《和为偶数的奇素数对的个数》之续篇

本续篇根据素数定理和有关无穷乘积,再度演化和为偶数的奇素数对的个数的求解公式,得出:和为偶数N的奇素数对的个数大于2N/πln2N,并且举几例比较结果.哥德巴赫猜想应该是和为偶数N的奇素数对的个数为1的一个特例。     

和为偶数的奇素数对的个数

和为偶数N的奇数对可分为三种情况,第一种是奇合数对(这里把1看做奇合数);第二种是1个是奇合数、1个是奇素数的奇数对;第三种是奇素数对.小于N的奇合数的大约个数可以根据奇合数所含的因数情况来求出,和为N的奇合数对的大约个数也可以根据奇合数对所含的因数情况来求出,小于N的奇合数除两两组成和为N的奇合数对外,其余只能与小于N的奇素数组成和为N的奇数对.求出前两种和为N的奇数对的大约个数,就能求出和为N的奇素数对的大约个数.     

哥德巴赫猜想的证明(上)

本文利用代数关系表示全体质数,在全体偶数和全体质数间建立了各自对应的相加式,并利用中心对称分布剩余点定理,使偶数都是两个质数之和性质得到了直接证明.     

关于“哥德巴赫猜想”的一个证明

“凡大于4的偶数都可表示成两个奇素数之和．”这是1742年6月7日德国数学家哥德巴赫在给欧拉的信中提出的问题．也就是“1＋1”的问题．在《古典筛法》中隐含着一个细节,而这一细节却成为本文解决问题的突破口．     

孪生素数猜想证明的一个突破

素数是一个古老的话题．由于素数自身的奇特性质及由此而引发的一些令人困惑的问题让人爱不释手,至今人们对其兴趣不减,其中著名问题如“哥德巴赫猜想”“黎曼猜想”等至今仍令人敬畏．     

《哥德巴赫猜想》手稿背后的故事

1978年1月,《人民文学》杂志新年第一期发表了徐迟报告文学《哥德巴赫猜想》。该文讲述了数学家陈景润不平凡的人生经历,"哥德巴赫猜想"的内容和发展的历史,以及陈景润是如何在"文化大革命"期间,在艰苦环境下通过顽强努力取得了(1+2)的证明过程。     

用《余商法》的公式证明哥德巴赫猜想

任何两个大于2的素数的和都是偶数;大于等于6小于无穷大的偶数(6≤an<∞)是两个素数的和;趋近于无穷大时的数是素数2.     

任意一个大于6的偶数都可以表达为至少一组两个素数之和

本论文是通过对自然数的合理列表,寻求出了能快速定位任意大不同自然数(全体奇数、偶数、质数、合数)所在位置,进而推导出文中的通项公式(4),通过计算和分析,找出了自然数之间有趣的关系。     

大的偶数都可表为两个奇素(质)数之和正确性的奇妙证明(2012年完整版)

现将大偶数都可表为两个奇素(质)数之和的奇妙证明,分三方面叙述如下.一、260多年的研究简要历史以史为鉴,知兴替.1992年获中国图书一等奖和最优秀十大畅销书之一的《中国少年儿童百科全书.科学技术卷》     

也谈《“哥德巴赫猜想”是如何破解的》一文

根据陈景润、李应熙的有关质数方面的论证,质数在一系列自然数中分布的密度与所占的比例是相当大的,因而论证“哥德巴赫猜想”所用的分析法、反证法以及推理演绎法有很好的理论根据,从而使论证方法有较强的理论基础,无懈可击,其论证的结果,也就自然而然的令人深信不疑。     

《哥德巴赫猜想》:我看见的是你自己

在徐迟的有生之年,我只远远地见过他一次,仙风道骨,甚至摄人心魄,也许那就是传说中的大师气象,即使幼稚如当时的我,也大致可以想象:跟同时代的许多作家不同,他自有一股精魂,将骨子里的那座真身深罩不去,这座真身热情而内省,沉静而又孩子气,它们构成了他的艺术,而艺术,是他的全部。《哥德巴赫猜想》诞生之初,许多人都赞美过它     

《勾股定理》证明的一个案例

在学生未学习相应知识的前提下,改变想法引导学生自主建构,通过拼图再加以图形变换,最后用面积法证明勾股定理.     

证明的作用和挑战对数学教学的影响

上个世纪,人们重新审视数学的本质,出现了很多的关于证明的观点,如:"证明是数学实践的反映","证明是促进数学理解的一个极其重要的工具","证明可以用来交流数学理解"等.最近,证明在数学和数学教育中的作用受到了质疑,甚至有人预测,证明将消失.这种质疑来自数学内部、数学教育、社会价值和经验科学的挑战,对数学教学产生了重要影响.     

对《数学分析》教材中一道习题的证明的反思

在平时的数学教学过程中发现，学生由于对定理或定义理解不透，在应用书中定理或定义解题时常会犯一些偷换概念的错误。本文通过对一道数学证明题的错误证明的分析与反思，启示我们在教学中要多思考，多参考有关资料，多发现同学中出现问题来提高课堂教学的思考性，让数学课堂活起来。     

对“主体参与课堂教学模式”的实践——以《基本不等式的证明》为例

主体参与课堂教学模式就是在课堂教学过程中,以教师和学生为主体,以学生发展为中心,师生共同参与教学活动,以实现课堂教学效率最大化的一种模式.本文是基于这样的指导思想而设计的一堂课,以供同行讨论和参考.     

完全数个数的商榷和补证——读《神奇的完全数》

读了贵刊 2 0 0 2年第 1 0期张维忠先生的《神奇的完全数》一文 ,多有启发 .但文中谈及“在 1～ 40 0 0 0 0 0 0这么多数里 ,只有七个完全数” ,似有不妥 .文中列出的1 3 0 81 6和 2 0 961 2 8均不是完全数 .事实上 ,1～40 0 0 0 0 0 0仅有 5个完全数 .欧几里德《原本》第 8卷命题 3 6给出了关于完全数的一个定理 :“如果 2 n-1是素数 ,则 2 n - 1( 2 n-1 )是完全数” .这个定理对于偶完全数是充分且必要的 .即一个数是偶完全数当且仅当此数形如 2 n- 1( 2 n-1 )且 2 n-1是素数 .下面试用完全数的定义及数论有关定理来证明这个命题 ,同时说…     

西部大学生对《大学英语》课程教学方法评价的实证研究——以西部某高校学生为例

通过问卷调查,了解西部大学生对《大学英语》课程教学方法的了解、对任课教师的教学手段和教学方法的评价以及对《大学英语》课程教学的意见和建议;本文拟通过问卷调查的数据分析,进行问题讨论,提出解决问题的设想。     

关于《线性代数》教材中一定理证明的质疑

对一些《线性代数》教材中关于“方阵的不同特征值对应的特征向量组成的向量组线性无关”的定理的证明过程提出了一些质疑,并给出了2种不同的证明方法.     

开放式教学在实际教学中的应用——以《勾股定理》的证明为例

与传统的封闭式教学相比,开放式教学在提高学习积极性、活跃课堂气氛以及推进因材施教等方面都能起到较好的作用。就外部表现而言,开放式教学能够通过调动师生之间的交流和课本内容的情境再现等方式来创造出一个富有活力的课堂氛围,同时由于学生们自主思维得到了鼓励,他们的探索欲望和学习积极性也得以有效的激发。     

构造函数证明不等式方法探析——对《用构造函数来证明不等式》一文的研究性学习

文[1]将一个经典的三维不等式推广到n维后,通过构造函数的方法进行证明．其函数构造之巧妙,让人拍案叫绝．欣赏之余,读者不禁要问：构造函数的思路是怎么想到的？其本质是什么？具体的思考过程是什么？这种解法是否具有一般性？下面结合笔者对文[1]的研究,谈谈学习的体会．