Gerschgorin圆盘的分离

Gerschgorin圆盘定理是矩阵特征值估计的一个基本定理,给出了两个Gerschgorin圆盘可分离的一个充分条件,并通过数值算例进一步验证了所得结果的有效性.     

圆盘定理的推广

应用圆盘区域的估计理论,进一步研究矩阵的特征值的分布情况,获得几个推广的结果.     

Gerschgorin定理的推广

推广了Gerschgorin定理，给出了类似的圆盘定理。     

利用Gersgorin圆盘定理判定特征值的范围

本文介绍了Gersgorin圆盘定理和几个推论,并利用它们判定矩阵的特征值的范围。     

Gersgorin圆盘定理专题的教学探讨

对矩阵理论课中的Gersgorin圆盘定理专题教学进行若干规划和思考,把问题交给学生,调动起学生的积极性,加强对学生数学思维能力和创新素质的培养。     

均匀带电圆盘电场的研究

直接从点电荷场强公式出发,利用泰勒级数展开法,得出了均匀带电圆盘周围任意点的电场表达式,所得结果在特殊情况下与有关的文献完全一致;定量的给出了圆盘周围电场强度分布矢量图,为平行板电容器研究、有限长带电圆柱电场的研究奠定了理论基础。     

拉盖尔多项式的一些恒等式

利用初等方法给出了拉盖尔正交多项式的一些有趣的恒等式．     

同尺寸弯振圆盘辐射声场指向性研究

对薄圆盘的弯曲振动和辐射声场的特性进行了研究,推导出了三种边界条件下圆盘辐射声场指向性的数值表达式,编制程序并研究其声辐射特性。结果表明,相同尺寸不同边界条件下圆盘指向性的尖锐程度不同,固定边界条件下圆盘辐射声场指向性最佳,自由边界条件下较差,并且随着圆盘模式和几何尺寸的增加各边界条件下圆盘的指向性均逐渐变差。     

非奇异M-矩阵及其逆矩阵Hadamard积最小特征值的新估计

设A是非奇异M_矩阵,利用圆盘定理和逆矩阵元素的估计式,给出AοA^(-1)的最小特征值的一些新下界估计式.通过理论分析与数值算例,说明新估计式改进了现有的一些结果 .     

关于拉盖尔多项式的一些恒等式

利用初等方法及拉盖尔多项式的生成函数给出一类包含拉盖尔多项式的恒等式.     

广义拉盖尔多项式的递推关系

拉盖尔多项式在数学与物理中有着非常重要的应用.而广义拉盖尔多项式L_n(x)是拉盖尔多项式自然且重要的推广形式.我们通过生成函数方法给出了关于广义拉盖尔多项式的一个新的递推关系.确切地说,对n≥0与m≥1,我们可以用L_n-m(x),…,L_n(x)表示出L_n-m(x).这推广了T.Kim、 D.S. Kim、 Hwang与Seo的结果.     

高阶常微分方程特征值的上界估计

考虑高阶常微分方程特征值的上界估计，利用试验函数，Rayleigh定理和不等式估计等方法，获得了用前n个特征值来估计第n 1个特征值的上界的不等式，其估计系统与区间的几何度量无关，其结果在物理学和力学等领域中应用广泛。     

可调型圆盘散流器射流特性的实验研究

本文对送风口径可调的圆盘形散流器进行了实验研究,该散流器呈倒蘑菇形,设计有不同开口高度对应的三档扇叶位置。本文分别对各出风位置进行不同风量下常温射流特性实验和压力特性实验,比较了不同高径比和净面积比下散流器的最大中心速度、射程、全压损失的变化情况。实验结果表明:开口高度设在最小的档位时向下射流,最大中心速度下降快,全压损失大,风量对扩散半径影响很小。随着开口高度增大,风口变为水平送风,射流最大中心速度随开度的增大下降减慢,全压损失减小,到达一定开口高度后,射程几乎不受风量的变化影响。该圆盘形散流器可在高大空间中满足输送冷、暖风所需的不同送风方式。     

关于拉盖尔多项式与埃尔米特多项式的一组恒等式

运用初等方法研究了拉盖尔多项式与埃尔米特多项式的关系并得到了一组有趣的恒等式     

自制法拉第圆盘发电机

1831年,英国物理学家法拉第在一次科学会议上展示了他发明的圆盘发电机,这是人类历史上第一台发电机。虽然与目前使用的各类发电机构造不同,但毕竟是首次将电磁感应理论应用于实际,为电器化时代的到来扣响了大门。人民教育出版社新课标实验     

黑白圆盘的彩色魔术

黑白的圆盘怎么可能变出彩色来？这就是今天要和大家一起玩的奇妙游戏。先做准备吧! 准备：一块表面为白色的硬纸板,一支黑色水彩笔,一把剪刀,一根大头针,一块木制铅笔自带的橡皮头。     

重调和方程特征值的上界估计

考虑重调和方程的特征值的上界估计，利用分部积分、Rayleigh定理和不等式估计等方法，获得了用前n个特征值来估计第n 1个特值的上界不等式，其估计系数与区域的几何度量无关，共结果包括了前人研究的结果。这个结果在物理学和力学等领域中应用广泛。     

园盘定理与特征值的估计

本文通过对矩阵的Gerschgorin园盘定理的讨论缩小了矩阵特征值的取值范围 ,并通过几个例子 ,说明了它的应用     

多圆盘上的对偶Toeplitz算子

在本文中我们研究多圆盘上的对偶Toeplitz算子,着重研究了Sf与其符号f之间的关系,讨论了当Sf可逆时f满足的条件,从而进一步推出了多圆盘Hardy空间中的谱嵌入定理,得到了Sf≥0的充要条件.这些结论都是和单位球中的结论类似的.