关于Taylor定理的中值的渐近性与收敛速度

Azpcitia定理给出了中值点所具有的渐近性,本文对此建立了收敛速度的一个估计,并对不满足Azpcitia定理条件的一类函数,给出了其中值点所具有的渐近性,对此也建立了收敛速度的一个估计     

关于Cauchy中值定理中值的渐近性与收敛速度

对Ｃａｕｃｈｙ中值定理的中值的渐近性给出了一些结果,并建立了收敛速度。     

迭代序列收敛阶的探讨

就一些理论与计算问题中经常考察的单点迭代序列X1=a,Xn＋1=f（xn）（n=1,2,……）,探讨在迭代序列收敛的条件下,估计其收敛的阶．通过推算得到一些较为精确的结论,并给出了一种如何讨论迭代序列收敛阶估计的方法．     

收敛速度阶数更高的迭代开方公式

应用牛顿迭代法求一个正数的平方根,一般情况下迭代过程为平方收敛.本文得到收敛速度更高的求平方根及N次方根的迭代公式.     

加速牛顿迭代收敛方法的修正

提出了加速牛顿迭代收敛的新方法，构造出一类多因子牛顿迭代格式，通过选取最优因子使得该格式具有高阶收敛性和较小的误差常数．     

一类迭代序列阶的估计

本文研究了一类迭代序列的性态,从中不仅能知道迭代序列的极限,且能确定其收敛速度的快慢。     

鞅差序列密度估计的p阶相合性及其收敛速度

在一定的条件下给出了鞅差序列的密度核估计的p阶相合性及一致相合性，并讨论了其收敛速度．     

关于分式线性函数的迭代周期性

分式线性函数在逐次迭代的过程中往往表现出周期性，本文利用二阶循环级数讨论了由逐次迭代产生的分式线性函数序列，给出了这类序列具有周期性的充要条件．     

试论函数序列三种收敛之间的关系

强收敛一定度量收敛，反之不真；强收敛与几乎处处收敛、几乎处处收敛与度量收敛之间在存在性方面没有必然的联系。     

具渐近非扩张映象的修改Ishikawa迭代序列的CKQ方法

本文在Hibert空间中,利用CKQ方法证明了涉及渐近非扩张映象的修改Ishikawa迭代序列强收敛到其不动点的一个定理.     

改进Gauss-Seide方法的收敛速度的单调性

In this note, we prove that the convergence rate of the modified Gauss-Seidel (MGS) method with preconditional I Sa isa monotonic function of preconditioning parameter a. Based on this result, to achieve better convergence rate we suggest proformingtwice preconditoning when applying the MGS method to solve a linear system whose coefficient matrix is an irreducible non-singularM-matrix.     

线性过程方差变点估计的相合性及收敛速度

针对线性过程估计精度的问题,运用累积和(CUSUM)方法研究线性过程随机变量序列方差变点问题,在均值不变的条件下,证明方差变点CUSUM型估计的相合性,并且给出它的强弱收敛速度.     

关于平均数递推数列的收敛渐近性

运用不变量思想,建立了若干个主要平均数递推数列的收敛渐近性命题.     

关于线性递推数列通项的求法及其收敛特征

运用方程及化归的思想给出一阶线性递推数列、一阶分式线性递推数列、二阶线性递推数列以及二元一阶线性递推数列的通项,然后在此基础上建立若干关于线性递推数列的收敛特征定理.     

渐近拟非扩张映象三步Ishikawa型迭代序列的收敛性

本文在凸度量空间中讨论三步Ishikawa型迭代序列在渐近拟非扩张映象下的收敛性，给出了收敛的充分必要条件。     

关于牛顿迭代公式的改进

经典的牛顿迭代公式是求解非线性方程的一个基本方法,它在单根具有平方收敛,在重根处只具有线性收敛,这里给出解非线性方程的牛顿迭代公式的一种改进,使得牛顿迭代公式在重根处也具有二阶收敛速度.     

渐近φ-伪压缩映像不动点的Ishikawa迭代收敛定理

在Banach空间中,运用修改的Ishikawa迭代序列,逼近渐近（φ）-伪压缩映像不动点,扩展并改进了其他作者的相应结果.     

平稳序列回归函数的最近邻估计的收敛速度

本文在样本序列为平稳,φ—混合的情形下,讨论了回归函数m(x)的最近邻估计的L_p收敛速度和强收敛速度,并给出了它在K_n—NN判别中的一个应用.     

Hilbert空间的关于非扩张映射的Mann迭代序列的平均值遍历定理

设C是希尔伯特空间上的一个闭凸子集,{Tn}是C上的一族非扩张自映射.定义迭代序列({Zn}:{x1=x∈C,xn+1 =αnxn+(1-αn)Tnxn zn=1/n∑nk=1xk),通过度量投影和迭代的方法可以得到关于这个序列的弱收敛定理,推广了M.Akatsuka、K.Aoyama和W.Takahashi等人的结果.     

Banach空间中具误差的Ishikawa和Mann迭代序列的强收敛定理

在新的限制条件下,通过引入序列不等式证明了具误差的Ishikawa和Mann迭代序列的强收敛定理,并得出了Ishikawa和Mann迭代的强收敛定理.