透过现象看数学概念的本质——“周期现象”教学赏析

“周期现象”是北师大版高中数学（必修4）第一章“三角函数”中的教学内容,它对整章起着提纲挈领的作用。宋庆老师教学这节课时,以“生活-数学-生活”为主线,     

活用教材 生成精彩——《周期现象中的规律》教学设计

一、教学内容 苏教版国标本五年级数学上册第59—60页例1及相应的“试一试”、“练一练”。 二、设计理念 数学是一门基础学科,它来源于生活;数学是一种文化,一种无处不在、充满魅力与美的文化。然而,受“以本为本”的错误观念影响,不少教师的教学就是死守着一本教材,教师上课讲教材,学生下课把教材上的习题一遍又一遍地反复做。     

透过现象看数学概念的本质——“周期现象”教学赏析

周期现象是北师大版高中数学(必修4)第一章三角函数中的教学内容,它对整章起着提纲挈领的作用。宋庆老师教学这节课时,以生活—数学—生活为主线,以感受周期现象、从数学角度研究周期现象、解决简单的实际问题为核心,以构思巧妙的导入、环环相扣的层层设问、精心的首尾呼应和风趣精练的语言,使得学生深刻地理解了周期现象的概念内涵。     

例谈建模视野下的小学数学教学——《周期现象中的规律》教学设计与说明

【教学内容】教科书第59页-60页例1,以及相应的“试一试”“练一练”。 【教学重点】让学生经历探索和发现规律的过程,体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的策略。     

《探索周期现象中的规律》教学设计

教学内容 苏教版第九册59—60页例1及相应的“试一试”“练一练”,练习十第1题。 教学目标 1让学生探索并发现简单周期现象中的排列规律,能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。     

班级管理"松懈周期"现象探索

翻开十六年的班主任工作笔记，笔者惊讶地发现：每个学期的四至八周和十四至十六周，学生违反校纪现象频频记录笔端。凡是学生常见的违纪现象大都集中在这个阶段里。第四周开始出现，第七周达到高峰，第八周减弱，第九周消失。第十四至第十六周重复出现，形成周期，如此反复。这种有规律性出现的违纪现象，笔者称之为“松懈周期”现象。这一现象的出现，严重地影响着班风和学风，给班级管理带来一定的困难。带着这个问题，笔者作了长时间的跟踪研究，归结如下。     

周期数列知多少

本文对周期数列的性质及应用进行了研究，如下     

周期数列

1．由递推公式求出前面几项。找规律例1已知数列{an}满足     

奇妙的循环周期现象

本文利用循环数的循环推移公式,完善并证明了循环数m次方循环公式,从而解决了“把循环数的m次方的幂,分成相等的m部分,每一部分不能单独求出来”这一数学问题,导出了周期循环数平方、立方循环公式,导出了可求出以单分子分数的循环数为底数的m阶卡普列加数的循环公式,对研究循环数的m次方运算、特别是对研究m阶卡普列加数的循环周期现象提供了科学依据.     

孩子们粗心现象的背后

本文分析了小学数学教学中学生粗心这一问题,将其分为符号混淆、图形混淆、审题不清、手眼协调能力差四个方面,并针对不同的方面提出了原因和对策.     

阻尼振动的周期

人教版高中物理第一册第九章“机械振动”中,对简谐运动的周期、受迫振动的周期都做了一定的阐述,对于阻尼振动的周期则没有涉及,仅定性地给出了一张阻尼振动图像如图1.之所以说定性,是因为从图像上看不出阻尼振动的周期与简谐运动相比较是变大了还是变小了,同一阻尼振动的周期是否仍具有等时性.对这一问题,我们在振动物体所受阻力与速率成正比的前提下作一讨论.回复力由弹簧提供为-kx,介质阻力为-bv,b为常数.对振子应用牛顿第二定律,     

三角函数的周期与等差数列

我们知道,三角函数是周期函数.正弦函数的周期是2π,正切函数的周期是π.函数y=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,x∈R)的周期是2πω,函数y=Atan(ωx+φ),x≠kπω+π2ω-φω(其中A>0,ω>0,k∈Z)的周期是πω.余弦函数与余切函数有类似的结论.这些函数的周期与等差数列有何关系呢?性质1一条平行于x轴的直线y=m(m为常数)与函数y=Asin(ωx+φ),x∈R(A>0,ω>0)的图象相交,则(1)如果直线y=m(m为常数)交于函数图象的最高(或最低)点,则n个周期内有n个或n+1个交点,任意区间内的交点(不少于3个)的横坐标顺次构成等差数列,等差数列的公差就是函数周期…     

数学课堂教学中断现象的成因与对策

在课堂教学中,经常发生教学不能按原来的预设进行,出现暂时中断的现象。课堂中断最直接的表现是教学(预设)过程的中断。引起课堂中断的原因很多,对课堂教学中断现象的成因研究和积极应对,有助于激活学生的思维,激励学生积极参与课堂活动,提高课堂效率。     

现象教学视角下的任意角教学实录与反思

1教材和学情分析1.1教材分析所用教材为《普通高中课程标准实验教科书·数学(必修4)》(苏教版),第1章“三角函数”第1节,是整个高中三角函数的起始课.任意角是对初中角概念的推广,也是二维角的最终推广,它是建立三角函数概念的基础.若从知识教学的角度看,任意角在整个教材体系中不是重点内容(因而极容易被学生轻视).但从现象教学的角度看,“任意角”在两个方面极为体现数学素养,一是知识推广的原则(必要性和可行性),二是现实问题数学化(数学抽象和数学建模).三角函数是用来描述周期现象的,而任意角在坐标系内的表示就已经清晰地体现为周期现象.说到底,正因为角本身的周期性,才有了三角函数的周期性.基于这样的分析,本节课有其特有的教育价值.     

“数学现象”视角下的概念教学

数学现象是形成数学概念的基础。通过揭示数学现象的特点,阐述对数学概念教学的启示:在教学时必须注意调动学生自身的生活经验,让学生在丰富的表象之后把握数学概念的实在性;在教学中教师应注意发现学生在理解概念时的逻辑缺陷,使学生更精准地把握概念的内涵;在教学上要注重数学概念的整体联系,让学生把握概念的结构性。对数学现象的认识是没有止境的,教师要引导学生保持思维的开放性,以便学生接受数学概念的延展。     

教师误读现象枚举

随着新课程改革的发展，作为课程内容载体的语文教材，其内涵与功能都在发生变化。题材内容的更新、课文篇目的增多，为教师的教学提供了选择的空间，同时，也带来了不少新的问题。在教材使用过程中经常出现的“一课两式”“一课多式”的现象背后，我们可以发现教师误读现象及其潜伏的问题。     

高中物理学生厌学现象与克服策略

在高中物理教学中,教师必须针对学生厌学的现象,分析原因,对症下药,采取有效策略,帮助学生克服畏难情绪,调动学生自主学习的积极性,提高课堂教学效率。