平面向量与三角函数的综合

平面向量与三角函数综合问题是高考中的常见问题,通过本节教学,深化平面向量与三角函数相关基本知识的理解,熟悉平面向量与三角函数常见问题的处理方法;通过解题思路的多向思考,探寻解题的切人点;通过一题多解,拓展解题思路;培养数学方法的选择意识,强化函数与方程、数形结合等数学思想,提升综合运用数学方法解题的能力。     

向量与三角函数的综合应用

<正>向量具有代数和几何的双重身份,它将数和形紧密的结合在一起.近几年高考中,向量经常与三角函数进行综合,常以解答题的形式出现,题目新颖,考查向量与三角函数的综合应用,值得广大考生注意.下面介绍向量与三角函数综合应用的常见二种形式.一、以向量为背景,化归为三角函数题这类题目出现的频率较高,题目难度中等,经常考查的知识点有向量的平行与垂直、     

浅析三角解答题

三角解答题主要考查以下几部分知识点：与三角函数性质（单调性、奇偶性、周期性、对称性、最值、值域等）有关的问题，与三角函数图象有关的问题，应用同角变换和诱导公式求三角函数的值以及化简问题，三角形中的问题以及和向量相联系的问题．     

科学备考三角函数的图像与性质问题

三角函数是高中数学主干内容之一,是高考中的必考内容,解答题的考查常常以中低档题为主。以三角函数的图像和性质为考查重点,同时兼顾与向量、不等式、解几等有关知识的结合,重点考查推理能力、运算能力、思维能力,以及方程思想、数形结合思想、转化与化归思想。本文结合新高考对三角函数的图像与性质的考查实例进行剖析,旨在为同学们的复习备考提供一些参考。     

三角函数、平面向量、复数模拟题

★命题趋向★高考一般以选择题、填空题和解答题三种形式对三角函数部分进行考查,难度不大,大致可分为四类问题:①与三角函数单调性有关的问题;②与三角函数图像有关的问题;③应用同角变换和诱导公式求三角函数值、化简或证明等式;④与周期和奇偶性有关的问题.对平面向量部分的考查有以下特点:①以选择题和填空题形式考查本章的基本概念和性质,重点考查向量的概念、几何表示、向量的加减法、实数与向量的积、两个向量共线的充要条件、向量的坐标运算以及平面向量的数量积及其几何意义等,此类题一般难度不大,用以解决有关长度、夹角、垂直以…     

2011年高考考纲解读——三角、向量

三角与平面向量是历年高考必考内容之一,其难度不大,是同学们在高考中得分的重要题型.现在,就让我们结合各地最新试题,一起来解读三角与向量考纲.第一等级三角函数的图象与性质考纲要求了解三角函数的周期性.理解正弦函数、余弦函数在区间[0,2π]内的性质(如单调性、最大值和最小值以及与x轴的交点等);理解正切函数在区间(-π/2,π/2)内的单调性.考纲解读①仅仅了解三角函数的周期性是不够的,要重视周期性在三角函数的求值和图象中的应用,这是周期性考查的重点.②关于性质,《考纲》不仅仅限于对函数y=sinx,y=cosx,y=tanx的要求,而且还要求同学们能够应用转化思想、整体思想、数形结合思想求解y=Asin(ωx+ψ)等函数的单调性、周期     

高考数学基础考查探究与真题强化练习——专题9平面向量综合知识

高考命题趋向 平面向量是近年高考的重要内容．高考平面向量综合试题设置在向量与代数、三角、几何等问题的交汇处，多为中档的解答题，主要考查运用向量工具和正弦定理、余弦定理解决问题的应用意识和综合能力．只要我们深刻理解向量的概念性质，牢固掌握向量的运算法则及其夹角公式，垂直、平行充要条件的应用，搞好向量主干知识与三角恒等变换、三角函数图象变换、解析几何运算、轨迹方程等交汇问题的复习，积累和提升解决此类问题的综合能力，就能适应适应高考的要求．     

小心三角函数有“暗箭”

三角函数是研究函数性质的重要载体,是高中数学的基础内容,是高考考查的重点内容之一.同学们在学习或复习三角函数时,既要注重三角函数知识的基础性,突出三角函数的图象、周期性、单调性、奇偶性、对称性等性质,以及化简、求值和最值等重点内容,又要注重三角函数知识的工具性,突出三角函数与代数、几何、向量的综合联系,以及三角函数知识的应用意识.     

例证向量解题方法

<正>向量在三角函数、立体几何、解析几何等中的应用,为解决数学问题开拓了新的思路,也使我们解题更加快捷与多样化。一、定理、公式的证明和有关性质的推导时可借助向量知识解决定理、公式的证明不仅要呈现它的结论,也要关注知识产生的过程,当复习正弦定理与余弦定理时,将向量的数量积与三角形的边长及三角函数联系起来。例1利用向量证明余弦定理     

三角函数与向量交汇题高考展望

高考展望一:考查三角函数与向量相关概念的综合问题向量是既有大小又有方向的矢量,向量的模就是向量的大小,箭头所指的方向就是向量的方向.正确理解这些概念的本质,能很好地将向量问题转化为三角函数问题进行求解.     

微专题复习——平面向量

平面向量是代数、几何与三角函数的交汇点,备受高考命题者的青睐。本文主要对平面向量的基本概念、基本运算、分解定理、平面向量与解析几何、平面几何、三角函数、概率、数列的交汇以及平面向量新定义问题等几个方面的试题进行分析,提出高考平面向量的复习备考建议。     

巧用向量和求三角式的值

利用单位圆研究三角函数的几何意义时,表示三角函数的三角函数线其实就是平面向量.因此,可以利用平面向量研究解决一些三角问题.下面举例介绍用向量和在三角式求值中的应用.     

三角函数与平面向量如何交汇

命题趋向 高考关于三角函数与平面向量交汇考点的考查一般是：以一道选择题或填空题考查三角函数与平面向量的基础知识和基本方法的简单综合应用．分值为5分：以一道解答题考查灵活整合向量知识与三角恒等变换的能力,分值为12分,并且以解答题考查三角函数与平面向量交汇的频率相对较高．     

高考数学三角函数复习专题分析

三角函数是中学数学的重要内容之一.高考除了考查三角函数的图像、性质和三角变换等知识外,还常常关注三角函数知识与函数、平面向量、数列、解析几何等知识的整合与交汇.教师就三角函数与不等式、解析几何、函数方程、平面向量相结合的题进行研究,以期抛砖引玉.     

对比分析 洞悉三角与向量

从近几年高考数学试卷来看,考纲规定的三角函数与向量的考点都有考查,分值一般为26分左右．从考试题型和难度来看,每年高考都有一两道小题涉及三角函数与向量的传统知识,难度中档三角函数有的年份有一道大题,着重考查三角函数的图象和性质或三角计算,难度不大．三角函数还常和向量结合在一起考查．平面向量是高中数学的新增内容,也是高考的一个新亮点．向量知识及向量观点在数学、物理等学科的很多分支有着广泛的应用．向量具有代数形式和几何形式的“双重身份”,融数形于一体,与中学数学的许多主干知识综合,为高考命题提供了广阔的平台．     

三角形中的向量问题

三角函数和向量都是高考的重要考点.因而,把向量与三角形中的问题相整合,利用向量的思想方法解决有关问题,如平行、垂直与夹角及平面几何中的一些相关问题,突出向量的工具作用就成为命题的新亮点.向量本身具有"数"与"形"的双重身份,在解题中应充分运用数形结合的思想方法.     

浅谈新教材下的平面向量教学

在《新编高中数学教材》中增加了平面向量的内容 ,以下谈谈我在新教材的教学过程中的几点体会 :1　新内容、新特点向量是新教材增加的内容 ,对于教师也是新的教学内容 ,因此教师要修整原有的认知 ,用向量的观点研究教材的知识结构体系 .向量的引入不仅增大了知识的容量 ,而且给了我们新的思维视角 ,新的思想方法 .学生通过对向量的学习 ,将对量的数学表达的认识有更全面的了解 ,同时学生对平面几何的定理及有关性质的推导和证明 ,对解析几何有关问题的理解及应用 ,三角函数公式及其性质的来源、证明和运用有了新的、更简洁的处理方法 .通过…     

平面向量、解三角形

本专题包括平面向量和解三角形两大部分,其中平面向量主要包括向量的概念与运算、平面向量基本定理及其坐标表示、向量的数量积(模与夹角问题)、向量的应用问题等;解三角形主要包括正弦定理、余弦定理及其应用.近些年来,平面向量和解三角形的高考试题难易适中,一般为基础题或中档题,常在选择题、填空题中直接考查向量的概念、性质及其几何意义以及正、余弦定理在解斜三角形中的简单应用;在解答题中考查向量工具在平面几何、三角函数、解析几何等问题中的应用以及运用正、余弦定理等知识解决数学建模问题和与测量和几何计算相关的实际问题.     

注重“四基”凸显“四能”,彰显数学核心素养——以几道2022年平面向量高考题为例

<正>平面向量既是代数研究对象,也是几何研究对象,是沟通代数与几何的桥梁．具体设计高考命题时,可从几何角度来设置,也可从代数角度来设置,借助平面向量的相关概念、公式及其变形、定理性质、运算等来创设情境,综合相关知识与数学思想方法,考查相关的数学核心素养等;平面向量还可设计运动变化的情境,即运动的点、运动的向量、变化的角等,这样可将向量与最值、定值问题相关联,利用函数、基本不等式、三角函数等工具,探究相关的最值问题．     

三角函数中的转化与化归思想

三角函数是高考数学的必考内容,常以中档题的身份出现,难度不大.合理运用转化与化归思想解三角函数能够收到事半功倍的效果.教师通过典型例题总结了三类三角函数问题中的转化与化归思想.