谈一类递推数列通项公式的求法

数列因容易与函数、不等式等知识综合,已成为高考命题的好素材,是考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想,以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法的理想载体.文章主要研究利用待定系数法构造辅助数列求解递推数列通项公式的方法.     

若干类型递推数列通项的求法

递推数列是指以递推公式的形式给出的数列．求递推数列通项在近几年的高考题中屡见不鲜．下面介绍几类常见的递推数列的通项公式的求法．     

递推数列通项

已知递推关系求数列的通项公式的基本思路是：将递推关系进行变形,运用等差数列或等比数列的定义、公式、性质来求解．以下具体介绍8种类型的递推数列通项的求法．     

递推数列通项求法综述

数列在历年高考中都占有十分重要的地位,一般情况下都是一至二道客观题和一道解答题,分值占整个试卷的15％左右,在高考中,给出的数列一般有两种形式,一种是给出数列的通项公式,另一种是给出数列的递推关系及初始值．求递推数列通项公式问题在高考中是经常出现,常考不衰的．解决此类问题的通法是通过待定系数法将数列化归成等差数列或等比数列,然后用等差数列或等比数列的知识解决．     

双递推数列通项的求法

递推数列的通项问题是高考的热点问题,而双递推数列的通项问题是递推数列的难点,本文通过具体的例子说明双递推数列通项的求法.一、猜想证明法     

一阶线性递推数列通项求法

结合全国各地高考试题,讨论了从定义出发,利用迭代,待定系数、化归等方法来求递推数列的通项公式,并举例说明这些方法在处理递推数列的通项公式中的技巧和思路.     

简单递推数列通项公式的求法

已知某数列的递推公式求该数列的通项公式是数列的一个基本问题,但很多学生却感到较难掌握,解决这类问题的关键是将递推关系转化为等差或等比数列的递推关系来求解本文为同学们介绍由递推数列求通项的技巧。     

一类递推数列通项的多种求法及引申

求数列的通项公式是高考的重点,对形如an=ban-1＋c（b,c∈R,n∈N^＊,bc≠0且b≠1）的一类数列,易知数列{an}既不是等差数列,也不是等比数列,但一定存在一个常数m,使数列{an＋m）为等比数列。现对形如an=ban-1＋c（b,c∈R,n∈N^＊,bc≠0且b≠1）及其引申形式通项的求法作如下的探讨,希望对大家有所启发。     

完善一类递推数列通项公式的求法

文[1]介绍了具有递推关系“an＋1=an＋f（n）”的数列通项公式的求法，其分析思路如下（原文）：这种类型的递推数列，只需要将关系式转化为an＋1-an=f（n），然后将n=1,2,…,n-1代入，     

巧用不动点求几类递推数列通项

已知数列{a_n}的递推关系式为a_n+1=f（a_n）,若存在实数a使得f（a）=a,则a称为数列{a_n}的不动点,在递推式a_n+1=f（a_n）中若令a_n+1=a_n=x,则方程f（x）=x的解就是数列{a_n}的不动点,方程f（x）=xc叫做递推式a_a+1=f（a_n）的特征方程.利用不动点,可将某些由递推关系所确定的数列转化为等差、等比数列.下面举例说明.1 a_n+1=pa_n+q（其中p、q为常数,p≠0,q≠0）型     

例谈递推数列通项的求解

递推数列求通项公式是近年来高考常考的内容,但是由于表现形式各异,有些数列的递推公式比较复杂,给问题的解决带来了不少困难.本文试图通过归纳几类如:累加、累乘型、构造辅助数列型、取对数型、取倒数型及等和、等积型的递推问题的求解,希望能给读者一些有益的启示.     

一类数列通项的求法

<正>数列问题中,我们会碰到由各种各样递推关系给出的数列.求这类数列的通项公式的方法也不少,但其中有一类数列我们经常碰到,这类数列的递推关系为an+1=pan+qrn(p≠1),当r=1时递推关系为an+1=pan+q.这类数列{an}求解的问题可以考查等差     

递推数列通项求解

类型1 a_n+1=pa_n+q（p≠1,q≠0）对这种类型一般是用待定系数法构造等比数列.令a_n+1+λ=p（a_n+λ）,与已知递推式比较,得λ=q/（p-1）,从而转化为{a_n+q/（p-1）}是公比为p的等比数列.     

例谈数列通项公式的几种求法

数列是高中数学的重点内容之一,也是与大学数学衔接的重要内容,在高考中测试学生逻辑推理能力和理性思维水平,以及考查学生创新意识和创新能力等方面有着不可替代的作用,在历年的高考中占有重要的地位,近几年的高考中有所加     

递推数列通项的求解

用递推关系式和初始条件可确定一个无穷数列．大家都非常熟悉的等差数列和等比数列都是用这个方法给出定义,然后导出通项公式,进而讨论其性质和应用．在运用数列的知识解决实际问题时,数列数学模型的建立,通常也采用这个方法,即首先确定数列的首项或前几项;其次找出递推关系,列写递推公式;进而求出通项,或研究其性质．因此,无论从数学学习的角度看,     

递推数列通项问题解法初探

<正>数列{an}中,如果其中几项满足公式an+k=f(an+k-1,an+k-2,…,an),则称此公式为数列{an}的递推公式.通过递推公式给出的数列,一般称之为递推数列.本文介绍求解递推数列通项问题的几种常用方法.     

数列的通项及其求法

1数列的通项一个数列{a_n},如果它的第n项a_n与n之间的函数关系可以用一个公式来表示,那么就说这个数列有通项公式(可能不唯一),或说其有通项;如果它的第n项a_n与n之间的函数关系不能用一个公式来表示,那么就说这个数列没有通项公式,或说其无通项.因此,对于全体数列按其通项存在与否可将它     

数列通项公式求法

<正>数列是高中数学的重要内容,又是学习高等数学的基础.高考对本章的考查比较全面,等差数列、等比数列的考查每年都不会遗漏.有关数列的试题经常是综合题,把数列知识和函数及不等式的知识综合起来,常作为压轴题出现,一般都是两问或三问,而第一问