混合的随机共形测度的多重分形分析

混合多重分形分析主要研究有限个概率测度的同步行为,自共形测度是共形映射下的测度不变量.本文给出了有限个随机自共形测度的混合多重分形的描述及相关性质.     

拟共形映射和Lipschitz条件

研究了拟共形映射和Lipschitz条件,得到了如下两个结果:(1)设f是Rn中的域D到Rn中有界的M-QED域上的K-拟共形映射, 则f∈Lipα(D)当且仅当f∈Lipα((?)D);(2)设f是有界域D到有界域D'上的K-拟共形映射,0<α≤K1/1-,则∈Lipa(D)当且仅当存在常数c>0和to>O,对任意Xo∈(?)D和0相似文献   

m-增生算子弱压缩迭代序列的强收敛性

设X为一致光滑Banach空间,设C是X的闭子集,A是m-增生算子,f:C→C是一弱压缩映射,引入关于m-增生算子的弱压缩复合迭代序列,证明了该序列{xn}强收敛于A的一个零点,推广了一些迭代的相关结果.     

常曲率Finsler空间的共形映射

获得两个常曲率Ｆｉｎｓｌｅｒ空间构成共形映射的新条件．     

1—集压缩映射的几个不动点定理

对于Ｂａｎａｃｈ空间的１－集压缩映射，给出了Ｌｅａｒｙ－Ｓｃｈｕｄｅｒ型不动点定理和Ｒｏｔｈｅ定理，并在自反Ｂａｎａｃｈ空间用范数形式给出了弱连续１－集压缩的一个不动点定理．     

一类圆环上的K-拟共形映射

通过圆环上极值长度的合成原理及K-拟共形映射的局部伸缩商得到性质：若f：{z｜r1〈｜z｜〈r2}→{w｜r1/k〈｜w｜,I〈｜w｜r^1/k}提K-拟共形映射,那么f（z）=λz｜x｜^1/k-1,其中λ是常数且｜λ｜=1．从而推广了李淑龙等在《拟共形映射面积偏差条件下的Schwarz型定理》一文中引理1．4,并且该文给出了完整的证明。     

零曲率芬斯拉空间的共形映射

探讨两个零曲率芬斯拉空间构成共形映射的条件.     

b-度量空间中弱压缩映射的强收敛定理

定义了b-度量空间中弱压缩映射,证明了由Picard迭代生成的序列强收敛到弱压缩映射的一个不动点.改进和推广了Fat.ma等人的研究结果.     

区域常数及其在拟共形映射下的变化

介绍了一个新的区域常数,并得到它的一些性质,讨论了一些已知区域常数在拟共形映射下的变化。     

准共形映射的三维模型变形算法

为了解决在三维曲面之间直接变形艰难、局部区域失真较大、对细节丰富或骨架不明显的模型变形效果差的问题,提出一种基于准共形映射的三维模型变形算法。首先,采用准共形映射将三维模型参数化到二维平面圆盘;其次,基于准共形迭代算法计算2个二维平面圆盘之间的映射,构建变形后的二维模型;最后,采用模型恢复算法从变形后的二维模型还原出三维模型,从而得到具有不同外观的三维模型。实验选取了2个公开数据集中的三维模型进行变形操作,并与基于拉普拉斯的微分坐标变形算法进行了对比。结果表明,该方法可以便捷地对模型进行平移、旋转和拉伸等操作,很好地保持了模型的局部特征,运行时间短,变形效果好,鲁棒性强。此方法能够适用于具有任意边界的模型,对模型的选取要求低,适用于各类三维模型的变形及三维模型的快速构造。     

凸函数几个新的性质

在凸函数已有成果的基础上,得到了凸函数几个新的充要条件及性质．     

Banach空间中单调算子的性质

设X为Banach空间,X~*是它的共轭空间,在X自反的情形下,关于X的子集D到X~*的单调算子成立锐角原理.本文对一般Banach空间X,考虑X~*的子集A到X的单调算子,不需要假设X及X~*自反,证明了单调算子的锐角原理,Minty-Browder定理及强单调映象原理.