绿色化学题例析

例 1　“绿色化学”是当今社会提出的一个新概念 ,在“绿色化学工艺”中 ,理想状态是反应物中原子全部转化为欲制得的产物 ,即原子利用率为 1 0 0 % ,原子的利用率越高 ,意味着生产过程中废物的排放量越少 ,对环境的影响也越小 .在用ＣＨ3Ｃ≡ＣＨ合成ＣＨ2 Ｃ(ＣＨ3)ＣＯＯＣＨ3的过程中 ,欲使原子利用率达最高 ,还需利用的反应组合是 (　　)(Ａ)ＣＯ和ＣＨ3ＯＨ　　　 (Ｂ)ＣＯ2 和Ｈ2 Ｏ(Ｃ)Ｈ2 和ＣＯ2 (Ｄ)ＣＨ3ＯＨ和Ｈ2解析 :由ＣＨ3Ｃ ≡ ＣＨ合成ＣＨ2 Ｃ(ＣＨ3)ＣＯＯＣＨ3 ,比较反应物 (Ｃ3Ｈ4)与生成物 (Ｃ5Ｈ8Ｏ2 )的分子组成…     

等腰三角形判定定理的证明

关于等腰三角形判定定理的证明,课本上的证法是应用全等三角形给出证明．但在已知图形中,并没有以ＡＢ、ＡＣ为一对对应边的全等三角形,因此必须添加适当的辅助线（作ＢＡＣ的平分线ＡＤ）,把ＡＢＣ分成两个三角形ＡＤＢ和ＡＤＣ;然后证明这两个三角形全等;最后根据全等三角形的性质证得ＡＢ＝ＡＣ．除此之外,还有如下几种证法：１．作ＢＣ边上的高ＡＨ（如图１）,把ＡＢＣ分成两个直角三角形ＡＨＢ和ＡＨＣ,则ＡＢ、ＡＣ分别是这两个直角三角形的斜边．于是,欲证ＡＢ＝ＡＣ,只须证Ｒｔ△ＡＨＢＲｔＡＨＣ即可,根据已知条件和辅…     

两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等吗

我们知道,要肯定一个命题是正确的,必须给出严格的逻辑证明;而要否定一个命题的正确性,不需要给出严格的逻辑证明,只要举出一个反例就可以了．对于上述问题,我们的回答是否定的．例如,如图１,在△ＡＢＣ中,ＡＨ⊥ＢＣ于Ｈ,Ｄ是ＢＨ上一点,且ＤＨ＝ＨＣ．易证△ＡＨＤ≌△ＡＨＣ,所以ＡＤ＝ＡＣ．于是,在△ＡＢＣ和△ＡＢＤ中,虽有ＡＢ＝ＡＢ,ＡＣ＝ＡＤ,ＡＨ＝ＡＨ（即两边及第三边上的高对应相等）,但这两个三角形并不全等．由此可知,“两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等”是假命题．在我们举出反例之前,有部…     

Cache技术及应用

这几年，ＣＡＣＨＥ技术被广泛应用．ＣＡＣＨＥ实际上就是一种高速缓冲存储器，现在ＣＰＵ的速度比主存的速度愈来愈快，如果ＣＰＵ直接对主存访问，将减小的效率，则将大的较慢的主存与小的较快ＣＡＣＨＥ的存储器放在一起．ＣＡＣＨＥ内存的目的是将内存速度提高到最快，同时以较低的价格提供较大的内存空间的半导体存储器．     

三棱锥中的一个等式

定理　Ｈ为三棱锥Ａ ＢＣＤ底面的重心 ,Ｇ为ＡＨ上的点 ,且 ＡＧＡＨ =ｋ ,△Ｂ′Ｃ′Ｄ′为过Ｇ的任一截面 (如图 ) ,则ＡＢＡＢ′ ＡＣＡＣ′ ＡＤＡＤ′=3ｋ .证明 :如图 ,Ｈ为△ＢＣＤ的重心 ,则ＶＡ ＢＨＣ =ＶＡ ＣＨＤ =ＶＡ ＤＨＢ=13 ＶＡ ＢＣＤ.∵ ＶＡ Ｂ′ＧＣ′ＶＡ ＢＨＣ=ＡＢ′·ＡＣ′·ＡＧＡＢ·ＡＣ·ＡＨ =ＶＡ Ｂ′ＧＣ′13ＶＡ ＢＣＤ,ＡＧＡＨ=ｋ ,∴ ＶＡ Ｂ′ＧＣ′ＶＡ ＢＣＤ=ｋ3·ＡＢ′·ＡＣ′ＡＢ·ＡＣ ,同理可得类似的两个等式 .三式相加 ,有ＡＢ′·ＡＣ′·ＡＤ′ＡＢ·ＡＣ·ＡＤ =ＶＡ Ｂ′Ｃ′Ｄ…     

三角形垂心的性质及其应用

1　基础知识三角形三边上的高的交点称为三角形的垂心 .三角形垂心有下列有趣的性质 :设△ＡＢＣ的三条高为ＡＤ、ＢＥ、ＣＦ ,其中Ｄ、Ｅ、Ｆ为垂足 ,垂心为Ｈ .性质 1　垂心Ｈ关于三边的对称点 ,均在△ＡＢＣ的外接圆上 .性质 2　△ＡＢＣ中 ,有六组四点共圆 ,有三组 (每组四个 )相似的直角三角形 ,且ＡＨ·ＨＤ =ＢＨ·ＨＥ =ＣＨ·ＨＦ .性质 3　Ｈ、Ａ、Ｂ、Ｃ四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心 (并称这样的四点为一垂心组 ) .性质 4　△ＡＢＣ ,△ＡＢＨ ,△ＢＣＨ ,△ＡＣＨ的外接圆是等圆 .性质 5　在非直角三角形中 ,过…     

圆幂定理在几何证题中的应用

下面举例说明圆幂定理在几何证题中的常见应用 .一、证明两条线段相等例 1　如图 1 ,已知ＡＤ、ＢＥ、ＣＦ分别是△ＡＢＣ三边上的高 ,Ｈ是垂心 ,ＡＤ的延长线交△ＡＢＣ的外接圆于点Ｇ .求证 :ＤＨ =ＤＧ .( 1 997年甘肃省中考题 )分析　由相交弦定理有ＤＧ·ＤＡ =ＢＤ·ＤＣ ,即ＤＧ =ＢＤ·ＤＣＤＡ .从而 ,欲证ＤＨ =ＤＧ ,只须证ＤＨ =ＢＤ·ＤＣＤＡ .为此 ,只须证△ＡＢＤ∽△ＣＨＤ .证明　如图 1 ,由已知有∠ 1 ∠ 3=90°,∠ 2 ∠ 4 =90°.∵　∠ 3=∠ 4 ,∴　∠ 1 =∠ 2 .∵　∠ＡＤＢ =∠ＣＤＨ =90°,∴　△ＡＢＤ∽△ＣＨＤ…     

2002年全国高中数学联赛加试几何题的几种解法

题目　如图 1 ,在△ＡＢＣ中 ,∠Ａ =60° ,ＡＢ >ＡＣ ,点Ｏ是外心 ,两条高ＢＥ、ＣＦ交于Ｈ点 .点Ｍ、Ｎ分别在线段ＢＨ、ＨＦ上 ,且满足ＢＭ =ＣＮ .求 ＭＨ ＮＨＯＨ 的值 .由ＢＭ =ＣＮ及线段的差分关系 ,得ＭＨ ＮＨ =ＢＨ -ＣＨ .因此 ,本题等价于在已知条件下 ,求 ＢＨ -ＣＨＯＨ 的值 .下面给出几种解法 ,供参考 .解法 1 .如图 2 ,在ＡＢ上截取ＡＤ =ＡＣ ,则△ＡＤＣ为等边三角形 .从而∠ＢＤＣ =1 2 0°.∵Ａ、Ｆ、Ｈ、Ｅ四点共圆 .∴∠ＢＨＣ =1 80° -∠Ａ =1 2 0°由外心张角公式 ,得∠ＢＯＣ=2∠Ａ =1 2 0°∴∠ＢＤＣ =∠…     

圆中同一条直线上线段成比例问题

圆中同一条直线上的四条线段成比例问题是常见的题型之一 ,解题思路是通过转化 ,运用相似形或圆中有关定理加以解决 .1　利用相似形例 1　如图 1 ,圆内两弦ＡＢ与ＡＣ的夹角为60°,Ｅ、Ｆ分别为ＡＢ、ＡＣ的中点 ,ＥＦ分别交ＡＢ、ＡＣ于Ｇ、Ｈ ,求证 :ＧＨ2 =ＧＥ·ＨＦ .分析　将乘积转化为比例式 ＧＥＧＨ =ＧＨＨＦ,则只须证△ＡＧＥ∽△ＦＨＡ和△ＡＧＨ为正三角形即可 .证明　因为∠ＢＡＣ =60°,所以ＢＣ =1 2 0°,ＢＡＣ=2 4 0°.又Ｅ、Ｆ分别为ＡＢ和ＡＣ中点 .所以∠ 2 =∠ 4 ,∠ 1 =∠Ｆ .∠ 3=∠ 1 ∠ 2 ,∠ＡＨＧ =∠ 4 ∠Ｆ …     

置换反应化学方程式书写“三要”

一、理清概念,抓住特点　　１由置换反应的定义知,在置换反应中,反应物为单质和化合物,生成物为新单质和新化合物,这是此类反应的一个特点。　　２置换反应的形式：Ａ＋ＢＣＡＣ＋Ｂ或者Ａ＋ＢＣＢＡ＋Ｃ．　　二、掌握种类,正确书写　　初中化学中置换反应的种类大约有以下三种。　　１具有还原性的非金属跟氧化物发生的置换反应　　Ｈ２和Ｃ是具有还原性的非金属,跟氧化物的反应为：Ｈ２＋ＣｕＯ△Ｃｕ＋Ｈ２Ｏ,Ｃ＋２ＣｕＯ高温２Ｃｕ＋ＣＯ２↑　　２某些活泼金属跟非氧化性酸发生的置换反应　　实验室中制取氢气的反应…     

由一道高考化学试题所想到的

１９９８年高考化学第１１小题是：等体积等浓度的ＭＯＨ强碱溶液和ＨＡ弱酸溶液混合后,混合溶液中有关离子的浓度应满足的关系是（　　）。Ａ．［Ｍ＋］＞［ＯＨ－］＞［Ａ－］＞［Ｈ＋］Ｂ．［Ｍ＋］＞［Ａ－］＞［Ｈ＋］＞［ＯＨ－］Ｃ．［Ｍ＋］＞［Ａ－］＞［ＯＨ－］＞［Ｈ＋］Ｄ．［Ｍ＋］＋［Ｈ＋］＝［Ａ－］＋［ＯＨ－］题给答案是Ｃ,Ｄ。混合溶液发生反应后,溶液中的阳离子是Ｈ＋、Ｍ＋,阴离子是Ａ－、ＯＨ－,别无其他离子。由溶液电中性可知Ｄ选项正确。酸和碱完全反应后,形成的溶液应是弱酸强碱盐ＭＡ的溶液。由于Ａ－发…     

水解复习指要

20 0 1年全国高考“3 2”试卷中 ,多处出现有关水解的知识 ,由此可见水解的重要性 .本文就有关水解的问题作一点粗浅探讨 .一、水解类型大水解观认为 :无论是盐的水解还是非盐的水解 ,其最终结果都是带正电的基团与水中带负电的氢氧根结合 ,带负电的基团与水中带正电的氢离子结合 .即 :Ａ Ｂ- Ｈ —ＯＨ- ＡＯＨ ＨＢ .限于中学知识范畴 ,水解有以下类型 .(一 )无机范围内1 ＡＣｌ型若把“ＡＣｌ”看成由ＨＣｌ形成的盐 ,那么ＡＣｌ的水解主要是由“Ａ ”引起 .Ａ为金属 ,则一般水解程度较小 ,如 :ＦｅＣｌ3 3Ｈ2 ＯＦｅ(ＯＨ) 3 3…     

一题多解求异思维

平面几何学习中 ,一题多证是从不同角度应用已有知识分析综合。对同一问题通过不同路径得出相同结论的证题过程。这种思路利在跳跃思维和创新精神的培养。例题 :求证 :菱形对角线交点到各边距离相等 (九年义务教材初中几何第二册Ｐ1 60 7题 )已知 :如图 ,四边形ＡＢＣＤ是菱形 ,对角线ＡＣ与ＢＤ直交于Ｏ ,ＯＥ⊥ＡＢ ,ＯＦ⊥ＣＢ ,ＯＧ⊥ＣＤ ,ＯＨ⊥ＡＤ ,垂足分别为Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ。求证 :ＯＥ =ＯＦ =ＯＧ =ＯＨ .证法 1 :(直接证三角形全等 )∵四边形ＡＢＤ是菱形。∴ＡＯ =Ａ0 =ＯＣ =ＣＯ .∴∠ＨＡＯ =∠ＥＡＯ =∠ＦＣＯ =∠ＧＣＯ…     

2002年全国高中数学联赛加试题另解

20 0 2年全国高中数学联合竞赛于 2 0 0 2年 1 0月 1 3日结束 ,许多读者于一周之内寄来加试题的解答 ,其中诸多证明方法或解法相同或相近 .现根据来稿先后及解法特点整理如下 .图 1第一题　如图 1,在△ＡＢＣ中 ,∠Ａ =6 0° ,ＡＢ >ＡＣ ,点Ｏ是外心 ,两条高ＢＥ、ＣＦ交于点Ｈ ,点Ｍ、Ｎ分别在线段ＢＨ、ＨＦ上 ,且满足ＢＭ =ＣＮ .求ＭＨ +ＮＨＯＨ 的值 .解法 1:连ＯＢ、ＯＣ ,并设△ＡＢＣ的外接圆半径为Ｒ .由三角形外心性质知∠ＢＯＣ =2∠Ａ =12 0° .由垂心性质知∠ＢＨＣ =180° -∠Ａ =12 0° .所以 ,Ｂ、Ｃ、Ｈ、Ｏ四点共圆 .由…     

1998年普通高等学校招生全国统考化学试题及答案

一、选择题（本题包括５小题,每小题３分,共１５分。每小题·只·有·一·个选项符合题意。）１．１９９８年山西朔州发生假酒案,假酒中严重超标的有毒成份主要是【Ｂ】（Ａ）ＣＨ２ＯＨＣＨＯＨＣＨ２ＯＨ（Ｂ）ＣＨ３ＯＨ（Ｃ）ＣＨ３ＣＯＯＣＨ２ＣＨ３（Ｄ）ＣＨ３...     

生物高考模拟试题(五)

一、选择题1 .动物体内各种类型的细胞中 ,具有最高全能性的细胞是 (　　 )Ａ .体细胞　　　Ｂ .生殖细胞　　　Ｃ .受精卵　　　　Ｄ .干细胞2 .在肥沃的土壤中 ,豌豆种子萌发所需的有机养料来自 (　　 )Ａ .土壤Ｂ .胚囊Ｃ .子叶Ｄ .种子光合作用3 .如果ＡＴＰ脱去两个磷酸基 ,该物质就是组成ＲＮＡ的基本单位之一 ,这种物质称为 (　　 )Ａ .腺嘌呤核苷酸Ｂ .鸟嘌呤核苷酸Ｃ .胞嘧啶核苷酸Ｄ .尿嘧啶核苷酸4.在光合作用过程中 ,生成物水和葡萄糖中的氧分别来源于 (　　 )Ａ .ＣＯ2 和Ｈ2 ＯＢ .Ｈ2 Ｏ和Ｈ2 ＯＣ .ＣＯ2 和ＣＯ2 Ｄ .光反…     

一道高中联赛题的讨论

20 0 2年全国高中数学联赛加试试题的第一题是 :如图 1 ,在△ＡＢＣ中 ,∠Ａ =60°,ＡＢ >ＡＣ ,点Ｏ是外心 ,两条高ＢＥ、ＣＦ交于Ｈ点 ,点Ｍ、Ｎ分别在线段ＢＨ、ＨＦ上 ,且满足ＢＭ =ＣＮ ,求 ＭＨ +ＮＨＯＨ 的值。对于这一道试题 ,命题组针对图 1 (∠Ｃ为锐角的情形 )给出的参考答案中的解题思路是 ,在ＢＥ上取ＢＫ =ＣＨ(目的显然是将ＭＨ +ＮＨ转化为ＫＨ) ,然后证明Ｂ、Ｃ、Ｈ、Ｏ四点共圆 (注意到∠ＢＨＣ=∠ＢＯＣ =1 2 0° ,这很容易证明 ) ,从而推出∠ＯＢＨ =∠ＯＣＨ ,再证明△ＢＯＫ≌△ＣＯＨ(两边夹一角分别相等 ) ,从而推…     

从一道习题想到的

习题：很多既有氧化性又有还原性的物质可在碱溶液中发生自身氧化还原反应。例如,Ｃｌ２与ＮａＯＨ可发生反应：Ｃｌ２＋２ＮａＯＨＮａＣｌ＋ＮａＣｌＯ＋Ｈ２Ｏ醛也具有类似性质,请根据下列反应路线：（１）写出由Ａ～Ｅ各物质的结构式。（答案为：Ａ．ＨＣＨＯＢ．Ｃ...     

2002年高中联赛平面几何题的新证法

题目　如图 1,在△ＡＢＣ中 ,∠Ａ =6 0°,ＡＢ >ＡＣ ,点Ｏ是外心 ,两条高ＢＥ、ＣＦ交于Ｈ点 .点Ｍ、Ｎ分别在线段ＢＨ、ＨＦ上 ,且满足ＢＭ =ＣＮ .求ＭＨ +ＮＨＯＨ 的值 .图 1　　解法 1　连ＡＨ交ＢＣ于Ｄ ,过Ｏ作ＯＰ⊥ＢＣ于Ｐ ,连ＡＰ交ＯＨ于Ｇ .设⊙Ｏ的半径为Ｒ ,连ＡＯ、ＢＯ ,则ＡＯ =ＢＯ =Ｒ .由∠Ａ =6 0°,知∠ＢＯＰ =12 ∠ＢＯＣ =6 0° ,ＯＰ= 12 ＢＯ =12 Ｒ .由欧拉定理 ,知Ｇ为△ＡＢＣ的重心 ,且 ＯＰＡＨ =ＰＧＧＡ=12 ,故ＡＨ =2ＯＰ =Ｒ .设∠ＢＡＯ =α ,由∠ＡＯＢ2∠Ｃ ,知∠ＢＡＯ =90° -∠Ｃ ,且∠ＨＡＣ…     

一题多法 各显其妙

一题多解 (证 )是培养同学们创新思维能力的一条有效途径 .平时做题、解题 ,若每题都能从多角度去分析思考、寻找方法 ,对于拓宽大家的解题思路 ,是颇有益处的 .下面对一道立体几何题给出四种不同的解法 ,供同学们参考 .例　如图 ,△ＡＢＣ是以∠Ｃ为直角的直角三角形 ,ＰＡ⊥平面ＡＢＣ ,ＰＡ =ＡＣ =2 ,ＢＣ =2 ,求二面角Ａ ＰＢ Ｃ的大小 .分析 1:利用三垂线定理作出二面角的平面角 ,然后通过解三角形求出 .解法 1:如图 ,在Ｒｔ△ＡＢＣ中 ,过Ｃ作ＣＨ⊥ＡＢ于Ｈ .因为ＰＡ⊥平面ＡＢＣ ,所以ＣＨ⊥ＰＡ ,从而ＣＨ⊥平面ＰＡＢ .在Ｒｔ△…