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学完七年级下册第一章后,进行章节过关测试时有这样一道题:若X^2+2(m-3)+16是关于X的完全平方式,则m=___阅卷时发现许多学生没有填,填了的学生也回答错误.为什么会这样呢?仔细看题才发现其中的奥妙,原来本题应该是这样的: 相似文献
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王维国 《山西教育(综合版)》2004,(8):21-21
读罢《山西教育》半月刊总第416期35页《审题是解题的关键》一文,我对该文两个举例有着不同的看法,现叙述如下。原文:“例1:x2-8x+m+1是完全平方式,则m=。……“从上面三式可以看出m=15或6x或10x时,x2-8x+m+1都是完全平方式,符合题意。”我认为,除了上述答案外,m的值也可以为14x+8,2x+8,-4x+35,……这个题的答案也是很多的,求m的值的方法也是有规律的,只要让x2-8x+m+1等于任意一个完全平方式,都可求出m值。因此,本题不是唯一确定的答案,只要符合题意的答案都可。原文:“例2:若a-1是a3+5a+c的因式,则c=。……“从上面两个式子可以看出:当c=-6… 相似文献
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牛艳娟 《山西教育(综合版)》2004,(4):35-35
在解题过程中,学生经常在读题后,不加思索便根据平时一些题的解法开始解答,从而忽略题的某个条件或遗漏条件的某一方面而造成漏解。究其原因有二,其一:平时缺少周密的思维训练;其二:定性思维的束缚。特别是缺乏对题目全面、细致的分析,造成解题过程中的漏解现象。例1:x2-8x+m+1是完全平方式,则m=。症结:由于习惯思维,学生一看题便自然而然地想到的是:m是一个数,根据题目的特点,求得m=15。评析:此题只说x2-8x+m+1是一个完全平方式,并没有说明m的条件,因此认为就是一个数是一种片面的思考方式,正确方法是对m要从数或式两个方面去考虑,这样m可… 相似文献
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第一届希望杯初一第二试有一道填空题:当m____时,二元二次六项式6x~2+mxy-4y~2-x+17y-15可以分解为两个关于 x,y 的二元次三项式的乘积.给出的答案是 m=5.我认为该答案有疏漏.事实上,若将原式视为关于 x 的多项式,并整理为6x~2+(my-1)x+(-4y~2+17y-15),其判式⊿_x=(my-1)~2-4×6(-4y~2+17y-15)=(m~2+96)y~2-(2m+408)y+361.则原式能分解为两个一次实因式的充要条件是Δ_x为一完全平方式.显然,Δ_x是关于 y 的二次三项式,Δ_y=(2m+408)~2-4(m~2+96)×361,由Δ_y=0可得15n~2-17m-290=0,解之得 m=5或 m=-58/15,当 m=5时,原式分解为(3z+4y-5) 相似文献
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完全平方公式是初中代数公式中重中之重的公式.在许多数学解题中若能根据题目的结构特点,构造出完全平方公式解题,往往能使求解简捷.现举例说明.一、用于求最值例1多项式x~2+y~2-6x+8y+7的最小值 相似文献
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<正> 1.(江西省)若m、n互为相反数,则|m-1+n|=____.2.(宁夏)如果x-y=22/1,那么|2-x+y|=____.3.(呼和浩特)要使( -2)-1有意义,则x的取值范围是____.4.(黄冈市)若x= +1,则代数式x+3/x-1·x+1/x2+4x+3的值等于 相似文献
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高英军 《少年天地(小学)》2003,(11)
一元二次方程根的判别式主要用于判断方程根的情况,灵活运用它还可以解决其它问题.一、用于求值例1如果代数式(2m-1)x2+2(m+1)x+4是完全平方式,求m的值.解:∵代数式(2m-1)x2+2(m+1)x+4是完全平方式,∴(2m-1)x2+2(m+1)x+4=0有两个相等的实数根.∴△=〔2(m+1)〕2-4×4(2m-1)=0.解之,得m=1或m=5.二、用于求最值例2已知a、b都是正实数,且a3+b3=2,求a+b的最大值.解:设a+b=k,则b=k-a,将b=k-a代入a3+b3=2,并以a为主元整理,得3ka2-3k2a+k3-2=0.∵a是正实数,则关于a的方程必有实数根,∴△=(-3k2)2-12k(k3-2)≥0,解得0相似文献
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于志洪 《初中生学习(中考新概念)》2003,(11)
已知x2-2kx+1是完全平方式,求K2003=____.解析:题设式第一项、第三项相当于完全平方公式中的a与b,而-2kx相当于完全平方公式中的±2ab,又因为完全平方公式有两个:a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2,因此k的值就有可能有两个,由于x2-2kx+1=(x±1)2=x2±2x+1,故-2kx=±2x,因此k=±1,所以k2003=(±1)2003=±1. 相似文献
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本卷共12题,前8题每题8分,最后4题每题9分,满分100分。各题只要填最后的结果,不必写中间过程。 1.二次方程2mx~2-2x-3m-2=0的一个根大于1,另一个根小于1,则m的取值范围是____。 2.设x>1,y>1,且2log_xy-2log_yx 3=0,则x~2-4y~2的最小值是____。 相似文献
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本文献给读者的如下题目,各题具有一些特点和功能,供读者们根据需要而选用。 1.将1/(a~(1/2)+b~(1/2))分母有理化得__(写出过程)。 2.若实数a、b满足关系式a~2-3a+2=0和b~2-3b+2=0。则a+b=__。 3.解关于x的方程(b-c)x~2+(c-a)x+a-b=0得x=__。 4.解关于x的不等式kx~2-3(k+1)x+9>0得__。 5.若不等式(1-m)x~2+(m-1)x+1>0的解集是全体实数,则m的取值范围是__。 相似文献
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[题目]若关于x的方程2x+1√=x+m有两个不同的实数根,求实数m的取值范围.错解一:将方程两边同时平方,得x2+(2m-2)x+m2-1=0.∵方程有两个不同的实数根,∴△=(2m-2)2-4(m2-1)>0,即m<1.分析:此解法出错的原因是,思路停留在套用公式上,而完全忽视了题目给出的隐含条件.错解二:将方程两边同时平方,得x2+(2m-2)x+m2-1=0.∵2x+1≥0,即x≥-12,设f(x)=x2+(2m-2)x+m2-1,则△>0,f(-12≥0 解得m<1.分析:错解二的思路是正确的,但却忽视了题目给出的另一个隐含条件x+m≥0.所以,本题的正确答案应是:12≤m<1.一般地,在判断形如ax2+bx+c=0,x∈(t1,t2)的二次… 相似文献
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张嘉夫 《数理天地(初中版)》2002,(12)
a2±2ab+b2可化成(a±b)2的形式,所以称为完全平方式.式中的三项有确定的关系,知道任意两项都可以求出另一项.如:第一项a2=第二项±2ab=第三项b2=例已知x2+m+y2是完全平方式,求m.解 (1)若x2、m、y2分别为完全平方式a2± 相似文献
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