例说数学解题中的逆向思维

在学习或解题时,许多学生或老师往往习惯于从正面入手,而忽视从逆向思考.其实,对于某些数学问题,当采用常规方法从正面解决感到繁琐、困难时,若能逆向思维,往往能化难为易,出奇制胜.本文试图从以下几个方面介绍逆向思维的应用,教师可把这种思维方法渗透到教学中,以培养学生的逆     

核心素养视域下中学数学解题教学策略建构

高中数学是一门理论性与实践性密切相关的学科,数学教学不仅要重视数学知识传授,更需要通过数学解题培养学生数学思维、逻辑推理等核心素养.在当前数学教学中,往往缺少"解题策略"的科学指导,迫切需要对学生解题能力进行引导和帮助.基于对一位学习困难生解答数学题目的追踪研究,教师分析出学生解题特征及存在问题,提出引导学生学会简易模...     

初中数学策略性知识的教学设计及案例分析

在初中数学教学中,教师要开展策略性教学来提高学生的思维水平,提高学生的解题水平.教师开展策略性教学的设计要点是应用典型数学习题帮助学生突破思维框架、熟悉数学思想、增加解题经验.     

拉伸思维过程,提高解题认识

数学解题对学生来说需要一定的思维缓冲、 思维过程,这与学生对于知识理解有更为高效的作用.但是教学中往往存在这样的误区:教师自身理解不代表学生理解,而恰恰在思维过程环节存在的跳跃让学生失去了解题理解,教学要加强思维过程的引导,提升学生解题的认识和理解.     

数学思想是解题教学的灵魂

数学教学在很大程度上是解题教学,不少教师常常以课时紧、内容多为原由,只着眼于具体问题的解决,忽视了数学思维在解题教学中的灵魂作用,把广阔、变通、深度等数学思维中最精彩、最生动的情景遮盖了,造成了学生只靠汇记能力、模仿能力来代替数学思维能力而获得一些数学结论和解题方法,使解题教学变成单一的习题解答,失去了它的魅力。若能恰好地利用和发挥数学思维的功能,无疑是给解题教学注入了“催化剂”。本文拟就数学思维的7种特性在解题教学中的“体现”来展示数学思维的魅力。同时,也揭示了挖掘数学思维的潜力的有效途径和方法。     

如何在初中数学教学中培养学生的思维能力

初中数学教学中＂只教知识、不教方法;只重微观、不思宏观＂等现象仍大量存在.学习数学,最重要的是学习数学的思维方法.在数学教学中对学生的要求不仅仅只满足于求得问题的正确答案,还应注意在教学过程中教会学生领悟知识的来龙去脉,有意识地训练学生的思维,并通过迁移变通,引导学生大胆设疑,拓宽思维空间,寻找多种解题方法,从中发现最佳解法.下面就我的教学经验谈一下教师如何培养学生的思维能力,让学生智慧的火花在数学课堂中绽放.     

解题教学需要五种意识

正当代著名数学教育家波利亚曾强调指出"掌握数学意味着什么?就是要善于解题."如何教会学生解题?如何教会学生顺利而灵活运用数学知识、方法来独立创造性地解决数学例习题?这无疑是高中数学教师最直接也是最为核心的任务,而如何提高学生的解题能力也一直是数学教学活动所关心的重要问题.这就要求教师具备高超的解题教学能力和独到的解题教学观念,结合笔者的教学实践和思考,认为在解题教学实践中,教师需要五种意识.     

强化题后反思发展思维能力

数学教学离不开解题教学,学生解题中往往为解题而解题,忽略了题后再思考(反思)的重要性.一般同学会在题后进行检查核实答案正确与否,这样做既然应该也必要,但若仅停留在此,而不进行引申、拓展,其收获就极为有限.教师在教学中若能有效地引导学生进行积极反思,使学生从反思中有所收获,尝到反思的乐趣,既有利于学生对数学知识及方法的掌握,更有利于学生思维的发展.     

培养学生数学解题后反思的能力

反思是数学学习的一个重要环节.而教学经验告诉我,学生往往最容易忽略的也是解题后反思.没有反思就没有数学思维、数学解题策略的优化.在此从几个方面入手,分析学生要如何的去反思,教师如何帮助学生提高数学解题后反思能力.     

在数学课堂教学中培养学生的反思意识

课堂教学离不开数学问题的解决,教师只注重于问题解决方法和技巧,往往忽略对解题过程的反思,这样只能取得“事倍功半”的效果。教师引导学生在问题解决的“理解问题”、在问题解决的“制订计划”、在问题解决的“执行计划”、在问题解决的“回顾”四个环节进行反思,促使学生的解题思维进入理性的认知阶段,才会提高学生的解题能力和思维品质。现结合自己的教学实例介绍培养学生的反思意识的几种途径。     

数学教学中引导学生提出问题的策略初探

问题是思维的起点.在数学教学中,教师要重视培养学生的问题意识,在概念、定理(公式)及解题等 教学中引导学生学会提问,敢于提问,善于提问.     

变式训练教学模式在高中数学解题中的应用研究

数学是高中教育中的重点课程，数学解题是高中数学教学中困扰师生已久的教学难关.对于高中数学教师而言，学生在解题中存在严重的思维定式问题，难以精准找出问题解决的突破口，学困、畏学问题便会由此显现，学生数学解题能力、思维能力与学习水平长期得不到有效提升；对于高中生来说，数学问题过难、问题条件过繁、解题没有思路、过多过重的题海让人窒息，数学学习兴趣便会因此下降，探究数学问题解题方法难于登天.因此，在高中数学解题教学中，教师必须要积极探究与钻研行之有效的手段与方法，力求让学生在最少的题目练习中掌握到更多数学思想方法，实现数学核心素养的提升.鉴于此，笔者结合自身的实际教学经验提出了变式训练的高中数学解题教学策略，旨在有效改善传统高中数学解题教学单一、题海战术加重学生学习负担的问题.     

培养学生数学能力,促进思维方法优化

数学能力是提高学生素质,发展学生数学思维的灵魂。在小学数学教学中,培养学生数学能力,发散学生思维空间,促进思维方法转变是数学教学的重点内容之一。教师不仅要教给学生解题思维、解题方法等数学技能,更重要的是培养学生的思维能力,让学生学会应用数学思想、数学方法解决具体问题。因此,教师要围绕学生成长进步的需要,创新教学策略、教学方法,创设生动活泼、形象直观的教学情境,激发学生兴趣,教会学生方法,让学生积极主动地参与各种教学活动,学习知识,掌握技能。     

如何培养高中学生的数学题感

数学学习是以问题解决为核心的.在高中数学课堂教学中如何让学生拿到一个问题后即可快速而敏捷地找到正确的解答方法,这就需要题感.题感即对问题的感觉,这种感觉不是单纯的直觉,而是基于基础知识学习后应用的一种正确分析和解决问题的感觉能力.要培养学生的题感,还要在平素教学中多引导学生拓宽解题思路,让学生从单纯的知识接受转为知识应用,在应用中培养学生的技能.一、注重问题引导,放飞学生思维要正确解题,就需正确审题.在传统高中数学课堂教学中,教师往往要在一节课堂中讲大量的题,没有更多的时间     

怎样培养学生的解题能力

解题过程是一个思维与运算完美结合的过程,思维、运算是紧密联系的,思维的深刻性,往往会影响问题的繁简性。因此,每一位教师都十分重视解题教学,想方设法创设问题情境,激发学生的求知欲,使学生进行充分全面的思维,在解决问题的过程中培养学生的解题能力,力争克服只重视基础知识的训练而轻视创造能力的培养;重视解题技巧的训练,而轻视思维方法的培养;重逻辑思维的训练而轻视辩证思维的培养等缺点。下面就解题教学谈几点个人的体会。一、解题思维要遵循科学的程序解题过程既然是思维与运算的结合过程,解题就是实现从已知到本知的…     

浅析中学数学中联想思维的应用

学生在解题过程中,面对有创造性的题目时,往往束手无策,在一番冥思苦想之后,总有原来是这样的感叹。而在传统的教学中,教师对这样的感叹往往不能言传,只能意会。本文就此问题进行重新审视,提出一种非逻辑的思维形式——数学联想思维,着重对联想思维在中学数学教学中的作用以及如何在中学数学教学中创造联想思维进行讨论。     

运用分类思想 剖析试题漏解与错解

分类思想是解题的一种常用思想方法,它有利于培养和发展学生思维的条理性、缜密性、灵活性,学生只有掌握了分类的思想方法,在解题中才不会出现漏解的情况.近几年各省市的中考数学命题注重了对学生思维周密性的考查,可是许多学生在解题时往往只满足于求出一解而导致解题不完整,出现漏解.因     

巧用数学思想,提升解题效率

数学是一门抽象性与逻辑性兼具的学科,考查学生思维和计算能力.在解题中引入数学思想可简化题目难度,提升解题效率.教师在教学中不仅要指导学生夯实基础知识,更要指导掌握数学思想,提升解题质量.     

解析几何例题教学的4个层次——从一道联赛试题到高考试题

解析几何在高中数学学习过程中的重要性是不言而喻的,而对解析几何例题教学的重视更不容忽视.很多学生能听懂老师的讲解,而一旦自己解题,则往往得不到最后结果.在此过程中,教师的原因值得我们关注.数学内容、知识、方法往往要通过具体的例题教学来呈现,但是教师在呈现的过程中,有时不得法,从而导致学生看得懂但做不了.本文通过一个例题,呈现解析几何例题教学的4个层次,期望能有助于教师对解析几何例题教学更本质     

初中数学思想方法的有效渗透

当前初中数学教学中教师急功近利的思想太重,常常为了解题而解题,使学生陷入题海战术之中,忽视对学生进行数学思想方法的培养,这些都有悖于新课标中的三维目标,也不利于学生的健康、长远发展。数学思想,是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中,经过思维活动而产生的结果。数学思想方法是科学地解决数学问题的指导思想。在初中数学教学中,不仅要求学生理解数学公式,掌握解题的方法,更要在教学中渗透数学的思想方法。在解决数学