关于蒙古语和满语某些复数词缀

本文分析了蒙古语和满语的复数词缀之间的关系。认为,蒙古语复数词缀-t和在它基础上派生的复数词缀以及蒙古语族语言有关复数词缀具有同源关系。在词源上它们是从构词词缀-tan、-ten虚化发展来的;满语复数词缀形式表现多样,同本语族语言复数词缀比饺,它们是从早期形式-tan、-ten发展变化来的。蒙古语和满语的复数词缀曾有过发生学关系。     

利用复数与解几的关系解复数问题

各门学科互相渗透是促进科学发展的重要因素,数学本身各部分知识互相渗透是初等数学得以不断更新的源泉。复数的几何表示和解几之间有许多紧密联系,利用复数与解几的相互渗透,来解有关复数问题,有时能得到意想不到的效果。笔者以现行教材为依据,经适当归纳整理,得出复数与解几互相渗透的几例,供参考。     

浅谈教学中数学思想的挖掘与渗透

在复数的教学中 ,应用数形结合 ,分类讨论整体考察 ,化、归原则等思想探讨数学教学中数学思想的挖掘与渗透     

关于复数概念的教学

复数概念的教学,通常指的是数的概念的发展,复数的有关概念及复数的向量表示等内容的教学。通过这些内容的教学,要使学生了解实数集扩张的必要性和如何扩张,正确理解复数的有关概念,并掌握复数的几何表示和向量表示,为进一步学习打好驰础。在教学中还应努力用辩证唯物主义观点来阐述教学内容,注意渗透集合的观点和贯彻直观性的原则。 1、数的概念发展的教学     

谈谈函数的复习

函数是高中数学的主干，函数的知识和方法，与不等式、方程、数列、三角、复数、立体几何、解析几何的联系十分密切，它们之间相互渗透、相互作用．同时，生产实践和生活实际中又存在着大量需要用函数的观念来解决的问题．从1995～1999年的高考数学试题可     

复数相等的充要条件的一个应用

两个复数相等的充要条件是它们的实部和虚部分别相等,特别地,一个复数等于零的充要条件是它的实部和虚部都等于零.应用这个条件,我们就可以在复平面上求得复变量 z 所对应的点的轨迹.通常可采取三个步骤:     

复数问题求解大观

一、利用复数相等的充要条件复数相等的充要条件是它们的实部、虚部都对应相等.利用复数相等的充要条件是我们处理很多复数问题的关键所在.通过一分为二,使复数问题化归为实数问题得以解决。     

利用复数求函数最值慎防犯方向错误

由复数加减法的几何意义以及复数与向量的对应关系町知,对任意非零复数z1和z2,它们的模总满足     

妙用三角公式解题

我们知道三角函数的应用十分广泛,复数的三角形式,圆锥曲线的参数方程,正弦定理、余弦定理等使三角函数渗透于各个不同的数学分支,不论是代数的、还是几何的,都有着重要的应用.下面就三角函数在有关代数问题中的应用作一简单的阐述.     

复数高考热点例析

纵观近年来全国高考数学试题,试题对“复数”内容考查的热点主要是复数的有关概念、复数的运算、几何意义、三角形及复数集上的方程等,其考查的要求都在《考试说明》中规定的“理解和掌握”层次上。题型一般是一道选择题和一道中档解答题,近年来高考试题对本章内容考查的深度呈稳中有降趋势。因此建议在本章的复习中,要紧紧抓住三条主线,以复数的概念为基础,复数的运算为中心,深刻理解复数的有关概念,熟练、准确掌握复数的运算。在复数的应用方面主要是复数集上的方程和复数运算的几何意义及|z_1—z_2|的几何意义的应用。对于在其它方面的应用(如复数     

复数与解析几何的沟通

复数与解析几何有着密切的内在联系,教师在复数的教学中,应不失时机地沟通它们之间的联系,这不仅能加深学生对复数知识的理解,而且能提高学生综合分析问题的能力,培养思维的灵活性,同时对今后高中数学复习也有着十分重要的作用．为此,笔者对它们的联系进行归纳和总...     

《数系的扩充与复数的引入》(第一课时)

一、教材分析本章主要内容为数系的扩充、复数四则运算、复数的几何意义.教材通过具体问题情境引入复数的相关概念,展现了实数系的扩充过程,并类比实数定义了复数的几何意义.教学重点为复数系中的运算问题,规定了加减乘除运算的法则,探究了加法和乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律.对复数代数形式的加减运算讨论了其几何意义;教材注重了思想方法的渗透,"类比"思想贯穿全章始末.本课时教学目标为复数的基本概念、复数分类及复数相等,重点是展现知识的发生、发展及形成过程.     

HPM视角下高中复数概念教学策略

数学史与数学教育的联系（HPM）受到人们广泛的认可,其作用也越来越受到重视。本文通过在复数概念教学中渗透数学史的教育,以期达到激发学生热情,巩固和加深对复数概念的理解,让学生体会数学文化的发展,培养学生勇于探索、实事求是和超越现状的精神。     

运用技巧简解复数题

复数是高中数学重点内容之一,是高考必考内容.因为复数内容涉及面广,往往与三角、几何、方程、不等式等知识互相渗透结合,所以复数问题灵活性、技巧性较强.本文仅将解部分高考复数题中用到的技巧简介如下,提供读者选择捷径、避繁就简、合理解复数题.一、紧扣定义直接求解回归定义、紧扣定义解题,不但能获得简捷解法,还能极大减少计算量.     

2012年高考复数热点题型解析

复数是衔接初等数学与高等数学的重要桥梁,涉及面非常广,近几年的高考中几乎每年都有关于复数问题的试题,但它们的难度都不太大,只要把握住复数的基本概念和基础知识,就不难解决.通过对近几年高考试题的研究分析,笔者发现关于复数的高考试题主要有以下几类热点题型,下面以2012年各地高考试卷中的新颖试题为例进行分析,以供同学们参考.     

复数向量表示法在解题中的应用

高中代数必修本下册《复数》一章，在完成复数集的扩张后，给出了复数的向量表示形式。复数的向量表示，从新的途径沟通了数与形的联系，它不仅为同学理解、运用复数运算的几何意义奠定了基础，也为研究解决某些数学问题提供了新的思路和方法．这里，紧扣教材，从五个方面来探讨复数向量表示法在解题中的应用．一、运用复数向量表示法求轨迹在直角坐标平面和复平面上，同样用数研究形，有时使用复数更为方便．尤其是涉及对象可直接施行向量加减法来简化计算及与旋转有关时，使用复数的向量表示来解答更为简捷．例1如图所示，B为单位圆上的…     

重视复数的应用提高学生解题能力

由于复数沟通了代数、三角和几何之间的联系,故应用复数解题,往往综合性强,构思巧妙,方法灵活:应用复数解题不仅可以开辟解题捷径,而且有利于培养学生多层次、多角度考虑问题的思维品质.在平时教学中,我们除了进行有关复数自身的常规题型练习外,还应重视应用复数来解决其它科目的问题.     

单元整体性学习视角下的复数教学现状——基于江苏某高中学校个案的调查

基于单元整体性学习视角,以251名高一学生为研究对象,采用问卷的方式调查学生的复数学习情况、学生视角下教师的复数教学行为和学生对复数章节内容结构的整体把握情况.调查发现,复数单元整体性教学现状不理想,存在如下问题：学生缺乏整体性思考,教师对新知意义不够重视,学生整体建构知识体系、联系新旧知识的能力不足以及知识内化程度未达教师预期.对此,教师应从以下四个方面做出改进：立足长远,渗透结构思想;拉高视角,强化学习动机;引导反思,形成知识体系;客观评价,加强师生合力.     

巧用复数理论解决初等数学问题

在很多问题中,巧妙地利用复数,会使问题简洁明快。不等式问题,在数学当中有着广泛的应用,在本文中,我们将复数模的基本性质、复数的几何意义,复数间形式的转化,复数与向量的关系等应用到基本实数不证明的证明当中。     

浅谈求函数最值的五种方法

最值问题是一类特殊的数学问题,它在生产、科学研究和日常生活中有着广泛的应用。本文从五种方法浅谈求函数最值的方法,它们分别是：利用变量代换法、函数的单调性法、构造方差法、复数法和导数法。