明确算理 优化算法

一次,我带队到农村小学实习,从中了解到许多青年教师在“两位数乘两位数”教学中,为了突出列竖式运算方法这一重点,对其算理则一笔带过,有的教师干脆不讲.本文运用新课改理念,通过算法多样化引导学生进行自我优化,将列竖式运算的方法及其算理有机结合,既突出让学生掌握列竖式运算方法这一重点,又比较自然地讲清该方法的算理,达到让学生在明白算理、比较分析中进行算法优化.教学内容:北师大版三年级下册P2“9整理书”(不进位乘法)教学过程一、创设问题情境每袋装24只柚子,12袋能装多少只柚子?二、探索算法多样化学生独立思考后汇报.生1:24×…     

点子图：让计算学习既知“书”又达“理”——以“两位数乘两位数（不进位）”的教学为例

两位数乘两位数的竖式模型较为抽象且不易理解,要正确建构竖式模型的前提是掌握算法（知“书”）和理解算理（达“理”）。在教学“两位数乘两位数（不进位）”时,引导学生在生活中抽象出点子图,借助点子图这一直观模型探索口算拆分方法、抽象竖式模型,并在点子图、口算与竖式的关联比较中建构竖式模型,让学生的计算学习既知“书”又达“理”。     

算理可视，其法自现——以苏教版二下《两位数加两位数的口算》的教学为例

<正>口算也称心算,是一种在计算过程中不写竖式,也不需要借助计算工具,中间运算的结果保留在记忆中,通过思维活动说出计算结果的算法,它是数的运算形式之一。笔者调查发现,当下口算教学中普遍存在一种现象,教师重结果轻过程,只满足于口算正确,不愿意花时间去分析学生的思维过程。那么,口算教学是否需要让学生理解算理、掌握算法,并在理解算理的基础上掌握算法呢?为了较深入地思考口算教学中是否需要理解算理再掌握算法,有必要对教材进行适当     

两位数乘两位数的笔算

教学内容苏教版《数学》第六册第30页的例题,第31页的想想做做。教学目标①会正确地列出两位数乘两位数的竖式。②理解竖式计算两位数乘两位数的算理,归纳并掌握算法,正确计算。③会写出竖式计算的简便写法,知道为什么第二层积个位上的0可以省略。④会利用交换乘数再乘的方法进行验算,养成良好的计算习惯。⑤能够主动地参与探究算法的过程,学会交流与思辨,培养思维能力。教学重点自主探索竖式计算两位数乘两位数的算法,会正确进行计算。     

善待孩子的“失误”

一次听课，教师在讲解两位数乘法算理之后，叫两名学生板演18×25算式，板演竖式如下：[第一段]     

基于乘法算理理解的算法建构

乘法算理为乘法算法的建构提供了理论基础,乘法算法需要乘法算理来解释。通过借助点子图、依托拆数法、妙用巧算法来阐述乘法教学中的算法建构过程,帮助学生更好地理解口算和笔算乘法的算理,从而掌握乘法的口算和竖式计算。     

数形结合,彰显计算教学的魅力——《两位数乘两位数(不进位)的笔算》教学片断与反思

《两位数乘两位数(不进位)笔算》是人教版课标实验教材《数学》三年级下册第五单元第63、64页的教学内容。笔者认为,这节课应让学生经历笔算两位数乘两位数的探究过程,在充分理解算理的基础上,掌握笔算方法。那么,如何将算理与算法有机结合,达到算理与算法的和谐统一?本课设计力求通过数形结合,从形入手,由数深入,突破算理。笔者在课堂教学中进行了以下尝试。     

直观模型,带给学生的是什么?——“两位数乘两位数笔算乘法”教学设计

正一、设计理念"两位数乘两位数的笔算乘法"属于"数与代数"这一领域中数的运算"这个板块。对于这个板块的内容,《义务教育数学课程标准(2011年版)》中明确指出要培养学生的运算能力。运算能力主要指能够根据法则和运算律进行正确运算的能力,培养运算能力有助于学生理解运算的算理,寻求合理、简洁的运算途径解决问题。由此可以看出,运算能力的培养决不仅仅是算法的掌握,更需要对算理的理解与运用。     

小学计算教学算理与算法结合的策略研究——以“两位数乘两位数”的教学为例

数学是小学学习的重要科目之一，其中，使学生掌握计算技能，形成良好的计算能力是学习数学的重中之重。而运算能力的培养不仅仅是使学生会算，更应该让学生理解计算的算理过程。要知其然，更知其所以然。本文以“两位数乘两位数”的教学为例，探究计算教学过程中怎样让学生掌握算理算法，进一步使学生真正提高数学的运算能力。     

数形结合 理解算理 对比内化 掌握算法——“笔算两位数乘两位数”教学片断及赏析

学生根据已有的计算学习经验,借助拆分12根磁条,在分析、比较中得出:将12拆成10和2进行计算比较简便。在此基础上,教师再通过"数形结合,理解算理""对比内化,掌握算法"这两个层次,使学生对两位数乘两位的竖式算法的学习水到渠成。     

计算教学,从直观出发——“两位数乘两位数”的教学片断与思考

两位数乘两位数的计算,数字较多,算理比较难理解。三年级学生,更多的还是以直观形象思维为主,他们的思维过程离不开丰富的感性材料的支撑。如果教学中能借助好的直观模型,舍得花时间让学生扎扎实实地经历探索的过程,学生就能厘清算理,掌握算法。     

以形助数,让计算教学走向深刻——以“两位数乘两位数”的教学为例

培养学生的计算能力是小学数学的重要目标,然而当前很多学生在运用计算方法进行运算时常常知其然而不知其所以然。"数缺形时少直观",以"两位数乘两位数"的教学为例,借助直观图形,从形的角度刻画描述数运算的意义,能够把计算背后的道理以一种清晰简洁的方式呈现给学生,帮助学生轻松理解算理。     

在比较中找准教学关键点——以四个版本教材的“两位数乘两位数（不进位）的笔算乘法”教学为例

文章以四个版本教材的“两位数乘两位数（不进位）的笔算乘法”教学为例,从前期素养储备、题材情境导入、计算算理呈现、乘法竖式演示和练习选择等不同角度进行比较,从而设计出一节有助于学生发展的好课,实现人人学有价值的数学,人人获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。     

亲历建模过程 培养模型意识——二下《除法竖式计算》教学实录

除法竖式的“长相”比较特别，计算步骤比较多，学生理解算理不易，掌握算法更难。借助拟人化的方法让除法竖式变成一座有趣的“工厂”，借助分一分、画一画等直观操作使算理一目了然，借助比划、横式、口诀、儿歌等多元表征使算法呼之即出，借助由易到难的分层练习让计算模型真正内化，将有助于学生在亲身体验、探究、运用中逐步建构出除、乘、减的计算模型，从而促进他们有效培育数感、运算能力、模型意识等核心素养。     

理解算理 归纳算法 体验算趣——教学“笔算两位数乘两位数”有感

在传统教学中,学习"笔算两位数乘两位数"时,学生对算法、算理的理解只能通过教师的语言描述,由于缺乏直观图式的呈现,造成学生只是表面上会算但不理解算理。在教学中借助点子图,不但能让学生理解算理、归纳算法、体验算趣,还有助于培养学生的推理能力,提升学生的数学素养。     

莫让习惯成为“经验”

教师在教学“两位数乘两位数”时,出示了下面的问题情境：“订一份牛奶（每天一瓶）每月28元,一年要多少钱？”教师让学生列竖式计算。在反馈交流时,学生A是这样计算的：     

“三位数乘两位数”教学实录与评析

教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第49页。 教学目标：1．在具体的情境中经历探索三位数乘两位数计算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法，理解乘法竖式的算理，能正确地进行计算。     

“生成”因“预设”而精彩

很长时间以来,认真研读教材、精心设计教学预案,从而实现教学效果的最优化一直是我们一线教育教学T作者努力追求的目标,这本来尤可厚非。然而,随着课程改革的再次深入,这样的备课在教学巾似乎不人实用了,在教学过程巾还经常出现“扣壳”现象,分析其巾原因,丰要还是教师依赖“静态的教案预设”,以至于忽视了学生“动态的学案生成”。例如：修订后的人教版小学数学二年级上册第二单元“100以内的加法和减法（二）”——“两位数加两位数（进位）”,教学例题：35＋37。教材的编写预设是让学生先用小棒摆一摆,弄清算理;再列竖式算一算,掌握算法。     

“两位数乘两位数”笔算教学剖析及重构

三年级下册的"两位数乘两位数"笔算教学是一项系统的工程,笔算的算理、算法教学要依托直观模型,在有限的课堂时间里聚焦本课重难点进行教学是提高课堂效率的关键。教师可从改编教材例题出发,采用专题式分步骤推进方式进行教学重构,使学生能学在当堂、练在当堂,并拓展于课外。     

整数乘法最后一课的教学途径与策略——基于“三位数乘两位数”的计算教学实践与思考

"三位数乘两位数"是小学阶段整数乘法知识的最后一个板块,是学生在认识、理解和掌握两位数乘两位数的知识的基础上进行算法迁移和理解算理,是小学阶段笔算乘法的总结。通过梳理教材读懂教学内容,进行前测,把握学生认知起点,把握本课教学目标。在此基础上提出有效落实教学目标的三大策略:"计算"与"情境"相融,主动完成迁移;"算理"与"算法"相辅,自主构建模型;"估算"和"笔算"衔接,提升运算技能。