高等代数教学中的类比

[摘 要]在高等代数教学中,恰当地选择类比对象,通过多项式与整数的类比,n级行列式与3级行列式的类比,矩阵与线性变换的类比,线性空间与解析几何的类比,可以沟通中小学数学与高等代数相关知识之间的内在联系,帮助学生更好地理解和掌握高等代数的相关知识.     

多项式理论与行列式在解题中的相互应用

通过具体实例,论述了多项式理论与行列式在解题中的交叉应用,强调在高等代数课程学习中做到知识点融会贯通的重要性.     

浅谈《高等代数》教学中创造性思维的培养

《高等代数》是数学教育专业的专业核心课程,是一门理论性强、注重思维能力培养的专业理论基础课,具有理论性、知识性和实践性相互通融的综合特点。高等代数是数学理论的概要论述,主要讲授代数理论基本原理及其基本知识,是学生学习其他后续课程的基础。     

辗转相加法的一个应用

现行的高等代数或线性代数教材中介绍了计算行列式的一个定理定理 n阶行列式总可以通过行列式的性质变为本文就元素全是整数的行列式从(1)变为(2)的过程作一探讨.     

多项式1 x x~2 … x~(n-1)在高等代数中的运用

高等代数是以方程论为主要内容的 ,包括行列式、矩阵理论、二次型、线性空间、线性变换与群论等在内的数学学科 .多项式是代数学中最基本的对象之一 ,本文拟以多项式 1 x x2 … xn - 1 在高等代数中的运用为主线 ,从一侧面揭示高等代数各章、节之间的内在联系。     

浅谈行列式的计算

行列式的计算是学习高等代数的基石,它是求解线性方程组,求逆矩阵及求矩阵特征值的基础,但行列式的计算方法很多,综合性较强,在行列式计算中需要我们多观察总结,便于能熟练的计算行列式的值,文章通过几个简单的例子,介绍了计算行列式的七种方法：三角化法,把各行（或列）统统加到某一行（或列）,加边法,递推法,拆项法,逐行（或列）相加法和观察一次因子法。     

《高等代数》实验课的探索与实践

《高等代数》实验课是近年来本课程教学改革一种新尝试,实验课可以提高学生学习高等代数的兴趣,加强对高等代数理论知识的理解,对培养学生的创造性思维、意识和实践能力具有特殊的作用。主要介绍实验课的教学过程,并对今后高等代数实验课教学提出一些设想。     

n阶行列式的计算方法

行列式是解决线性代数的工具,它的产生和最早的应用都是在解线性方程组中,现在的应用范围已拓宽得较为广泛,成为数学、物理学以及工科许多课程的重要工具。行列式的计算问题非常重要,它是行列式理论的重要组成部分。特别是n阶行列式的计算,学生在学习过程中,普遍存在很多困难．难于掌握。文章介绍了定义法、化为上（下）三角形法、降阶法、加边法、拆项法、递推法、数学归纳法。     

函数插值项式的行列式计算法

n阶均差可以表示为两行列式之商,同此可得出代数插值问题解存在惟一性较为简明的证法,并且可以应用行列式计算函数的插值多项式。     

提高“高等代数”教学质量的几点措施

本文从改革教学模式、教学内容和教学评价体系等方面,给出了提高高等代数教学质量的几点措施:我们在高等代数的部分章节的教学中尝试运用了新的教学模式——问题教学模式;将解析几何融入到高等代数代数中,加入高等代数的背景与应用的介绍;加强数学软件在高等代数课程教学中的作用;尝试改革考评体系。     

二语习得对日语动词教学的作用

对于日语学习者来说,日语动词的掌握是一大难关,直接影响到后续学习的兴趣、信心、效果等等。为此,本文应用第二语言习得理论,结合笔者实际教学过程的体验,探索和总结学习者习得日语动词在教学活动中存在的问题及解决问题的对策,发挥二语习得对日语动词教学的能动作用,引导学习者以习得来掌握日语动词并能触类旁通,为后续的学习打下良好的基础。     

在高等代数教学中培养学生能力的体会

《高等代数》课是教学专业的一门基础课,它由多项式代数、线性代数的基本内容组成,还介绍群、环、域的一些知识,让师专数学专业的学生了解近世代数的初步知识.师专开设《高等代数》课的目的是使学生掌握为进一步提高专业知识水平所必需的代数基础理论和基本方法,且对初等代数内容有比较深入的了解,并能处理中学数学的有关教材.同时,培养学生的科学思维、逻辑推理和运算的能力.     

高等代数教学中实施研究型教学的思考与实践

在高等代数教学中实施研究型教学应遵循以下三个原则,即教学的内容应具备研究的可能性;应具有研究的必要性;应立足于课堂教学,在教学方法上也主要以讨论、讲授为主.为此,其教学主要应围绕知识点的探究过程、新知识点的引入、一题多解的训练及开展数学建模四个方面来进行,并将其有机地融入到整个高等代数教学过程中.     

强化实验意识 提高探究能力——“磁感应强度”的教学设计

1设计思想"磁感应强度"是电磁学的核心概念之一,它对于磁场及其后续内容的学习,都有着关键性的作用。"磁感应强度"概念的学习过程,也是一个典型的物理知识的建构过程,其中蕴含着丰富的物理思想和方法。让学生经历这样的过程,将有助于提高他们     

高等代数与解析几何课程整合的思考

高等代数与空间解析几何关系非常密切,两门课程的内容不可避免地有很多重叠部分。将两门课程整合起来合并设课,不仅能够体现高等代数作为解析几何的工具作用,而且极大地丰富了高等代数的几何背景和几何解释。实现这种整合的具体措施包括,精选和更新课程内容,按照一种新的体系组织课程内容,突出几何直观,关注代数思维。     

正定、半正定矩阵在线性代数中的一些应用

1 引言 我们知道,正定、半正定矩阵来源于二次型。在一般的高等代数教科书中占有重要的地位。但限于教学大纲,它们的应用没有充分地展示出来。本文介绍它们在线性代数中的一些应用。     

再论高中代数中的灵活转化

（一）数学归纳法文[1]及许多高等代数题解对下例都只给出了一种证法,其目的是应用因式定理及整除性质,其实只需添项拆项恒等变形即可证明,下面提供两种证法例1证明,其中m,n,p是任意正整数。证法一：对自然数m作数学归纳从①的右端可以看出它的每一项都能被整除,即命题当m=1时成立。2假设命题对m成立,下证命题对m＋1也成立。由归纳假设和上面已证,这说明命题对m十1已成立,由归纳法原理命题对一切正整数成立。由中学的因式分解公式知（二）变换法1．利用行列式性质变形,对文门）的下例来说解法更为简洁。例1计算解利用行列式性质…     

内隐学习理论及其对当代教学的启示

内隐学习是当下最热的学习理论之一的,在三十多年的研究历程中,其理论在不断地完善和发展。内隐学习随着研究的深入其影响也不断地扩大。内隐学习揭示了人类学习的新规律,了解内隐学习对于提高教学水平有重要意义,笔者认为,内隐学习对当代教学的启示有:应通过师生互动把缄默知识显性化;把人文课程的部分内容隐性化;加强内隐学习和外显学习的结合。把内隐学习的规律应用到教学的实践中,必将提高教学质量。     

利用代数基本定理解多项式函数方程

本文利用代数基本定理,针对函数方程中较简单的一类多项式函数方程,在师专高等代数教材的多项式一章的基础上,将多项式作了一点拓展,目的在于加深对代数基本定理的理解和应用,帮助学生学好多项式。     

论翻转课堂应用于财务管理课程教学

翻转课堂指的是在教学的过程中,通过信息技术制作教学视频,引导学生自主性地完成知识分析以及知识渗透的一种现代化教学模式。在翻转课堂的应用过程中,传统的教学模式以及师生位置会发生较大的变化,教师不再是学生的"主导者",学生也不再是学习的"被动者",对于学生自身的发展以及课堂质量的提升均会形成一定的积极推动作用。基于此,本文将对如何在财务管理教学的过程中应用翻转课堂的教学手段开展教学任务进行分析。