关于Widder定理的推广

利用解析函数理论及改进了的Hoelder不等式，并借助于Hardy的技巧建立了广义的Widder不等式，当p=q=2时，得到的Widder定理的一个改进。     

关于Hardy不等式的改进

利用改进了的Hlder不等式对Hardy不等式进行改进,建立了一个加强的不等式,使Hardy不等式得到了很好的拓展.     

关于Hardy不等式的改进

利用改进了的H(ǒ)lder不等式对Hardy不等式进行改进,建立了一个加强的不等式,使Hardy不等式得到了很好的拓展.     

Cronwall不等式的一个推广

众所周知,Gronwall不等式通常为Volterra型．本文绘出了Fredholm-volterra型Gronwall不等式．     

Gronwall不等式的一个推广

众所周知,Gronwall不等式通常为Volterra型本文给出了Fredbolm-Volterra型Gronwall不等式．     

Lnn√z=1/nLnz在复数范围内成立

证明了复变等式Lnn√z=1/nLnz的成立,纠正了原有教材中的错误结论.     

双曲度量下导数的Schwarz-Pick不等式

利用双曲度量下的Schwarz-Pick不等式,得到了关于双曲度量下导数的Schwarz-Pick不等式,并给出了证明.     

Gronwall-Bellman不等式的推广及其应用

利用经典的Gronwall-Bellman不等式建立了函数矩阵的Gronwall-Bellman不等式,并由此证明了一阶微分方程和一阶线性微分方程组初值问题解的唯一性.     

关于一个分析不等式的改进

本文利用改进Jensen不等式对Ky Fan不等式作一些新的改进。     

量子信息中的一些迹不等式

为了证明对于Si是2阶密度矩阵,π={πi}^ni=1是概率分布,且矩阵A（s）≡^n∑i=1πuSu^1/1＋s是可逆的,那么对任意0≤s≤1,H（x）=-xlogx,有Tr[A（s）^s{^n∑j=1πjSj^1/1＋s（logSj^1/1＋s）^2}-A（s）^-1＋s{n^∑j=1πjH（Sj^1/1＋s）}^2]≥0.可以利用eauehy—schwarz不等式,Jensen不等式和迹的一些性质来证明。结果表明这些涉及矩阵和对数的不等式给出了由K．Yamgi提出的开放问题的部分解答。因为这些结论仅仅是特例,所以在此基础上可以作进一步的研究。     

泰勒（Taylor）中值定理的几何机理

Taylor中值定理公式中,当n=0时,即为Lagrange中值定理,其几何注释是显见的。文章讨论当n〉0（n为整数）时,Taylor中值定理的一个几何注释。     

关于拉格朗日中值定理证明的注记

拉格朗日中值定理是微积分学中一个重要定理,对于拉格朗日中值定理的证明,关键是构造一个辅助函数F(X),使F(X)满足罗尔定理的条件f(a)=f(b),由罗尔定理证得结果。     

微分方程零解稳定性的探讨

对一般的非定常的方程组关于其零解x=0的不稳定定理条件加以改进和推广，使其条件更加一般，得出定理1和定理2。还讨论了零解的同等渐近稳定问题，得到定理3和定理4。     

关于Diophantine方程x^2＋D=4y^3

对一些d,Q（√d）是Euclid域,则在其对应的Euclid整环Q＇（√d）中算术基本定理成立．由此通过利用Z[i]整除理论来证明一类不定方程x^2＋D=4y^3有整数解的情况;且当D=11,该不定方程x^2＋D=4y^3没有整数解。     

一类超二次二阶Hamilton系统的周期解

利用极小极大方法,得到了一类超二次二阶Hamilton系统ü（t）＋A（t）u（t）＋▽F（t,u（t））=0 u（0）-u（T）=u（0）-u（T）=0的周期解,丰富和推广了已有的结论。     

一个群论定理的推广

对群论定理“设a,b为群（G,·）之二元．如 1）a·b=b·a,2）（o（a）,o（b））=1,则o（a·6）=o（a）×o（6）″进行推广．首先,仅变更2）为2′）（o（a）,o（b））=d,得到定理1：设a,b为群（G,·）之二元,如 1）n·6=b·a．2′）（o（a）,o（6））=d,则o（a·6）=o（a）/d×o（b）/d×q,q∈N且1≤q≤d;其次,不仅变更2）为2″）（o（ai）,a（aj））=1,i≠j,i,j=1,2,…,n,且变更1）为1′）ai·aj=aj·ai,i≠j,i,j=1,2,…,n,得到定理2：设a1,a2,…,an为群（G,·）之n（≥2）元,     

广义F（t）指数型二分性条件下的线性化

将Hartman线性化定理Palmer线性化定理推广到具有广义F（t）指数型二分性的系统,在一定条件下,我们可以得到系统=A（t）x＋f（t,x）拓扑等价于其线性部分=A（t）x.     

正项级数敛散性比较判别法推广Ⅰ及Ⅱ

对于正项级数敛散性的判别研究经历了较长的发展过程,Raabe判别法和D`Alembert判别法研究了在定理假设条件下r1与r1时的情况,而r=1时情况却没有解决。在对Raabe判别法和D`Ale-mbert判别法r=1时的情况进行了研究,对已有方法加以进一步推广,归结为结论———正项级数敛散性判别法推广Ⅰ及Ⅱ。     

Pascal定理与Brianchon定理的推广

运用空间对偶原理，将射影几何著名的Pascal定理和Brianchon定理以及它们的推论推广到三维射影空间中的简单n面推面与简单n棱锥面中（n＝3，4，5，6）。     

一类非线性Sturm-Liouville边值问题的可解性

研究了非线性Sturm-Liouville边值问题{(p(t)u'(t))' f(t,u(t),u(t))=0,0＜t＜1,au(0)-bp(0)u,(0)=A,cu(1) dp(1)u'(1)=B.的可解性,允许非线性项f(t,u,v)在t=0和t=1处奇异.利用相关线性问题的Green函数将此问题转化为一个积分方程.利用Leray-Schauder不动点定理证明了一个新的存在定理.该定理表明只要非线性项在某个有界集合上的"高度"的积分是适当的此问题就有一个解.