例析概率的表示方法

例1根据你的经验，将下列事件按其发生的概率从小到大在直线上排序：（1）掷两枚普通的骰子，所得的点数之和小于2；（2）买几张体育彩票中五百万；（3）掷一枚普通的骰子所得点数小于7；（4）随便摸出一张麻将牌是条子；（5）抛掷一枚普通硬币，正面朝上；（6）从一副扑克中任取一张不是8．[第一段]     

概率单元练

一、选择题1.下列事件中,属于随机事件的是().A.掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过6B.买一张体育彩票中奖C.太阳从西边落下     

概率题错解分类剖析

概率内容的新概念较多 ,相近概念容易混淆 ,本文就学生易犯错误作如下总结 :类型一　“非等可能”与“等可能”混同例 1　掷两枚骰子 ,求所得的点数之和为 6的概率 .错解　掷两枚骰子出现的点数之和 2 ,3,4 ,… ,12共 11种基本事件 ,所以概率为P =111.剖析　以上 11种基本事件不是等可能的 ,如点数和 2只有 ( 1,1) ,而点数之和为 6有 ( 1,5)、( 2 ,4 )、( 3,3)、( 4,2 )、( 5,1)共 5种 .事实上 ,掷两枚骰子共有 36种基本事件 ,且是等可能的 ,所以“所得点数之和为 6”的概率为P =536 .类型二　“互斥”与“对立”混同例 2　把红、黑、白、…     

区分易混概念是学好概率的关键

一、“非等可能”与“等可能”混同 例1掷两枚骰子，求所得的点数之和为6的概率． 错解：掷两枚骰子出现的点数之和不同情况为{2，3，4，…，12}，故共有11种基本事件，所以概率为p=1/11     

用图表求“机会”

2在初中阶段,求等可能事件发生的“机会”的大小,可以用图表分析法.一般地,先用图标列出事件发生的所有可能的情况,然后找出待求的事件共有多少种情况,再用后者除以前者就得到该事件成功的“机会”了.下面试举例加以说明:例1同时抛掷两枚普通的正方体骰子,掷到两枚骰子的点数和为偶数的机会是多大?点数和为奇数的机会是多大?分析抛掷两枚骰子,两枚骰子之间互不影响,一枚骰子抛掷结果不会影响第二枚骰子.所以两枚骰子的抛掷结果可以自由组合,于是可列表如表1:表1第一枚和第二枚123456123456723456783456789456789105678910116789101112从表1…     

一题多变 吃透古典概型

<正>古典概型是我们学习概率要重点掌握的一种概率概型,也是高考试题考查的热点知识。解答此类型题如果能从多个角度来观察同一个问题,一定能够锻炼我们观察问题、分析问题的能力,从而提升解题效率。一、古典概型例1将一枚骰子先后抛掷两次,观察向上的点数。(1)求点数之积是4的概率;(2)设a,b分别是将一枚骰子先后抛掷两次向上的点数,求式子2^(a-b)=1成立的概率。     

2005年北京市高级中等学校招生统一考试(海淀卷)数学试题

一、选择题(每小题4分,共24分)1.一个数的相反数是3.则这个数是().(A)-31(B)31(C)-3(D)32.同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.下列事件中是不可能事件的是().(A)点数之和为12(B)点数之和小于3(C)点数之和大于4且小于8(D)点数之和为133.已知(1-m)2+|n+2|=0.则m+n的值为().(A)-1(B)-3(C)3(D)不确定4.如图1,C是⊙O上一点,O是圆心.若∠C=35°,则∠AOB的度数为().(A)35°(B)70°(C)105°(D)150°图1图25.如图2,电线杆AB的中点C处有一标志物,在地面点D处测得标志物的仰角为45°.若点D到电线杆底部点…     

枚举列尽

上期问题答案:同时抛掷两枚骰子(骰子是正方体,具有6个面,各个面上分别有1个、2个、3个、4个、5个、6个点),朝上的两个面的点数之和不大于7的可能性有多大?这个问题可以通过把所有可能情形一一列举来给予解答。我们把同时抛掷两枚骰子,朝上的两个面的点数之和的所有可能情形列表如下:第二枚骰子朝上的面的点数123456第一枚骰子朝上的面的点数1 2 3 4 5 62 3 4 5 6 73 4 5 6 7 85 6 7 8 9 104 5 6 7 8 96 7 8 9 10 117 8 9 10 11 12从表中可以看出:同时抛掷两枚骰子,朝上的两个面的点数之和的所有可能情形一共有36种,其中点数之和…     

浅议概率问题的常见错误

<正>要学好概率,首先必须准确理解和把握概率论的有关概念,掌握其本质内涵,否则会产生这样或那样的种种错误.兹分类例说如下.类型1不能区分"非等可能"与"等可能"例1抛掷两枚骰子,求所得的点数之和为6的概率.错解抛掷两枚骰子,出现的点数之和为2,3,4,…12共11种基本事件,故所求概率P=1/11.分析以上11种基本事件并不是等可能的.如点数为2的只有(1,1),而点数为6的     

概率解题典型错误及根源分析

类型1:“非等可能”与“等可能”混同例1掷2枚骰子,求事件A为出现的点数之和等于3的概率．错解掷2枚骰子出现的点数之和的可能数值为{2,3,4,…,12},有利于事件A的结果只有3,故P(A)=1/(11)．     

探究离散型随机变量的知识规律题

对于离散型随机变量的知识规律题,主要涉及的问题如下.一、离散型随机变量的概念问题例1写出下列各随机变量可能取的值,并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果:(1)从一个装有编号为1号到10号的10个球的袋中,任意取1球,被取出的球的编号为X;(2)一个袋中装有10个红球,5个白球,从中任取4个球,其中所含红球的个数为X;(3)抛掷两枚骰子,所得的点数之和为X,所得点数     

浅析五类易错的概率题

常见的易错概率题有以下几种类型： 类型一 “等可能”与“非等可能”混同 [例1]掷两枚骰子，求所得的点数之和为6的概率。     

中考“可能性”精彩直播

“可能性”问题实质上是研究随机现象的统计规律.解题关键在于能够体会不确定现象的特点,树立一种随机观念.现以中考题为例,解析如下.一、事件的分类生活中的事件都包含着两个方面:确定性和不确定性.确定事件包括必然事件和不可能事件.无论确定事件还是不确定事件,都是就事件发生的最后结果而言的.例1(2005年北京市海淀区中考题)同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子,骰子的6个面上分别刻有1到6的点数,下列事件中是不可能事件的是().(A)点数之和为12(B)点数之和小于3(C)点数之和大于4且小于8(D)点数之和为13解析由于两个骰子的6个面上刻有的…     

例析概率与统计中的常见错误

概率与统计是高考的必考内容之一,新概念较多,相近概念也很多.有些学生由于对基础知识掌握不牢,往往在解题时会出现一些典型错误.本人现对多数学生易犯的错误作如下归纳总结:类型一将"非等可能"与"等可能"混同例1掷两枚骰子,求所得点数之和为6的概率.错解掷两枚骰子出现的点数之和为2,3,     

试探古典概率题错解原因

在计算古典型概率习题时 ,总是会出现这样或那样的错误 ,归纳起来一般有如下几种 :　　一、忽视基本事件发生的可能性等造成的错解例 1　掷两颗骰子 ,求所得点数和等于 7的概率。错解 :因两颗骰子点数之和有下列 11种 :2 ,3,4 ,5 ,6 ,7,8,9,10 ,11,12可知点数之和等于 7是其中之一 ,故新求概率为111。错因 :把两颗骰子点数之和作为一个样本点是正确的 ,但这 11个样本是非等可能的。如 :点数和为 2的可能性有一种 ,即第一个骰子出 1点 ,第二个出 1点 ;出现点数和为 3的可能性有两种 ,即第一个骰子 (或第二个骰子 )出 1点 ,第二个骰子 (或第一…     

概率题错解分类剖析

概率内容的新概念较多,相近概念容易混淆,本文就学生易犯错误作如下总结: 类型一"非等可能"与"等可能"混同 例1掷两枚骰子,求所得的点数之和为6的概率.     

概率解题典型错误类型及根源分析

高中数学新教材第二册中增加了概率的内容。本文试图就学生易犯错误类型作些总结 ,仅供讲授新教材的老师们参考。类型一　“非等可能”与“等可能”混同例 1　掷两枚骰子 ,求事件A为出现的点数之和等于 3的概率。错解　掷两枚骰子出现的点数之和的可能数值为{2 ,3 ,4,… ,1 2 },有利于事件A的结果只有 3 ,故P(A) =11 1 。分析　公式P(A) =有利于事件A的基本事件数基本事件的总数仅当所述的试验结果是等可能性时才成立 ,而取数值2和 3不是等可能的 ,2只有这样情况 ( 1 ,1 )才出 ,而 3有两种情况 ( 1 ,2 ) ,( 2 ,1 )可出现 ,其它的情况可类…     

中考题中的事件可能性

在近几年的中考试题中,有关事件可能性的判断及事件可能性大小的运用的题目出现的频率越来越高,现以2006年中考试题中为例进行说明。例1(厦门市)下列事件中,是必然事件的是( )。A.掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子停止后朝上的点数是3     

概率题错解剖析

概率内容的新概念较多,相近概念容易混淆,现就学生易犯错误作如下总结： 类型1 “非等可能”与“等可能”混同 例1 掷两枚骰子,求所得的点数之和为6的概率．     

中考数学4·概率基础

例1下列事件是随机事件的是( ) (A)购买一张彩票,中奖.(B)在一个标准大气压下,加热到100℃,水沸腾.(C)奥运会上,百米赛跑的成绩为5秒.(D)掷一枚普通骰子,朝上一面的点数是8.(07年宁波市)分析事件B一定会发生,是必然事件,事件C、D都是不可能发生的事件,B、C、D都是确定事件.只有事件A可能发生,也可能不发