钟表应用题的解法

钟表问题实际上是一种特殊的行程问题，即环形跑道上的追及问题．通常是求时针、分针或秒针的夹角及重合问题．     

钟的寓言

客厅的墙面上挂着一个十分精美的钟。钟上面有三根指针,分别是时针、分针和秒针。分针跟着秒针走,秒针每走一圈,分针走一格,时针又跟着分针走;分针每走一圈,时针走一格。它们就这样团结协作,告诉主人每时每刻。可是,有一天分针觉得自己跟着秒针走一点也不自由,于是它不耐烦地对秒针说:“秒针大哥,我总是要跟在您的后面,一点儿也不自由,我们还是各自随便走吧。”秒针听了很惊讶,严肃地对它说:“万万不可啊!这样主人会弄不清时间的。”这时,时针听到了分针与秒针的对话,它也凑了过来,说:“秒针大哥,分针说得有道理,我们兄弟俩整天只能跟在您后…     

认识“1分”

<正>1分是什么意思？1分有多长？1分可以做什么？是大家在学习“时、分、秒”时常遇到的困惑。怎么办？一、1分是什么意思时钟钟面上有3根针,分别是时针、分针、秒针。时针既粗又短,走得最慢;秒针又长又细,走得最快。分针介于时针和秒针之间,走得比时针快,比秒针慢。分针走1小格,是1分钟。分针走1小格的时间秒针要走1圈,刚好是60秒,所以1分=60秒;分针走1圈,是60分,分针走1圈的时间时针走1大格,刚好是1时,所以1时=60分。分针从12走到1,     

钟表读数中的物理问题

一、行程中的追及问题例1在3点和4点之间,钟表的时针和分针什么时候重合?解析:时针和分针旋转的速度大小是不变的,即分针的速度v分为60分格/小时,而时针的速度v时为5分格/小时.设时针和分针在3点7分重合,则分针走过的路程s分为7分格,时针走过的路程为t-15分格,因为它们所用的时间相等,因此有:     

时钟妈妈的三个儿子

钟妈妈有三个儿子,一个叫时针,一个叫分针,一个叫秒针。圣诞节到了,钟妈妈买了一棵圣诞树,三个儿子都想要,这可怎么办呢?钟妈妈想了想说:“你们三个谁跑得最快我就把礼物送给谁。”于是他们在操场上进行了一场跑步比赛。比赛开始前,时针骄傲地对分针说:“不用跑,我肯定是冠军,你看我跑一步,你就要跑一大圈呢!”分针听了时针的话,心想:那秒针不是输定了吗!我跑一圈他就要跑六十圈,我只要超过时针冠军就非我莫属了。看来胜利非我莫属。秒针一心只想着好好努力,不要偷懒。比赛开始了,时针好容易跑了一小步,它看看后面的分针和秒针,心想:就凭他…     

钟面上的追及问题

“有方也有圆,指针告时间．响声十二下,开始新一天．”看完这个谜语,你马上能答出谜底就是时钟．每天看着时针、分针、秒针竞相“赛跑”,你可曾想过,看似平淡无奇的钟面也有许多有趣的数学问题．例如,解决钟面上的追及问题与在环形路上的追及问题类似,也需要把时针和分针的速度表示出来,那么,如何表示时针和分针的速度呢？     

“华杯赛”训练题(二)

两个正数的和是4,它们的积是羊,它们的差是 任 2.如图1,四根火柴可摆出一个正方形,那么要摆出五个正方形(大小不一定相同),最少需要根火柴. 3.六个正方体A、B、C、D、E、F的可见部分如图2,下边是其中一个正方体的侧面展开图,那么它是正方体的侧面展开图.卿邝邝创霸 A B C DE 图l郭 F叽 图2 4.有一把9厘米的直尺,能不能在上面只刻上三条刻度线,使这把直尺一次可以量出1一9厘米的所有整厘米长度? 5.把一个时钟改装成一个玩具钟,使得时针每转一圈,分针转16圈,秒针转36圈.开始时3针重合.问:在时针旋转一周的过程中,3针重合了几次?(不计起始…     

用操作法解时针和分针应用题

时针和分针应用题通常转化为追及问题来解,其实拨一拨钟表立即可得出答案。例1 求钟面上时针与分针重合的各个时刻。解:拨一拨钟表立即可以知道,时针和分针从0时到12时(含0时不含12时)共重合11次。因为从0时到12时经过了12小时,所以每相邻两次重合需要经过     

时针和分针应用题探究

有关时针和分针的应用题,实质上是一个行程问题。在钟表中,圆周被分成60个格,分针每分钟走一格,时针每分钟1/12格。时针和分针的速度不同,但走的时间相同,本文就常见的时针和分针的问题加以探讨,得出规律。 一、时针和分针的重合问题 例1 时针和分针在5点几分重合? 分析:上述问题可看成时针从5、分针从0开始出发的迫及问题,当两针重合时,分针比时针多走了5×5=25格。 解:设时针和分针在5点x分重合,则分针走了x格,时针走了x/12格。根据题意得x-x/12=25,x=27 3/11。答:时针和分针在5点27 3/11分重合。 一般地,时针和分针在m时x分重合,有x-x/12=5m,即x=60/11m(0≤m<12的整数)。     

时针和秒针的对话

在一个钟上,时针、分针、秒针在争论应该选谁当老大。高瘦的秒针毫不谦虚地说:“你们俩谁都不如我,我旋转的速度最快,而且转的圈数也最多,劳苦功高,理应选我当老大。”     

用类比法解应用题

例1 在钟面上3～4点间分针与时针何时重合? 解这类题类似于追及问题。分针和时针分别处于钟面12和3位置成90°的角。可看作两地之间距离,两针何时重合即分针何时追上时针。于是设在3点x分两针重合,则有6x-(1/2)x=90,     

到底谁跑得快

一天,秒针、分针和时针三兄弟聚到了一起。秒针弟弟说:"我们现在站在同一起跑线上,不如来一次赛跑,看谁跑得快!"分针和时针想:比就比,我们做哥哥的怎么会输给弟弟呢?     

一道趣题的三种解析思路

趣题:钟面上的时针和分针每两次重合间隔多长时间? 一、用平均数除法解: 调好闹针时间至6点整(如早晨),慢慢旋转分针12圈,使闹钟时间又回到6点整(如入夜),这时时针也走过了一圈,意味着时间过了12小时(一昼),     

指针大罢工

时针、分针和秒针十分爱岗敬业,人们对他们是又信任又依赖。可是突然有一天,全世界的时针、分针和秒针都罢了工,更令人烦恼的是,就连没有指针的电子表也加入大罢工的行列。     

复杂问题求解例析

例1、求时钟的时针和分针在3点和4点之间的什么时刻重合?[分析]这个问题看起采很复杂,但实际上我们可以使问题简单化:把时针和分针看作甲、乙两人在一圆形跑道上跑步,甲(快)在后追乙(慢),两针重合,就是甲追上了乙。由于二者同时动身,追上(重合)时,时间一定相等,故易列方程。     

帮你解分针与时针的重合问题

题目 :中午十二点正到晚上十二点正 ,时钟的分针与时针重合多少次 ?在哪些时刻重合 ?(不考虑中午十二点正分针与时针重合。)一、分析乍一看 ,此题似乎简单 ,也看不出趣味之所在 ,但仔细一想 ,还挺复杂有趣 ,要回答清楚 ,并非易事。1、从中午 1 2点正开始 ,由于分针比时针转速大 ,一开始 ,分针就转到时针的前面 ,因此 ,在 1点钟以前它们不会重合。但是 ,在 1点过、2点过…… 1 0点过的某一时刻及 1 1点过 6 0分 (即晚上 1 2点正 )时 ,分针将与时针重合 ,总计重合 1 1次。2、时钟钟面是一个圆面 ,以小时和分为单位 ,分别将圆周分为 1 2等分和 …     

时钟上指针夹角问题

【知识链接】如图所示,时钟的时针、分针旋转一圈都是转了360°,转一大格是360°×1/(12)=30°.时针1小时转动一个大格,即1小时旋转的角度是30°;1分钟旋转0.5°.分针5分钟转动一个大格,即5分钟旋转的角度是30°;1分钟旋转6°.     

重合了多少次

C病例]钟面上的时针和 分针有时会重合在一起，如 12：00。那么在12个小时中，时 针和分针重合了多少次9 ’镩 [病症]因为在每个小时里，时针和分针都 f 会重合一次，所以在1 2个小时中，时针和分针 重合了1 2次。 [诊断]病症出现的主要原因是没有仔细 地分析问题。我们假设从1     

看钟表 算角度

钟表上的时针与分针是角的人工巧合,对于钟表上的特殊钟点,时针与分针所成角度容易看出,如六点整,时针与分针的夹角为180度,但还有非特殊钟点,时针与分针的夹角便需要计算了。 我们知道,钟表上共有60个小格,12个大格,而转一周是360度。因此,分针转一小格即转了6°,时针转一小时便转了30°,并且分钟转12小格时,时针才转一小格。即分针的转速是时针转速的12倍。     

钟表上的数学题

生活中有不少数学题.这些题看似简单,解题方法却独特.请看下面两道题. [试题1]在钟表上,时针和分针每天重合多少次? 大多数人的第一感觉答案是24次.理由是一天有24小时,分针比时针转的速度要快,似乎每小时都会追上时针,即每小时重合一次,每天重合24次. 这种分析不能说完全没有道理,只是结果与实际情况有些误差.在数学计算中,要求结果准确无误.