如何正确认识非初等函数

通过几个具体例子澄清了初等函数概念的数学中存在的错误认识     

Gold 型Bent函数的两个注记

Bent 函数一直是密码学研究中的重要课题,如何判断给出的布尔函数是否为bent函数是必须要解决的问题.通过对Gold型函数中指数的分析,得到了Gold型函数成为bent函数的充要条件,此充要条件是Leander文献中定理的部分推广,用该结论判断bent函数更加简便.同时还讨论了多个迹函数之和成为bent函数的一个充要条件.     

傅里叶变换在信号设定门限分解中的应用

针对BRATUMASS系统信号分析中存在的问题,从广义函数中弱函数的Hermite基函数分解出发,对信号的频谱幅度按照某种设定门限序列进行划分,提出对信号分解的方法;还从信号谱幅度概率分布的角度,讨论了确定门限序列下限的方法．从给出的实际信号分解和背景下限确定的过程来看,分离能很好地显示同特性组织回波的合成情况,其提取的下限也能很好地逼近实际的组织特性参数值．     

维格纳表象中的量子波包动力学

在文中,发展了纠缠轨线动力学的一般形式。轨线的运动形式适用于一般的势能系统。使用这种改进的轨线动力学方法计算了一个模型势（三次多项势）的反应几率,所得出的结果与精确的量子计算结果符合的非常好。     

完全非平衡函数与分裂相对差集

引入群G到群H上的完全非平衡函数来考察G×H相对于{1}×H的分裂相对差集,证明了完全非平衡函数的存在性与对应的分裂相对差集的存在性等价.此外,通过研究完全非平衡函数的基本性质,得到了一些新的研究结果.     

用VB制作网址保存器

本文主要介绍了利用VB6.0制作一个网址保存器,方便用户对自己喜爱的网址进行添加、编辑、删除、管理等操作。对网址保存器里的网址,用户只需点击其按钮就可到达其相对应的网站。     

Galois环上弹性函数的构造(英文)

给出了Galois环上弹性函数的一种构造方法:通过拟仿射函数组合若干弹性函数得到更高弹性阶的弹性函数。讨论了拟仿射函数的构造,结果显示存在丰富的拟仿射函数     

关于实变函数课程的教学探讨

从几个方面探讨适合工科院校数学系学生实变函数课程的教学方法,并进行了有益的教学尝试,为实变函数课程的进一步改革和实践提供了参考。     

广义函数在BRATUMASS系统紧邻目标分析中的作用

在目前的BRATUMASS系统探测机制下,由于实际条件的限制,当空间目标紧邻时,将会在系统谱线上相互干扰.这对于本身是弱信号的目标回波来说,干扰直接影响后面的散射背景电平的提取.从BRATUMASS系统探测原理出发,应用广义函数,通过分析其干扰机制,找到基于冲击函数分解的迭代方法.实验处理的结果表明：该迭代方法有效地减小了这种紧邻目标之间的干扰.     

函数图象的对称性探秘

由偶函数性质引出的函数图象的轴对称问题,与由奇函数性质引出的函数图象的中心对称问题,具有惊人的相似之处.认知函数奇偶性的本质,揭示上述两种函数对称性的奥秘与联系,审题时便会目光犀利,入骨三分;解题时自然切入恰当,得心应手.     

部分Bent函数的几种构造方法

给出了部分Bent函数几种一般性构造方法,同时得到了由上述方法所构造出的部分Bent函数的Walsh循环谱特征.特别给出了由变元个数少的Bent函数构造变元个数多的部分Bent函数的一般方法,由此方法可构造出大量的部分Bent函数     

函数性质在原函数与其导函数间交互传递性讨论

本文重在解决函数性质在原函数与其导函数间交互传递性问题,给出了一定条件支持下确保部分函数性质交互传递的几个命题.     

概率论中常用的几个变换

研究了概率论中几个常用变换的性质及关系,通过具体例子探讨了它们在非寿险中的应用,并得到一些有实际应用价值的结论.     

改进BPR路阻函数及其在EMME中的应用

为克服美国联邦公路局开发的函数（BPR函数）的一些内在缺陷,在保留BPR函数的优良性质的基础上,提出一个能弥补其不足的改进路阻函数.该函数具有BPR函数的一些性质和更短的计算机运行时间.采用两个实际项目进行交通影响分析并运用EMME软件配流检验该函数的性质,结果表明该方法有效.多数情况下,BPR函数中的参数可以直接移植到改进的路阻函数中去.     

基于非线性分类和回归问题中的支持向量机算法

针对回归问题和分类问题的各自特点．提出了一种解决非线性回归问题和分类问题的支持向量机算法．文中采用了核函数思想．把非线性空间的问题转化到线性空间的问题。降低了算法的复杂度．     

Dirac函数及其在积分变换中的应用

本文首先给出了Dirac函数的定义,然后全面地归纳了它的性质及多种等价形式,用深入浅出的方式说明了广义函数及Dirac函数的意义,从而避免较深入引入像线性连续泛函这样超出工科院校教学大纲范围的数学内容,最后通过该函数在积分变换方面的重要作用,说明它的实际应用价值。     

定性映射诱导的转化及逆转化程度函数

文献[6～9]提出有关属性量—质特征转化关系,归结为一个定性映射的观点,并指出定性映射诱导出一个E R(QM)的等价关系,使得任一满足E R(QM)的转化程度函数(CDF),都构成一个能对该量—质转化进行模糊评判的隶属度函数。本文进一步给出了逆转化程度函数的概念。     

一类Bent函数的构造

给出了具有任意偶数个变元的Bent函数的一种构造办法.该方法通过级联二个半Bent函数得到Bent函数,所构造的Bent函数具有极大的代数次数和可控的单项式项数。     

有关函数单调性题型的解法初探

函数的单调性是函数最基本的性质之一,利用函数的单调性不仅对具体函数的求解有帮助,而且对抽象函数的研究会有特殊的效果。本文给出几例,通过分析、探讨,为读者提供一些解决问题的思路。     

利用多维Neville算法实现基于转导思想的函数估计

根据转导思想的函数估计,不用估计函数的模型和参数,直接估计函数在给定点的值,从根本上区别于传统的函数估计方法,但具体的实现算法是一个公开的问题。讨论使用多维Neville算法实现基于转导思想的函数估计的问题。利用投影的方法,将传统的Neville算法推广到了多维空间,在数值计算中引入了核函数的思想,从而解决了多维空间的计算问题,得到利用多维的Neville算法实现函数估计的方法。数值试验的结果表明,这种方法成功地克服了函数插值的龙格 (Runge)现象,有很好的逼近效果,并且可以处理多维的函数估计问题 ;同时也给出了对核函数参数进行估计这个难题的一些讨论。该算法对转导思想的实现提供了一个崭新的途径。