函数复习中的三点深化

函数是高中数学中的重要内容 ,它贯穿于高中数学始终 .函数的性质种类繁多 ,要想真正掌握好函数的性质 ,必须牢牢抓住函数的核心 ,函数的核心是 :关系、图象、定义域 .只有抓住了这函数的三宝 ,才能真正学好函数 .1　函数关系式函数关系式是函数的核心 ,我们可以通过它研究函数的性质 ,从而对函数有一个准确、全面的了解 ,所以学习函数首先要掌握函数关系式 .而函数关系式有时候要我们自己去挖掘出来 ,因此 ,在学习函数时还必须掌握下列问题 .1.1　探求关系式在给定的条件下探求函数的解析式是函数学习中的一种重要题型 ,它形式多样 ,综合性…     

函数奇偶性判定的“是是非非”

判定函数的奇偶性,一般都依照定义严格进行,其基本思路是:(1)先考察定义域是否关于原点对称;(2)考察表达式 f(-x)与 f(x)是否相等或互为相反数.简言之:一看定义域,二看解析式.但要准确迅速判断某些函数的奇偶性,并不是一件容易的事情.本文以一题为例,谈谈函数奇偶性的教学.     

抽象函数复习导引

抽象函数是指没有给出具体函数解析式,只给出了函数符号和一些体现函数特征的式子的一类函数。故而,抽象函数的性质隐而不见,抽象函数问题解决起来有一定的难度。但是,大量的抽象函数都是以基本函数为背景抽象而形成的,解题时,若能从研究抽象函数的"背景"入手,根据题设条件,通过类比、猜想,化抽象     

立足单元复习,注重教学实效--以函数的性质单元复习为例

单元复习在高中数学教学中是非常重要的一个环节。通过单元复习,可以有效地引导学生对本单元所学的数学知识进行巩固与梳理,使得知识点之间的网络结构更加清晰。但在单元复习教学中,如果在内容和形式的安排上出现零散化的现象,就会导致学生单元复习效率低下。本文以函数单调性及奇偶性综合应用的单元复习为例,对如何上好单元复习课从“三个一...     

2006年三角函数高考热点

热点发布Ⅰ：三角函数的图象和性质 三角函数的图象和性质是本章复习的重点，近几年高考加强了对这部分知识的考查力度，主要考查：①三角函数本身的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等问题；②三角函数图象变换问题；③通过三角函数（或三角函数与其它知识的综合）考查函数的性质．     

三角函数的图象与性质

三角函数的图象与性质(包括三角函数的定义域、值域、奇偶性、单调性和周期性)是三角函数的核心内容,它既是高考的热点,也是解决实际问题的工具.高考在考查三角变换的基础上,主要考查三角函数的图象和性质.     

函数的三性问题

函数的单调性、奇偶性和周期性是函数的重要核心内容 ,也是高考重点测试内容之一 .纵观近几年来高考题中有关函数的三性的考题 ,既有客观题 ,也有主观题 ;既有基础与中等题 ,也有综合性的难题 ;不仅考查知识 ,也考察能力 ,特别有一些试题 ,新颖独特 ,解法灵活 ,对中学数学教学产生了好的导向作用 .一、单调性一般地 ,若ｕ=ｇ(ｘ)为区间Ｍ上的单调函数 ,其值域为Ｎ ,ｙ =ｆ(ｘ)为Ｎ上的单调函数 .则复合函数ｙ =ｆ(ｇ(ｘ) )在Ｍ上是单调函数 ,复合函数ｙ=ｆ(ｇ(ｘ) )的单调性与函数ｆ(ｘ)、ｇ(ｘ)的单调性的关系如下表所示 (其中增函数简记为…     

2012年高考函数图象问题的几种解法

函数图象的考查一直是历年高考命题的重点和热点．解决此类问题的一般思路是：根据函数解析式明确函数的定义域、值域以及函数的单调性、奇偶性、周期性等性质,根据这些性质对函数图象进行具体分析判断．从近几年的高考试题来看,函数图象的考查均是选择题,所以应根据函数解析式和选项,     

玩转分段函数五招

函数有多种类型,其中有一种表达式比较特殊的函数,就是分段函数,即是指自变量在不同的取值范围内,其关系式(或图象)也不同的函数.它是一个函数,却又常常被误认为是几个函数,或往往被"一视同仁"为一种对应法则.本文通过对分段函数的定义及性质的认识和理解,把近几年高考考查分段函数的相关内容进行归纳整理,以便在高考复习中能系统掌握这一知识.     

分段函数的学习

分段函数作为一类特殊的函数 ,有着广泛的应用 ,已愈来愈引起人们的重视 ,但由于教材中没有给予系统的介绍 ,以致于学习中常出现偏差 .现就分段函数的概念和主要题型作一介绍 ,希望对读者有所帮助 .一、分段函数的概念有些函数 ,在它的定义域中 ,对于自变量的不同取值范围 ,对应法则有不同的表示 ,这样的函数通常称为分段函数 .注意分段函数是“一个”函数 ,一个对应法则 ,而不是几个函数 ,几个对应法则 ,它的定义域是各段自变量集合的并集 ,值域是各段函数值集合的并集 .例 1　已知分段函数f(x) =x2 　 (x >1) ,x　　 (-1≤x≤ 1) ,-x2 　(…     

函数性质在抽象函数问题中的应用举例

每年在高考数学进行到第三轮复习时,仍有多数同学对涉及到抽象函数问题的处理,往往感到无从下手。针对这个问题,下面,笔者结合部分高考模拟试题,从函数的单调性、周期性、奇偶性三大性质,谈谈有关抽象函数的解题,供同学们参考。     

抓住图象研究函数y=Asin(ωx+φ)

y=Asin(ωx+φ)(其中A,ω,φ都是常数,且A>0,ω>0)是一种重要的函数模型,它在物理学、工程技术与实际生活中有着十分广泛的应用.怎样才能更好地掌握该函数的有关内容呢?实际上,关于其最值、单调性、周期性、奇偶性、对称性等的问题都与其图象有关,因此,应熟练地识别和运用其图象.     

高一数学单元测试(函数)

一、选择题 (本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共60分 .在每小题给出的 4个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 )1.若函数f(x) ,g(x)的定义域和值域都为R ,则 f(x) >g(x) (x∈R)成立的充要条件是 (　　 )　　 (A)有一个x∈R ,使得 f(x) >g(x)　　 (B)有无穷多个x∈R ,使得 f(x) >g(x)　　 (C)对R中任意的x ,都有 f(x) >g(x) +1　　 (D)R中不存在x ,使得 f(x)≤ g(x)2 .在国内投寄平信 ,每封信不超过 2 0g ,付邮资 80分 ,超过 2 0 g而不超过 40g ,付邮资160分 ,依次类推 ,每封重xg(0 相似文献   

一类分段函数解析式的求法

分段函数是定义在不同区间上解析式也不相同的函数 .已知一个函数在某一区间上的解析式 ,求它在另一个区间上的表达式 ,这是分段函数中最常见的问题 .由于给出条件的不同 ,常有如下分类 .1　关于直线 x=a对称若题设中有函数图象关于直线 x=a对称的条件 ,则有 f (x) =f (2 a- x) ,特别地 ,当 a=0时 ,则 f (x) =f(- x) ,即此函数为偶函数 .例 1　已知函数 y=f(x)的图象关于直线 x=1对称 ,若当 x≤ 1时 ,y=x2 + 1,则当x>1时 ,y=.(1991年上海高考题 )解　当 x>1时 ,则 2 - x<1,依题设有f(2 - x) =(2 - x) 2 + 1.又 y=f (x)的图象关于 x=1对称 ,…     

函数与导数专题 方法指导

方法一数形结合法就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题,它包含以形助数和以数解形两个方面.利用它可使复杂问题简单化、抽象问题具体化.它兼有数的严谨与形的直观之长,是优化解题过程的重要途     

函数及其图象复习指导

一、平面直角坐标系与函数基础知识 1.平面直角坐标系 (1)构成.平面内有公共_且_ 的两条数轴,构成了平面直角坐标系.这两条数轴分别叫做_轴(x轴)和_轴(y轴);x轴和y轴把坐标平面分成_个象限.应注意的是:坐标轴上的点不属于任何一个象限.     

高考函数图像题的考查方向

考查方向一:函数作图与识图函数作图要注意函数的定义域,同时要化简函数的解析式,充分利用函数的定义域、值域、极值、单调性、奇偶性、对称性、周期性来描点或变换作图.对于函数识图题,考生要从图像的左右、上下范围,端点、特殊点情况,以及图像反映出的函数性质等方面进行观察分析,然后结合题设给出的条件作出判断.     

函数图象的完美攻略

函数图象是对函数关系的一种直观、形象的表示,离开图象研究函数问题,就像庄稼离开土地一样不切实际.与函数图象有关的试题,可通过知式选图、知图选式、图象变换等进一步研究函数,高考中总是以几类基本初等函数的图象为基础出题考查函数的性质或利用导数来考查函数图象.     

三角形函数的图像与性质

近几年来,高考题降低了对三角恒等变换的考查难度,而加强了对三角函数图像与性质的考查;降低了对三角函数基础知识的考查要求,而加强了对数学思想和数学方法在考查三角函数基础知识和技能时的渗透,这是因为三角函数的性质(包括三角函数的定义域、值域、奇偶性、单调性和周期性)是研究三角函数的主体,     

新课标下再探抽象函数的解法

抽象函数是函数中的一类综合性较强的问题,这类问题不仅能考查学生的数学基础知识,更能考查学生的数学综合能力,针对学生教学中的难点探讨解决的方法并进行适当总结,以供学生参考。