对一道妙题解法的质疑

贵刊2004年第1期刊登了陈湘平老师的《知识瀚海大,妙题共赏析》一文(以下简称《赏析》.本人拜读之后,认为这道“赶火车”的题目确实是道开放性的好题,作者在文中设计了三种方案对赶火车所需时间进行了解答,设计巧妙,独具匠心.不过,细读之后,发现第三种方案的解答及由此而得出的一般性结论有误.为了便于把问题说清楚,先摘录《赏析》的部分内容如下:题目今有8名旅客从旅馆要赶往15千米的火车站去乘火车,离发车时间只有42分钟了,这时唯一可以利用的交通工具只有一辆小汽车,连司机在内限乘5人.已知步行的速度为4千米/小时,小汽车的速度为60千米/…     

由"命题后遗症"想到的

每年期末,我都要接受全县期末质量验收试卷的命制任务,并特意要求,为了与中高考接轨,现代文阅读题一定要原创.凡命过题的教师都知道,一份试卷的重头戏之一就是现代文阅读,它直接决定了试卷的效度和区分度.为了高质量地完成任务,接下来的时间,我大量阅读一些时尚刊物,诸如<读者>、<散文选刊>、<意林>等等,在那些被冠以"心灵鸡汤"的美文中,寻觅"猎物".阅读文段确定之后,我就依据<考纲>中的识记、理解、分析、应用、赏析等几级目标,设置四至五道题目,挖坑布雷,设置陷阱,一道原创的阅读试题就新鲜"出笼"了.     

如何赏析和解答高考诗歌鉴赏题

<正>诗歌创作,是在诗人主观情志的关照下依靠联想和想象完成的。所以,鉴赏者要学会跟随诗人的想象去揣摩诗人的写作内容、所要表达的思想感情和写作目的,这样,考试作答才会有话可说。那么如何快速赏析和解答高考诗歌鉴赏题?简而言之,赏析解答诗歌要学会感悟、陈述"见山是山""见山不是山"的两种赏析方式和"三步"答题法。一、要能赏析"见山是山"的内容"见山是山",本出自宋代禅宗大师青原行思提出的参禅境界之一,我这里所说"见山是山"指的是赏析     

也谈一道“不能解答”题的创新解法

<正>《中小学数学》于2019年初中版第9期刊出了一篇题为"一道‘不能解答’题"的创新解法的一文.文中对一道不等式组问题给出了运用数轴的创新解法,读后收获颇丰.受其启发,笔者借助函数图象给出两种更加直观的解法,与大家交流.     

对2014年全国高中数学联赛江苏赛区复赛第一试第三题的完整解答

<正>文献[1],[2],[3]均给出了2014年全国高中数学联赛江苏赛区复赛试题第一试第三题及其解答(且两者完全相同),笔者发现其解答有误,下面给出这道赛题的完整解答.赛题(2014年全国高中数学联赛江苏赛区复赛试题第一试第三题)已知动点A、B在椭圆x~2/8+y~2/4=1上,且线段AB的垂直平分线始终过点P(-1,0).(1)求线段AB中点M的轨迹方程;     

2017年高考数学上海卷数列试题解析——兼谈上海卷的特点

<正>1高考数学上海卷数列试题评析数列试题堪称变化最大,一改"往年高考压轴题一般是数列题"这一格局,今年第3道解答题是数列,难度中档,第10题填空题和第15题选择题也是两个难度中档的数列试题,试题不偏不怪,看起来显得亲切自然,似乎和平时的训练题有几分相似之处,体现了"教考一致"的导向作     

关于"单摆周期公式的等效性"的应用

贵刊在06年第8期刊登了<关于"异型摆的等效摆长和等效重力加速度"的探讨>一文,文中应用三种不同的方法对一异型摆问题给以解答.笔者读过此文后,深受启发.为进一步加深对等效摆长和等效重力加速度的理题,现举例说明.     

《课标》理念如何与教学无缝对接——教师应用《义务教育数学课程标准(2011年版)》水平调查

<正>1调查概述1.1调查工具采用自制的《〈义务教育数学课程标准(2011年版)〉应用水平》问卷,内容包括三部分:第一部分为教师基本情况调查;第二部分为教师应用《课标(2011年版)》水平调查,涉及课程性质、课程目标、内容目标、实施建议以及课程调整五个维度[1][2],每个维度设计10道题,共计50道题;第三部分为教师应用《课标(2011年版)》水平影响因素调查,涉及文本解读方式、教师自身素质和教育环境三个维度,每个维度设计6道题,共计18道题.第二、三部分每道题采用利克特5点记分法,5代表"完全同意",1代表"完全不同意".同时,对该调查量表的信度和效     

高考试题研究——2012年湖北省高考文科数学22题的衍生题的研究

本文对出现在《中学数学杂志》(高中版)2012年第7期上面的一篇文章"高考试题研究———2012年湖北省高考文科数学22题"中出现的两道题给出了详细的解答,这两道题是全国各地的高考试题或模拟试题的压轴题.为了方便证明,我们先给出了三个引理.     

重视基础 稳中有变 彰显特色——2018年江苏高考数学试卷评析

<正>2018年江苏高考数学试题文理兼顾,紧扣大纲,结合教材,既重基础又有区分度.和往年相比,2018年格外强调了基础知识、基本方法以及运算能力和创新思维,也可以认为这是以后高考数学改革的方向.笔者从以下几个方面谈谈个人的一些认识,仅供同行探讨.一、总体概况1.风格延续,知识全面去年继续了新方案以来的"14+6"模式,即14道填空题以及6道解答题,而且解答题     

知识瀚海大,妙题共赏析

在读书之余偶见一道"赶火车"的好题,现摘录如下,以供赏析: 今有8名旅客从旅馆要赶往15千米的火车站去乘火车,离发车时间只有42分钟了,这时唯一可以利用的交通工具只有一辆小汽车,连司机在内限乘5人,已知步行的速度为4千米/小时,小汽车的速度为60千米/小时,问这8人都能赶上火车吗?     

都是“主观臆断”惹的祸

<正>《中小学数学》(初中版)第12期中刊登了陈志军老师的《都是"中点"惹的祸》,陈老师对中考试题的研究非常深入细致,对中考试题的练习研究非常到位,值得我们学习.笔者想借陈老师的话题谈谈自己的一些想法,不当之处希望各位专家批评指正.陈师先研究了2008年北京市高级中等学校招生考试数学试题第19题的解答,陈老师把这道题叫做原题.题目1:(2008·北京)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在     

由两道思想政治课练习题引发的思考

人教版高一<思想政治>第一课第三框题是<按劳分配为主,多种分配方式并存>,这一节课后巩固练习中有这样两道题:     

秉承传统 开拓创新——2015年山东高考数学试题分析

<正>纵观2015年山东省数学试题,与2014年相比,试题形式不变,选择题10道,填空题5道,解答题6道,15道客观题共75分,6道主观题共75分.试题设计延续2014年的风格,试题稳中有进,稳中有新,设计质量高,考试效果好.1试题质量评析今年的山东高考试题符合《考试说明》的要求,对《考试说明》规定的知识点基本覆盖.试题重点考查了中学数学的主干知识、重要的数学思想方法.试题的     

一次尝试的收获

2008年7月的一天.我在教研室主任的办公室里看到一本<2008年中招试题汇编>,借来后我认真阅读了<2008年河南省初中毕业暨中等学校招生考试数学试卷>,发现其中4道题运用小学数学知识也能解答,当时就萌发了让小学生试一试的想法.于是在2008年8月鹤壁市初中新生入学调研试卷中选用了这4道题,题目如下:     

商榷一道题的两种解法

文章指出并分析华东师范大学数学系主编的<数学分析>下册(第三版)的一道题,在两本不同解答(见[文1]、[文2])上的两个不同的典型严重错误,并给出正确的解答.     

核心素养视角下几道与球相关的模考题求解赏析

立体几何是高中数学的重要模块内容,近年的高考卷中一般包括一道解答题和两道客观题.而且解答题主要考查学生对传统立体几何求解的一作、二证、三求等三个步骤要求的掌握情况,其中能较好考查到学生直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养.相应地,两道客观题的考查背景中以球为模型出现的频数较高,本文例析几道与球相关的模考题,赏析其在核心素养视角下的求解方法.     

问题引领 改进教学

<正>在一次期中考试中,一道压轴题多数学生不能正确解答,为准备接下来的试卷讲评课,笔者花费了大量的时间和精力想出了解决问题的三种思路4种解法.在试卷讲评课上"花样秀解"后,再让学生用相同的思路解答跟踪练习,结果全班45人只有8人能模仿解答,且大多不能作出理性解释.课后调查反馈得到学生不能正确解答的原因是,他们不知道为什么那样做.这让笔者意识到"花样秀解"不可取,于是,认真反思自己的教学后,在"问题导学"思想指引下重新设计了试卷讲评课,在平行班教学时取得了较好的效果.     

一道课本习题的几种思考视角

<正>有时一道题目可用多种方法解答,平时做题不应只着眼于做出这道题,而要尝试用多种解法解答.尝试从多个角度解题,可以拓宽思路,在遇到其他类型的题目时会有意外收获.下面我们就以课本的一道题对一题多解相关问题作思考.人教版A版选修4—5《不等式选讲》第41页第5题:已知2x+3y-4z=10,求x2+y2+z2的最小值.命题意图:主要考查柯西不等式的知识,考查运算求解能     

从一道高考试题谈起

<正>2012年高考全国卷理科数学第22题实在是一个难得的好题.用二次函数题做压轴题是历年来高考最后一题常用的范式.但是,今年的最后一题不仅将二次函数与数列结合起来,更重要的是通过函数与数列的结合给出的这一道题本质上居然是牛顿"割线法"思想,即迭代的思想.因而,本题也可通过计算机编程解答,这也是该题的新颖之处.从常规解题方法上看,对该题的解答并不涉及一些较偏、较难的技巧.恰恰相反,解答该题的方法正是研究数学