习题变式探究教学模式的探讨

习题变式探究教学就是借鉴科学家发明创造的思想方法和数学问题的编拟手法 ,对数学习题作多角度、多方面的变式探究 ,有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质 ,从“不变”中探求规律 ,逐步培养学生灵活多变的思维品质 ,完善学生的认知结构 ,增强应变能力 ,提高学生发现问题、解决问题的能力和探索创新能力 .1　习题变式探究教学遵循的教学原则(1)递进性原则 .学习发展是个循序渐进的过程 ,习题变式教学必须遵循两个序列 (一是学生认识能力的发展序列 ,二是科学知识的逻辑结构序列 ) ,进行由低到高的循序变化 ,给学生创造不断进…     

变式教学研究

这是一篇理论和实践相结合的数学教育论文。“变式教学”的提法早已有之,顾泠沅的《学会教学》率先加以研究。无独有偶,在香港大学工作过的Marton教授也关心此举。三位数学教育的博士联袂研究,遂有此长文。常有读者问:怎样的数学教育研究是高水平的?与国际接轨的论文是什么样的?中国特色的经验如何上升为理论?本文将给你一个全新感受。文章很长,两万多字。我们打算分几期刊出。正如长篇小说可以连载,本刊打算仿效。 本文提要:本文从有关中国人数学学习的一个悖论说起,提到海内外学者聚焦“变式教学”。文章的核心部分是经验和实验,涉及“概念性变式”和“过程性变式”两个方面。在理论反思部分,提到“有意义学习”、数学化与情景化、认知冲突与逻辑发展、变异理论、脚手架理论等许多方面,多侧面地解剖“变式数学教学”。文章最后提出了若干建议。 本文作者:鲍建生(苏州大学。2002年华东师范大学博士)。黄荣金(2002年香港大学博士)。易凌峰(上海教育科学院。2002年华东师范大学博士)。顾泠沅(上海教育科学院)。     

浅谈初中数学课上的变式教学

正1.变式与变式教学概述变式就是通过对变更对象的外表非特征而表现的形式,不能改变其事物的本质特征.通过改变人们在观察事物的方法和角度,可以更好显现事物的本质特征.通常,它包括概念性变式和过程性变式两类.在概念性变式和过程性变式中,其中概念变式是概念的外延集合的变式,概念性变式是将概念作为实在的对象进行教学,但是在实际上,根据数学教学心理学和理论的研究可以看出许多数学的概念都具有两面性,它是一种过程操作,又是某种对象结构在某些过程后产生的对象,而对象在     

一道“希望杯”赛题的三种变式题

“数学是训练思维的体操”.题型变式往往指题目变式(多题一解)与方法变式(一题多解)的综合.在初中数学学习过程中,同学们应当根据合理的问题变式来体会蕴藏在数学问题中的“生命”价值,把知识学活,举一反三、触类旁通,产生学习的“最佳动机”和激发自己的灵感.题型变式能升华同学们的思维,为后续学习创造更好的条件、打下更坚实的基础,从而培养同学们思维的严谨性、灵活性、深刻性、敏捷性、发散性和独创性.     

一元一次方程的教学设计——介绍螺旋变式课程设计模型中“一题多变”理念

近年来,中国内地和香港学者有个共识,变式教学反映了中国数学教学的某些合理之处．更为广泛地发现,世界范围内,东方课程与西方课程的最大差异在于以中国为首的东方数学课程组织的细胞是“一题多解”“一题多变”和“多题一解”的问题组的结构,而以美国为首的西方课程问题与问题关联很小,这种的问题组的结构相对少,而螺旋变式课程设计模型就是试图把这个“一题多解”“一题多变”元素合理,理论提升,参照了东方青浦课堂教学实践和西方变异理论（Marton＆ Booth,1997）,结合了数学和数学学习过程的本质,归纳出螺旋变式课程设计模型,强调有系统地“变”,利用问题变式,“结构”教学,实现概念链接,从而达成知识的“深、广、透”设计．     

初中数学“活动式”教学的实施策略

初中数学“活动式”教学是以活动任务作为驱动,把感知学习与操作学习融合在一起的课堂教学形式。在初中数学“活动式”教学的实施过程中,学生在开放式的活动情境中,通过自主探索、小组合作交流等,从而发现问题、提出猜想、验证猜想和创造性地解决问题的过程。下面本文就对初中数学“活动式”教学的意义进行浅析,并结合教学案例对初中数学“活动式”教学的实施策略进行说明。     

浅谈变式训练在高中数学解题教学中的应用

变式训练是高中教师在数学解题教学中普遍采 取的一种手段,通过一题多解、多变、多问等形式,使学生找到 数学学习当中的乐趣,提高其学习的积极性与主动性,在思考 与解题的过程中培养发散性思维以及数学解题能力,从而提高 数学核心素养。     

变中求活——例谈变式教学

“变式”原为心理学上的名词，其含义是变换材料的出现形式；在数学教学中，教师适当引导学生进行变式练习，变换数学问题的非本质方面，突出数学概念和性质的本质属性，有效促进学生举一反三和灵活思考，最终将有利于学生掌握基本知识和锻炼数学能力．下面以一道解析几何题的变式教学设计为例进行阐述：     

初中数学问题结构性变式教学的实践研究

对于数学变式题的分类，有许多不同的界定．孙旭花、黄毅英、林智中合作的《数学问题结构性变式的研究》（选编于《中国数学双基教学》）将变式分为表面特征变化的水平变式和结构变化的垂直变式．表面形式特征是指问题呈现的表述方式的“浅层”特征，数学结构特征指涉及问题本质的概念、关系与原则等的“深层”特征．[第一段]     

凝练习题教学路径 发展过程分析能力

数学习题教学是高中数学教学不可或缺的环节，是培养学生过程分析能力的直接教学形式.通过“课堂提问巧设计”“问题阶梯巧设置”“题干条件巧变式”及“图形图象巧利用”4个路径，旨在让学生在解题中经历各种分析过程，形成解决问题的意识并抽象出解决问题的方法，以期提高学生的过程分析能力，形成可持续的发展过程.     

一题一课：矩形折叠中的变式教学微设计

以“矩形折叠二轮复习课”为例,立足“一题”进行变式教学设计,以一题多问、一题多变、一题多解、一题多用等形式进行变式教学,以期复习课走向深入,从而达到“学一法、会一类、通一片”的效果,最终将抽象的数学思想方法内化,培养学生举一反三,以不变应万变的数学逻辑思维能力.     

小学数学教学如何培养发散思维能力(续)

充分运用“变式”顾名思义,“变式”就是变换问题的形式。在小学数学教学中,我们应经常引导学生不依常规,寻求变异,在变换问题的形式、角度去寻求问题答案的过程中,逐步培养学生灵活多变的思维品质。久而久之,学生就会通过发散思维而产生新奇、独特的见解,并初步形成发散思维的能力。“变式”在教学中的应用很广泛。如,改变问题叙述形式、一题多变、一题多问、扩题练习、改变图形非本质属性(位置、大小等)     

数学习题变式探究教学模式的探讨

习题变式探究教学就是借鉴科学家发明创造的思想方法和数学问题的编拟手法,对数学习题作多角度、多方面的变式探究,有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质,从“不变”中探求规律,逐步培养学生灵活多变的思维品质,完善学生的认知结构,增强应变能力,提高学生发现问题、解决问题的能力和探索创新能力。一、习题变式探究教学遵循的教学原则1.递进性原则。学习发展是个循序渐进的过程,习题变式教学必须遵循两个序列(一是学生认识能力的发展序列,二是科学知识的逻辑结构序列)进行由低到高的循序变化,给学生创造不断进取的情境。2.启…     

充分发挥例题的教学功能

美国数学指导委员会（NCSM）认为“学习数学的主要目的在于解决问题”，应当以“解决问题作为学校数学教育的核心”。而例题就是一种问题形式，所以例题教学应成为课堂教学的重要组成部分。一般认为，数学例题教学应达到知识功能与教育功能。知识功能指的是通过例题教学使学生获得系统的数学基础知识，形成必要的技能；教学功能指的是对学生文化素质的培养，其中重要的是培养学生的思维品质。由于数学问题是数学思维的动力，数学思维过程也就是不断地提出问题和解决问题的过程。因此，我们教师不但要精心挑选例题。使其具有典型性和示范性，更要善于对例题加以变式，充分发挥例题的功能，使其真正达到既落实双基，又培养能力的教学效果。     

指向深度教学的高三数学复习课例研析

在高三复习课中实现数学育人、提升教学质量是值得探讨的问题.以小组合作探究的形式开展深度教学,能够调动学生学习的积极性,帮助学生建构知识体系. U型模式包括下沉、潜行、上浮3个环节,强调学习过程的完整性和学习方式的多样性.以“数列的通项公式”为例,对一类已知递推关系式求通项公式的问题进行题源深挖、变式探究、回归本质,并通过对教材例题、习题及高考试题的变式、类比、推广,阐述高三数学复习课的实践与反思.     

运用变式教学 提高数学能力

变式教学在数学教学中有着举足轻重的地位，而采用习题变式教学是提高课堂教学效率的有效途径，是改善学生思维品质、提高数学能力的有力工具。所谓变式，就是从一个基本问题出发，不断变换所提供的材料或问题呈现的形式，使事物的非本质特征时隐时现，而事物的本质特征却保持不变。所谓变式教学，是对数学中的问题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的探究，以暴露问题的本质特征、揭示不同知识间的内在联系的一种教学方法。以下是笔者以人教版高中数学教材第二册（上）复习参考题八B组第6题为基本问题进行的变式探究，阐述习题变式的学习功能和变式设计的方法。     

高三数学复习课“变式教学”的实践探索

高考数学题“源于课本,高于课本”,在高三数学复习课教学课中注重变式的训练,这是提高高三数学复习效率,激发学生对数学学习的兴趣和信心的重要途径．变式既是一种重要的思想方法,更是一种行之有效的教学方式．     

例谈初中数学教学中的变式教学

变式教学是初中数学教学的一种重要的教学方法。也是一种行之有效的教学方法,它更多地应用在复习课或试卷评析课中,它在学生学习数学时举一反三,全面提升数学能力,激发学生数学学习兴趣等方面都起到了积极的推动作用,因此备受广大数学教学工作者的青睐。下面笔者结合自己多年的教学经验,从填空题、选择题、解答题三个方面举例来谈谈变式教学。     

让高考试题在“数学探究”教学中重放异彩

“数学探究”是新课程改革竭力倡导的一种研究性学习方式．从典型的基础问题入手，通过变式教学，引导学生观察分析、变异出新，进行一题多解训练和有益的深化拓展，在多解中求简优化，在拓展中迁移创新，正是“数学探究”的重要表现形式．多年的高考经典试题为我们进行“数学探究”提供了丰富的素材，教学中我们应充分用好这一重要题源，有效发挥其潜在功能，让它们在“数学探究”教学中重新绽放异彩．本文笔者以一道经久不衰的高考数列题为例加以说明．     

培养学生思维的严密性

正思维严密性是数学思维活动的主要特点之一,思维的严密性包含了思维的科学性、辩证性、深刻性和逻辑性。由于受认知水平和年龄特征等因素的影响,初中生在进行数学思维活动的过程中常常出现思维不严密现象,因此需要在数学教学的各个环节中努力培养学生思维的严密性。一、在变式教学中培养思维严密性变式教学是应用变式题进行教学。在变式教学中,可以对原题的题设进行变式,也可以对原