如何引进短除法

在分解质因数时,常常用到短除法。教学时,学生往往会问。“这样的方法是怎么想出来的”?这个提问启示我们,在教学短除法时,不能光拿出一个现成的形式,而要在引进过程中作好过渡安排,引进自然,使学生感到确信无疑。下面就短除法的引进过程谈一点意见。(1)单一短除法的引进单一的短除法,主要用于单个合数的质因数分解。今以把28分解质因数为例来说明:常规的方法当然是先用能整除它的最小的质数去除,再根据所得商的情况作进一步处理。     

短除法在小学数学中的运用

短除法的用途,一般教师常常想到的是用短除法来分解质因数、求最大公约数、求最小公倍数三种。其实,短除法的用途并不限于上述三种,还可以用来约分、化简比、求比值。下面举例说明。     

“技巧”与“数学”是两回事

“‘短除法’要不要教”这个问题。闲扰了不少一线教师。特别是从旧教材过渡到新教材的教师,面对着新教材舍弃“短除法”而选择“列举法”,他们的困惑主要有：“不教短除法．怎样求几个数的最小公倍数和最大公因数？”“怎样快速地约分、通分？”     

“短除法”不补教为好

“短除法”不补教为好,理由有三： 一是“短除法”是恭于分解质因数的,求最大公因数或最小公倍数时技巧性太强,尤其是求3个数及以上的。学生人人掌握“短除法”要花费大量精力,容易形成机械性训练。结果反而不利于对最大公因数和最小公倍数等基本概念的理解。     

余数定理的发现

有了做数学实验的意识,有了探索规律的准备,下面让我们陪伴你共同研究代数多项式除法的规律.现行教材已将多项式除以多项式的内容删除,其实这一内容像整数除法一样十分重要而应用广泛.为了集中精力且便于接受,我们只研究多项式除以二项式的除法.     

“短除法”是不宜删去的核心技能

对于新课标教材删去“短除法”的做法,本人一直不敢苟同。因为,个人认为“短除法”是保证求两个数的最大公因数和最小公倍数简捷正确的核心技能。属于不宜删去的教学内容。     

运用生活实例理解抽象算理——第九册第15页例2教学片断设计与评析

师:通过上节课例1的学习,我们知道了除数是整数的小数除法的计算步骤与整数除法基本相同,唯一不同的是解决小数点的位置问题.下面我们继续学习除数是整数的小数除法.(板书课题)……     

运用生活实例理解抽象算理——第九册第15页例2教学片断设计与评析

师:通过上节课例1的学习,我们知道了除数是整数的小数除法的计算步骤与整数除法基本相同,唯一不同的是解决小数点的位置问题.下面我们继续学习除数是整数的小数除法.(板书课题)……     

重视操作探索过程——有余数的除法教后思考

我们苏教版二年级下学期数学教材第一单元就是<有余数的除法>,虽然课时比较少,算是个小单元,但是我认为是非常的重要.学好这一单元的内容,能够比较熟练地计算有余数的除法,对于以后学习多位数的除法乃至小数除法的试商和计算打下坚实的基础.     

求最大公约数和最小公倍数的巧妙方法

同学们刚刚学习了“约数和倍数”的知识，已经掌握了求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法——短除法。事实上，短除法的本质是分解质因数。例如：求144和96的最大     

化简分数 交叉相乘——求最小公倍数的一种新方法

在现行小学数学教材中,求几个数的最小公倍数的方法是短除法.有的参考资料上介绍了用这几个数的最大公约数去除它们的乘积,所得的商就是它们的最小公倍数.在多年的教学实践中,我们发现用“化简分数,交叉相乘”法,也能很快求出几个数的最小公倍数.例如,求24和36的最小公倍数.     

在研究中读懂 在读懂中创新——除法为什么要从高位算起?

我们在学习加法、减法和乘法时,均是从低位算起,到学习除法时,学生受经验的影响,很自然地想到除法也应从低位算起.可是教师却告诉学生除法要从高位算起,为什么会这样呢?我听了几节“分桃子”一课,教师对两个素材的处理都是先分篮后分个,即从高位算起,最后在小结时还特别强调——除法要从高位算起.除法为什么不能从低位算起,而要从高位算起呢?学生是不知其所以然的.本文就“分桃子”一课教学来阐述自己的观点供同行参考,请大家给予斧正.     

除法的初步认识

一、教学目的:1.使学生初步理解除法的意义;2.学会除法算式的读法和写法;3.知道除法算式各部分的名称;4.知道把一个数平均分成几份,求一份是多少用除法计算。二、教学重点、难点:重点:初步理解除法的意义。难点:掌握除法算式的数量关系,理解除法算式所表示的意思。     

“公倍数和最小公倍数”教学实录与评析

<正>教学内容：青岛版《义务教育教科书·数学》四年级下册第105～106页。教学目标：1.经历观察、操作和讨论等活动,通过拼摆图形和绘制集合图理解公倍数和最小公倍数的意义,渗透数形结合思想。2.体验探索找公倍数和最小公倍数的过程,理解用短除法求两个数的最小公倍数的道理,学会用短除法求两个数的最小公倍数。3.学会用公倍数和最小公倍数解决实际问题,体验数学与生活的密切联系,建立数学模型,并通过丰富的生活素材和数学史料渗透数学文化。     

基于运算一致性的“分数除法”单元设计与实施

<正>2022年版课标提出“体会数的运算本质上的一致性”。那么,学生能否在分数除法的算法探索过程中,对整数除法、小数除法和分数除法的运算一致性有所感悟？如果学生理解整数除法、小数除法的算理后,在“分数除法”单元进行主动迁移,会是怎样的思维路径？对于以上问题,我们展开了研究。一、研究对象设计     

以理驭法:感悟数的运算的一致性——“小数除法”教学片断与思考

<正>史宁中教授认为,除法运算的一致性表现在计数单位与计数单位相除,计数单位的个数与计数单位的个数相除。小数除法运算的算理与算法,可以从整数除法、分数除法分别进行推演。他认为小数除法运算可以概括为“披着小数外衣的整数除法运算”。这让我们对小数除法有了新的认识,在教学中要打破整数除法与小数除法的界限,让小数除法不再是一个相对封闭的体系。     

“表内除法(一)”教学目标建议及检测(第三册)

一、教学目标(一)认识与记忆1.认识除法算式及其读法。2.认识除法各部份的名称。(二)理解1.懂得“平均分”的含义,初步理解除法的意义。2.能说出除法算式的意义及除法各部份所表示的含义。3.初步理解乘除法之间的关系。(三)掌握1.能根据除法算式、运用实物或图形动手摆出来;能根据图形或文字叙述写出除法算式。     

除法的竖式计算

<正>同学们,今天我们一起来聊一聊除法的竖式计算。我们知道,在学习加、减法的竖式计算时,都是从个位开始算起。除法的竖式计算却截然不同哟！除法的竖式计算要从最高位开始算,逐步算到个位。其中的道理是什么呢？除法产生于平均分的过程,所以想弄明白其中的道理,我们要从平均分说起。下面我们结合两个例子来看一看吧！     

通分方法教学一得

在分数加减运算的通分教学实践中,我发现学生用短除法求最小公倍数,既费时,且易出错。有的学生依赖于短除法而忽视了口算,影响了解题速度。针对小学阶段通分一般只有三个数,而且分母数字都较小的特点,我总结出“看大数、找倍数、化分数”以口算为主的通分方法,在所教的班级进行     

求三个数的最小公倍数的几种常用方法

求三个数的最小公倍数的方法很多,常用的方法有:短除法和分解质因数法。课本上重点介绍了这两种方法,这里我们除了介绍这两种方法外,还将介绍几种常用的方法,供同学们参考。