2011年高考广东理科数学解析几何题的变式探究

2011年广东高考理科数学第19题是一道考查数形结合的好题目,我们先来看看该题的解析,然后由此题进行拓展、变式,以使得同学们获得举一反三的效果。     

对2007年浙江省高考数学卷解析几何综合题的评析

研读了2007年浙江省高考数学试题,耳目为之一新.试题在严格遵循《考试说明》的同时,创造性地贯彻数学教育的新思想、新理念,突出对数学基本知识、数学理性思维、数学应用和创新意识等方面的考查,发挥了数学高考的有效的选拔功能和中学数学教育积极的导向作用.解析几何题更是以它的知识性、思辨性和灵活性,得到了普遍好评.下面是笔者对解析几何综合题理科第20题、文科第21题的具体评析.1 命题思路赏析"对数学知识的考查,要求全面又突出重点,注重学科的内在联系和知识的综合","在考查基础知识的基础上,注重对数学思想和方法的考查,注重对数学能力的考查.在强调综合性的同时,重视试题的层次性,合理调控综合程度,坚持多角度、多层次的考查."这是2007年数学科《考试说明》对"三基"考查的要求.而此命题思路也正充分体现了这一要求,     

平面向量与解析几何交汇综合题分类导析

平面向量具有代数与几何形式的双重身份,它融数、形于一体,已成为中学数学知识的一个重要交汇点.平面向量与解析几何的交汇自然贴切,一脉相承,是新课程高考命题的必然趋势.下面精选出十道典型例题并予以分类导析,旨在探索题型规律,揭示解题方法.     

数学变式教学技法

有这样的一道数学试题:若过抛物线焦点的任意一条直线与抛物线相关于A、B两点到抛物线轴的距离的积为定值。这是一道解析几何中常见的题型,该题主要是考查学生综合运用直线方程、抛物线方程、直线与抛物线的位置关系、解方程组等基础知识及基本技能。思路入口较宽,方法灵活多变,其内涵丰富,难度适中,颇有思考价值,实属一道选拨功能较强的好题目。但是在评卷的质量分析中,深感考生的解题情况不容乐观,得分率较低。于是笔者借此试题,联想课堂教学,着重谈谈职业学校数学课堂教学的几点看法。一、重视解题策略培养学生思维的变通性教学实践表明…     

向量与解析几何综合题探究

向量及其运算是现行高中数学教材的新增内容．由于向量既能体现“形”的直观位置特征，又具有“数”的良好运算性质，是数形结合与转换的桥梁和纽带，而解析几何也具有数形结合与转换的特性，因此，用向量方法，借助于向量的知识，便于分析和刻画解析几何中图形的重要位置关系(如垂直、平行、共线、相交等)和数量关系(如角、距离等)，使向量成为研究解析几何问题的重要工具，     

探究2010年高考江苏数学解析几何试题的源流与解法

在课改背景下,解析几何仍然大教师的青睐主要是因为,一方生综受到命题者和广面它依然是考查学合数学素养和学习能力的重要载体,另一方面它还发挥了为高校选拔优秀人才和指导中学数学教学的重要功能.在这方面,文[1]对2010年高考江苏数学解析几何试题的解法作了一定的研究.笔者在     

中考综合题、探究题的解法分析与技巧

所谓的探究、开放题，是相对封闭题而言的，封闭题的条件完备，结论确定，而探究或开放题则条件不完整或结论不惟一，解这类题目常常没有现成的、可以遵循的模式，得出的答案也可能是多种多样的．解决这类问题，要求学生认真观察、分析、比较、归纳、猜想、概括所探求的规律．下面列举部分综合、探究或开放性题型及解法，以飨读．     

2007年一道高考解析几何题的拓展及变式推广

1．提出问题 （2007年北京文科卷第20题）已知函数y=kx与y=x^2＋2（x≥0）的图象相交于A（x1,y1）、B（x2,y2）,11、12分别是y=x^2＋2（x≥0）的图象在A、B两点的切线,M、N分别是l1、l2与x轴的交点．（1）求k的取值范围;（2）设t为点M的横坐标,当x1〈x2时,写出t以x1为自变量的函数式,并求其定义域和值域;（3）试比较｜OM｜与｜ON｜的大小,并说明理由（O是坐标原点）．     

近五年高考化学无机综合题特点及解法

1999年～2003年高考化学全国卷中无机综合题题数总保持在2-3个题,没什么变化,但分值比以往有一定的增加,我想这似乎是由化学这门学科的自身特点决定的,我们预测这种情况在今后两年仍然不会改变.     

一道数学题的解法与变式探究

许多看似十分简单的数学题往往蕴含着丰富的内容，例如本文提到的数学题就是这样的一个例子，问题本身虽然非常简单，但是如果深入研究，则无论是对于教师的教还是学生的学都能起到很好的作用．     

年高考数学广东卷解析几何题的解题分析

解析几何是高考考查的重点内容之一,是考查学生运算求解能力、推理论证能力和数形结合思想的重要素材。“圆锥曲线与方程”内容的考查主要聚焦于直线与圆锥曲线的位置关系,即以此为背景,考查解析几何的基础知识、基本技能、基本数学思想和能力。对2014年高考数学广东卷一道解析几何题从四个不同角度进行解题分析,并对试题予以推广。     

二次函数综合题的解法探究与启示——以2023年南充市中考数学二次函数题型为例

二次函数综合题一直是各地中考的热点,也是教学的难点.文章以南充市2023年中考数学试题中的一道二次函数压轴题为例,通过探求多种解法,立足核心素养,明晰思维路径,培养学生利用数学知识解决问题的能力及提高学生的思维能力.     

一类高考解析几何题的解法探究

近年高考,一类解析几何题备受青睐,成为各省市竞相命题的一个亮点,如2010年全国Ⅰ卷之16题、全国Ⅱ卷之12题、辽宁卷之20题;2009年全国Ⅱ卷之9、11题;2008年全国Ⅱ卷之16题、江西卷之15题等多套试题中都纷纷出现．仔细研究,让人爱不释手,现以2009年全国Ⅱ卷之11题为例,从不同角度思考,给出一些不同解答,以期引玉．     

一道解析几何例题的变式教学

所谓变式教学是对数学问题的条件进行不同角度、不同情形的变化，达到一题多用，激发学生的求知欲望，提高学生的数学能力．本文以普通高级中学课本第二册(上)第99页的例题为例，对变式教学进行一点探讨，供同行参考。     

对2022年新高考数学Ⅰ卷第21题的探究

本文通过解法探究、拓展探究对2022新高考Ⅰ卷第21题的第(1)问进行了深入剖析,得到一般性的结论,同时也给学生提供了自主探索数学问题的一种思路.     

2009年高考数学辽宁卷解析几何综合题的解题研究

解题教学是数学教学的重要组成部分,正如波利亚所说：“中学数学教学的首要任务就是加强解题训练．”因为通过解题教学,不仅可以强化学生对数学基础知识的理解和基本技能的掌握,还可以发展学生的思维能力,提高学生的数学素质．但数学教师如何才能让解题教学不落入“题海”之中呢？关键是教师要对选择的每一个数学问题作全面的解题研究,使每一道例题都能真正体现它的思维训练价值,使学生能举一反三、触类旁通．本文针对2009年高考数学辽宁卷中的解析几何综合题,谈点自己的解题体会,与同仁探讨．     

2014年高考数学广东卷解析几何题的解题分析

解析几何是高考考查的重点内容之一,是考查学生运算求解能力、推理论证能力和数形结合思想的重要素材.“圆锥曲线与方程”内容的考查主要聚焦于直线与圆锥曲线的位置关系,即以此为背景,考查解析几何的基础知识、基本技能、基本数学思想和能力.对2014年高考数学广东卷一道解析几何题从四个不同角度进行解题分析,并对试题予以推广.     

一道解析几何题的巧解与变式的引思

解析几何综合题是历来高考热点题型,同时也是全国高中数学联赛题的必考题．因此,在掌握通性通法等常规方法之外,若还能积累一些其他好的解法,则在解同类问题时,将会出奇制胜,收到事半功倍的效果．     

对一道数学高考模拟题的解法及推广探究

学生数学学科核心素养的重要外显方式体现于解题过程,一题多解、追本溯源反映了知识、思维、能力、素养的层次要求。解析几何的核心是“建系,用代数方法研究平面图形的几何性质”。不同解法体现的是对学科核心的理解层次,也是高考(高考模考)命题功能的最佳解读,