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林木元 《桂林师范高等专科学校学报》1996,(3)
定义：设有一区域Q，若将变量X、y、Z依次轮换后，Q保持不变，则称Q为轮换对称区域。定理1设函数P（X，y，z）、Q（X，y，z）、R（X，y，一在轮换对林区域V（三维空间区域）上可积，且在变换。：X’＝y，y’＝Z，Z’＝X作用下，P变为Q，Q变为R，R变为P，则推论1设L为三维空间曲线，且为可轮换对称域，其余条件同定理1，则有识分推论2设积分区域为空间曲面Z，其余条件同定理1，则有积分由上面的定理及推论不难得出推论3设二元函数P（X，y）、Q（X，y）在轮换对称区域g上可积，且在变换。；：其中Li］球面X‘＋y‘＋Z‘＝1在第一… 相似文献
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首先给出对称性与对称点,然后给出多元函数在对称性区域上积分的几个定理及证明,并举出实例表明使用这几个定理对积分简化计算是十分有效的,再给出上述定理的一般形式. 相似文献
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黎少华 《赣南师范学院学报》1985,(Z1)
<正> 如所周知,在微积分教材中,只对一元奇偶函数在对称区间上的积分,证明了有下述结论:若integral form -a to a(f(x))dx存在,则integral form -a to a(f(x))dx=(0,当f(-x)=-f(x);2(integral form 0 to 0(f(x))dx) 当f(-x)=-f(x)。) 利用这两个结果,对于一元奇偶函数在对称区间上的积分的计算会带来很大的方便。因此,我们自然会想到,对于二元、三元奇偶函数在对称区域上的积分,是否也有类似的性质呢?这在微积分教材中未作过系统的论述。不过,在文[注]中已对二元奇偶函数在对称区 相似文献
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沈澄 《宁波大学学报(教育科学版)》1999,(3)
定理若二重积分满足（1）区域O可分为对称的两部分O．和A,对称点八、v）E。。尸EA（2）被积函数在对称点的值八周与人O相同成互为相反数,则其中P'的坐标由区域D的对称性的类型而确定。证明（－）若区域D关于X灿对称,对称点产、－〕,）EA,对称的两部分区域可表示为（二）岩区域O关于y轴对称,对称点户（一、...EA同理可证（三）若区域D关于原点对称,对称点尸（一、－,,）,对称的两部分区域可表为该定理对平面上任意位置的对称区域皆成立,证明时只须作适当的坐标变换,化为上述标准型即可。推论如果区域0全对称,五人人＊。… 相似文献
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探讨了奇偶函数在对称区域上的第一类曲线积分公式和第二类曲线积分公式,并给出了积分公式的证明,以简化某些积分的运算. 相似文献
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三重积分是数学分析的重点和难点,给出并证明了积分区域关于坐标平面对称,被积函数关于某变量具有奇偶性的三重积分的计算技巧,进而给出并证明了积分区域关于任一平面对称,被积函数具有某些特性的三重积分计算技巧. 相似文献
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本文类比定积分计算中对称区间上一元连续奇偶函数的积分的结论,给出了二重积分计算中对称区域上二元连续奇偶函数的积分的相应结论。 相似文献
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本文从微积分中具有或可转换成对称积分区间特征的定积分入手,得出求解定积分的一种考虑方法,从按此思路的求解可以发现,具有某些特征的定积分问题可以通过积分区间和被积函数的分解与合成得到一个新的易于求解的定积分.同时本文也推广到广义积分的形式. 相似文献
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当积分区域具有对称性,被积函数具有奇偶性时,可以简化二重积分的计算过程。给出并证明了积分区域关于一个坐标轴对称、关于两个坐标轴都对称、被积函数具有某种特性的二重积分计算公式,进而给出积分区域关于任意直线对称的二重积分的计算公式;举例说明了各类重积分计算公式的应用。 相似文献
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利用对称性计算二重积分,可以大大简化计算过程．重点研究了在特殊对称区域上的二重积分,给出了相关的性质、性质的证明及例证． 相似文献
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裴冀南 《重庆第二师范学院学报》1994,(4)
本文将偶(奇)函数在对称区间上的积分性质推广到一般的对称(反对称)函数,还得到关于两个不同函数对称(反对称)的积分性质,根据这些性南,可以解决某些类型的积分. 相似文献
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利用双解析函数的Cauchy公式、Cauchy型积分的Plemelj公式和奇异积分方程方法 ,给出了有界单连通区域上的双解析函数的积分表示式 相似文献
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有界区域上双解析函数的积分表示 总被引：1，自引：0，他引：1
利用双解析函数的Cauchy公式、Cauchy型积分的Plemelj公式和奇异积分方程方法，给出了有界单连通区域上的双解析函数的积分表示式。 相似文献