加辅助线的常见作法

在求解有关梯形的题目时 ,往往要通过添加辅助线 ,把梯形转化成平形四边形和三角形来作答题目。添加辅助线 ,首先要分辨梯形的类别 ,充分利用已知条件 ,然后合理选择方法 ,方能对图形进行最有利的合理分解。常见的添加辅助线方法主要有以下几种 :1、平移一腰。即从梯形的一个顶点作一腰的平行线 ,把梯形分成一个平行四边形和一个三角形。例　梯形ＡＢＣＤ中 ,ＡＤ∥ＢＣ ,∠Ｂ =6 0° ,∠Ｃ =30° ,ＡＤ =2ｃｍ ,ＢＣ =5ｃｍ ,求梯形的周长。(如右图所示 )分析 :欲求梯形的周长 ,还差两腰ＡＢ、ＤＣ的长 ,这时可把腰ＡＢ平移得ＤＥ ,即过点…     

浅谈梯形辅助线的几种作法

如何解有关梯形问题呢?方法是转化为三角形和平行四边形来解决,这就涉及作辅助线问题,辅助线的一般作法是：     

从一道中考题看梯形辅助线的作法

2009年北京市中考数学试卷上有这样一道题目： 如图1,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,∠C=45°,AD=1,BC=4,E为AB中点,EF∥DC交BC于点F,求EF的长．     

从中考试题看梯形辅助线的作法

解有关梯形的问题,如何作辅助线呢?归纳起来有:①平移法,②延长法,③垂线法.这些方法,在中考试题中都能用到.下面以1997年各地中考试题为例说明.     

由一道中考题看梯形辅助线的作法

正~~     

梯形辅助线一例

例 已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC．求证：四边形ABCD是等腰梯形．     

从一题多解看梯形辅助线的作法

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辅助线作法种种

有些三角形证明题,若仅根据所给条件,往往不易达到目的,这时只要你添加那么“一点点”辅助线,常会有“柳暗花明又一村”的喜悦。辅助线的作法有多种,下面分别举例说明。例1 如图1,已知BD是△ABC的中线,BE=EF=FC,AE交BD于M,求证:M是BD的中点。