关于随机事件独立性的教学探讨

随机事件的独立性是概率论与数理统计中的一个重要概念。本文讨论了随机事件独立性定义的方式选择问题,分析了由两个事件到三个事件、由有限个事件到无限个事件的独立性概念的递推过程。     

概率论中随机事件与概率等几个重要概念的教学

随机事件与概率是概率论中最重要和最基本的概念,只有正确地理解和真正的掌握,才能学好概率论．概率论是研究现实世界随机现象数量规律的一门科学,其思维方法独特,教学中应注意讲清讲透概念,积极引导学生思考、探索,培养学生的思维方法,提高学生的思维能力．本文就概率论中随机事件与概率等几个重要概念,谈谈教学体会．     

关于随机事件独立性的若干问题探讨

概率论是研究不确定性或随机性的一门学科,作为概率论中独特而又重要的概念,随机事件的独立性不仅具有丰富的理论价值,而且具有深刻的实践意义.本文从随机事件的独立性入手,对与随机事件的独立性相关的定义和性质进行归纳证明,并结合实例阐明随机事件独立性的应用.     

关于随机事件的一个注记

在通常的概率论教程中用集合的观点定义随机事件的相等和运算 ,与概率完全无关 ,因而不能体现概率论的基本思想和本质 .紧密地联系概率来定义事件的相等和运算 ,讨论随机事件的其它性质 ,这是对原有的概念和理论的自然的推广 ,因而在理论上是有意义的     

概率教学中教师应有的见识和知识储备

高二新教材(试验修订本)中增加了随机事件及其概率三节内容，介绍了《概率论》中最基本的一些概念，给出了最简单的概率计算公式．在内容的处理上借鉴了发达国家中学教材“过程式”编写方式，即从生活中的事例出发，经过对问题的分析、归纳，引出概念，说明公式．试     

探索高中概率论中随机事件的关系

在高中概率论中,独立事件、对立事件、互斥事件是一些最基本的事件,很好地掌握它们能够为我们进一步学习概率相关知识做很好的铺垫.为避免在以后的学习中产生混淆,下文就对相互独立事件、互斥事件、对立事件关系进行详细概述.     

走出"可能性"教学的尴尬

新一轮课程改革将概率的有关知识以"可能性"的形式引入了小学数学教材,"可能性"是"概率论"基本思想的"生活化"体现,对于学生全面合理地认识生活中的随机性事件有着重要的作用.概率论是数学体系中研究随机事件数量关系的一个分支,是随机数学的一部分,与算术、代数、几何等确定的数学有较大的区别.有些教师由于没有真正理解"可能性"这个概念的含义,在教学中出现了一些知识性错误,令课堂出现了一些尴尬的场面.要改变这种现状,教师就要多学习概率论的有关知识,把握好"可能性"的几个要点.     

关于随机事件的一个注记

在通常的概率论教程中用集合的观点定义随机事件的相等和运算，与概率完全无关，因而不能体现概率论的基本思想和本质，紧密地联系概率来定义事件的相等和运算，讨论随机事件的其它性质，这是对原有的概念和理论的自然的推广，因而在理论上是有意义的。     

随机事件及其概率

“随机事件及其概率”是《概率论与数理统计》一个重要的基础内容,学生刚刚学习该课程时对这部分内容往往存在一些模糊概念,能使学生澄清这些概念对该课程的学习起到关键作用。     

浅谈随机试验和条件概率

随机试验在随机事件的概率计算中有着非常重要的作用,只有给出正确的随机试验才能确定样本空间和随机事件的样本点,同时条件概率在概率论中占有非常重要的地位,在乘法公式、全概率公式和逆概率公式中都需要用到条件概率的概念。因此,对随机试验和条件概率概念的精确把握尤为重要。本文将通过实例对随机试验和条件概率的概念进行解读。     

概率论中几个重要概念的教学探析

对概率论中几个重要的概念如随机事件、随机变易和概率密度等进行解读,并且对求解概率密度函数之原理和一个条件较弱的概率密度变换公式加以证明。     

人教A版高中数学新旧教材“概率”的比较研究

与实验教材相比,人教A版高中数学新教材中概率内容的改编力度很大:有新增有删减,有强调有淡化,有顺序调整,有概念重构.新教材明晰了概率论的研究对象与研究方法,降低了概率起始教学的难度.概率教学需要理解"样本空间"的基础地位与构建原则,重视"随机事件"概念及其符号化的教学,尽量采用计算机软件开展随机模拟活动.     

中考概率问题考查点浅析

<正>"统计与概率"是新课程教材中的四部分内容之一,近年来一直受到中考命题者的重视.这些试题设计新颖、与生活联系紧密,既注重对基本概念和基本方法的考查,又突出了其在生活生产中的应用,充分体现了统计与概率的决策功能与应用价值.下面对中考概率问题的考查点进行解析.一、考查学生对不可能事件、随机事件、必然事件等概念的理解例1(2013泰州)有两个事件,事件     

2．概率论讲座（3）（高一、高二、高三）（本期重点文章）

前面已经说过，概率是随机事件发生的可能性大小的数量表征，确定事件的概率，就是定量地对随机事件发生的可能性作出判断．显然，如果我们已经掌握了某些补充信息，那么，对我们判断的结论将产生影响，所谓条件概率，即是具有补充信息的概率．在这一讲中，我们讨论条件概率及与之有关的独立性的概念，它们都是概率论中十分重要的概念．     

不要忽视等可能事件中的“等可能性”

在高中阶段的概率中等可能事件占了很大一部分内容。判断一个随机事件是不是等可能事件，关键是看它是不是满足下面两个条件：（1）对于每次随机试验来说，只可能出现有限个不同的试验结果。（2）对于上述所有不同的试验结果，他们出现的可能性是相等的。但是说起来容易做起来难，笔者在教学和批改作业、试卷中发现，在解题过程中往往在第（2）条上出问题，而由下面两种原因引起的错误容易被忽视：     

如何确定随机事件基本事件的总数及事件A包含的基本事件数

概率是高中教材新增内容，但在实际教学中师生普遍感到困难的是如何确定随机事件基本事件的总数及事件A包含的基本事件数，并常常犯一些错误．求随机事件及等可能事件的概率关键是正确地运用排列、组合知识求出基本事件数．实际上，我们主要是根据问题要达到的目标来确定随机事件基本     

对比概率计算中易混淆的几个事件

概率内容中新概念较多,相近概念易于混淆,下面就概率计算中易混淆的几个事件对比如下. 1、等可能事件与互斥事件 等可能事件的前提是:一次试验可能出现的结果(基本事件)只有有限个,并且每一种结果出现的可能性都相等.互斥事件的前提是:同一试验中两个事件不可能同时发生.等可能事件的出发点是两个事件所含结果出现的机会是否相等,互斥事件只要求不同时出现,而不要求出现的机会相等.     

浅谈教学中条件概率的两个误区

条件概率是概率论中的一个重要内容,在事件与事件的关系中扮演着重要的角色,基于条件概率与两个事件都发生的概率概念之间的异同,进而阐述了计算条件概率时常用的一些方法以及技巧,以加深学生对条件概率的理解.     

深入浅出感受概率

不可能事件与必然事件是随机事件的两个极端情况.对于随机事件,它的概率是自身决定的,是客观存在的,是自身的属性,是可以度量的.平时教学对于"不可能事件、必然事件、随机事件"的举例要注意语言准确性,这建立在对于概念的深刻理解的基础上.     

学习《概率论与数理统计》应该注意的若干问题（1）——概率概念的内涵与概率的分解计算

阐述《概率论与数理统计》入门中的一些基本概念和计算问题。其中包括：随机试验的特征,事件与事件发生,概率作为事件量化函数的本质,古典概型的特殊性,全概率公式在概率分情形计算中的作用,以及贝叶斯公式的应用,事件的独立性,等等。