一道例题的剖析

在初级中学课本《儿何》第二册第50灭有这样一道例题: 例2。如图,已知:四边形ABCD及四边。:恤*形A‘B‘C’D‘中,乙B=乙B产,乙D=乙D产,AB_BC_CD_刀A注‘B万一石七‘一沙正一D‘A,,求证:四边形姓BCDc一“四边形A’B‘C‘D‘。 笔者认为此题中的条件多余,下面提出一些建议和看法,供参考。 第一,若将题中条件乙D=匕D’去掉,其他条件不变,有下命题。 命题1:已知:四边形ABC刀及A/B’C‘刀了中,乙B=乙B/,A B B C C D DA矛乎一石矛己矛一亡夕刀沪一丁-刃,’求证:四边形ABCD的A‘B‘C‘D’。\\、一户乙_公将例2中比例式召C C…     

一道例题的分析

《初师函授试用课本数学》上册第91页例21:“甲、乙两列火车相向而行,甲车长180米,乙车长204米,从车头相遇到车尾相离经过了12秒钟,已知甲车每秒钟行15米,求乙车的速度?”这道题不少学员不知从何着手     

一道例题的变形

如今不少中考题均来源于课本例题或习题，因此我们应充分重视对课本典型题的研究．以人教版《几何》第三册P79例2为例，谈谈自己的看法．     

一道例题的辐射

课本例题具有曲型性和示范性,在例题教学中,教师应在熟练驾驭教材的基础上,尽量对例题作多角度、全方位、深层次的剖析,充分挖掘其内在联系与蕴涵。换言之,教师既要研究例题中带有规律性、全局性和推广性的解法,更要不失时机地启发诱导学生横向沟通、多方探求。即变化例题中的条件和设问方式,一题多变,把例题向纵深引入,发挥典型例题的辐射作用,让学生解一题懂一串,学     

一道例题的启迪

例题教学是数学教学中必不可少的一个环节,课本上例题既具有典型性,也具有可塑性。对课本例题,经过潜心研究,灵活雕琢,可挖掘其可塑性因素,发挥其多重性功能,这对培养学生智能,提高教学质量是     

一道承上启下的例题

课本上的例题是经过认真筛选后设置的,具有一定的典型性、示范性、探究性。因此教学中加强对典型例题的分析与探究,就可帮助学生总结出一些有价值的结论与规律,从而激发起学生的学习兴趣,提高学生的分析能力与探究能力,培养学生的思维能力和创造能力,使学生形成良好的思维品质,收到事半功倍的效果。 现以九年义务教育三年制初级中学教科书《几何》第二册215页例题为例: 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。     

一道例题的拓展

在北师大版课本的第 80页《做一做》中提到这样的一个问题 :如图 1,任意一个四边形ABCD ,顺次连结四边的中点 ,得到一个新的四边形EFGH ,问这个四边形的形状有什么特征 ?并证明你的结论 .这个问题的解决并不困难 ,我们可以证明出四边形EFGH为平行四边形 .但我们不能停留解决这个问题的表面 ,应进一步思考这道题 :从运动的角度来看待这个问题 ,保持A ,B ,D不动 ,让C点运动起来 ,请问当C点运动到何处时 ,四边形EFGH为菱形 ?同学可以动手画画看 !如图 2 ,问题的解决并不困难 (解答留给同学们 ) ,只要使得AC=BD就可以了 .但是细心的同…     

一道例题的订正

贵刊83年第5期第28页讨论了一道例题: 例6.当(?)(4x-(ax~2-bx+c)~(1/2)=3时,求a,b。解∵(?)(4x-(ax~2-bx+c)~(1/2)=(?)(4x-(ax~2-bx+c)~(1/2)·(4x+(ax~2-bx+c)~(1/2)/(4x+(ax~2-bx+c)~(1/2)=((16-a)x-b)/(4+a~(1/2),(·) 由条件有((16-a)x-b)/(4+a~(1/2)=3,     

一道错误的例题

在本刊八一年第三期《怎样证明三角恒等式》一文中,有这样一道例题(P24例18):若sinβ=k·sin(2α+β); 求证:tg(α+β)=(1+k)/(1-k)tgα。原文证明如下:[解1].由已知条件得: k=sinβ/(βsin(2α+β));由待证之式得 k=(tg(α+β)-tgα)/(tg(α+β)+tgα)然后设法证明了两者相等。[解2].由已知得:(sin(2α+β))/sinβ=1/k;利用合分比定理与正余弦的和差化积公式,从此式推出待证之式。     

一道例题的疏漏

某复习资料有此一例:“在ΔABC中,若b=asinC,c=asinB,试判断ΔABC是什么形状的三角形?     

一道例题的探究

《高考完全解读》（王后雄考案）第67页，在讲解利用三角函数值的符号求角的范围的知识点时，选用了数学复习资料中常见的一道陈题．     

一道例题的引申

例题 (1)y=x2及y=x3各是奇函数还是偶函数? (2)它们的图象各有怎样的对称性? (3)它们在(0, ∞)上各是增函数还是减函数? (4)它们在(-∞,0)上各是增函数还是减函数?     

一道例题的引申

学习课本例题,要认真钻研充分注意例题的基础性、典型性的特点,做到举一反三,充分发挥课本例、习题在教学中的培养学生能力,发挥智力的功能.从而较主动地摒弃“题海战术”的干扰.     

一道例题的思考

新的课改理念下,高中新教材中有许多例题反映了相关的数学本质,蕴涵着某种数学方法。     

一道例题的演变

义务教育三年制初级中学教科书(实验本)《几何》第二册(人教版1990.10)P88例3是这样一道题;如图1,要在河边修建一个水泵站,向张村、李庄送水,修在河边什么地方,可使所用的水管最短?     

一道例题的联想

高中代数第二册(甲种本)P91例7证明了:若a、b、m∈R~+,且b>a,则a+m/b+m>a/b。(1)这是真分数的一个性质,将这个命题稍加变形可得假分数类似的性质: 若a、b、m∈R~+且b>a则b+m/a+m相似文献