归纳—概率逻辑述评

休谟问题问世以来，人们探讨解决休谟问题的众多方案中，现代逻辑的一支－概率逻辑迅速发展起来。概率逻辑者将完全归纳推理划入演译推理的范畴，为对归纳推理概然性的研究铺平了道路；其意在通过解决休谟问题，最终达到用概率逻辑取代传统归纳逻辑的目的。事实证明这是不可能的。休谟问题的解决应转到哲学解决的途径上来。此外，把完全归纳推理划入演绎推理的范畴的观点也不能成立。     

贝叶斯推理的认知困境及其消解

贝叶斯推理是以贝叶斯定理为基础的一种归纳推理形式,它可以成功避免经典统计推理中的主观因素问题和先验回避问题,并有效消解科学确证、科学接受和归纳逻辑中的诸多悖论和难题,因而在现代归纳逻辑发展史上占据着重要地位,并形成了一种关于归纳推理研究的"贝叶斯主义纲领"。但贝叶斯推理会导致许多与直观概率判断相悖的结论,从而形成诸多的认知困境。这就对贝叶斯推理的有效性形成了挑战。借助认知科学的知识可知:认知困境的产生并不是因为贝叶斯推理本身有问题,而是因为人们在进行直观判断时倾向于采用启发式判断策略。通过采用"使用自然频率来表征概率信息"和"使用无代表性内容的问题"等方式可以有效消解此类认知困境。     

归纳推理在小学数学教学中的应用

推理作为一种思维形式,在小学数学教学中有着广泛的应用。推理通常分为归纳推理、演绎推理和类比推理。本文仅就归纳推理在教学中的应用做些探讨。 归纳推理是指出一般性较小的前提,推出一般性较大的结论的推理。它是由个别、特别情形为前提,引出一般性结论的推理方法。例如从“0.5=0.50,0.3=0.30,1.00=1,2.50=2.5”等等式中归纳出小数的性质:“小数的末位添上0或去掉0,小数的大小不变”;     

归纳所达不到的跳跃!--浅析施泰默为归纳推理有效性的辩护

休谟问题引发了为归纳推理有效性的辩护。迄今为止，凡是站在先验哲学立场上为归纳推理和归纳法进行辩护，最终都归于失败；直到施泰默应用大量科学事实为归纳辩护的出现，才为归纳问题的解决开辟了一条阳光之道。本文认为，为归纳推理有效性进行辩护的基础并非静态的事实，而是从假设出发归于事实的动态过程；为归纳推理有效性进行辩护的基础也并非唯一，不同的辩护者有不同的辩护过程，对辩护的基础，他们也会有不同的要求，这些不同的要求将决定归纳推理的命运。     

归纳法在物理竞赛中的应用

物理推理，是由一个以上的物理判断获得另一个新的物理判断的思维形式．根据获得新判断的过程，通常可将物理推理分为归纳、演绎与类比推理．由个别性的物理推理推出一般性的物理判断，即物理归纳推理．根据归纳所依据的那些个别物理判断的数量，物理归纳又可分成简单枚举归纳、科学归纳和完全归纳．所谓科学归纳，是从一些结论相同的具体物理判断之所以成立的物理内因入手，先分析出众多的研究对象也都具有同样的物理内因，然后再得出与具体判断结论相同的一般性的物理判断．物理中的归纳推理，大多数都是科学归纳推理，它是培养和检测学生物理归纳推理能力的重点．下面举例说明归纳法在物理解题中的应用。     

学生推理能力培养例谈

推理,是由一个或几个已有的判断推出新判断的思维形式。在小学阶段,常用的是归纳推理、类比推理和演绎推理,为了培养学生的推理能力可从以下几方面考虑: 一、观察比较.培养学生的归纳和类比能力归纳推理是由特殊前提引出一般性结论的推理,它是根据特殊的前提作出一般性结论的推理,在小学数学教学中经常被运用,小学数学中的定律、性质、法则许多都是运用归纳推理得出的。     

归纳推理合理性的科学哲学解释

归纳推理的合理性问题最早由体谟提出,故又称“休谟问题”。他认为归纳推理中前提的真实性不能为结论的真实性提供逻辑保证,因而是无效推理。对此问题,许多哲学家和逻辑学家从不同角度提出解决方案,但无一得到普遍承认。本文试图从科学哲学角度寻找归纳推理在逻辑学和经验科学之间的最佳结合点,并从而得出结论：归纳推理作为一动态开放的过程,其合理性一方面在于归纳前提与归纳结论之间的互动关系,另一方面则在于一般归纳现则与具体归纳推理之间的相互调节而使双方获得相对一致的过程之中。     

数学归纳推理的心理过程及其影响因素

数学归纳推理是从特殊对象所具有的属性中推断出一般对象属性的一种推理活动,是将知识或经验简约化的过程,是人类经验积累中的核心思维过程,归纳推理是发现数学规律的重要思维方法,它与类比推理、演绎推理构成了数学思维的基本方式——数学推理,三种推理方式相得益彰,相互支撑,     

浅谈数学中的合情推理

新课程高中数学中的合情推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程,它与演绎推理相辅相成。数学结论、证明思路等的发现往往靠合情推理。归纳推理和类比推理是合情推理中的两种重要推理。下面就归纳推理和类比推理这两种合情推理予以简单说明。     

数学归纳法(第一课时)教学设计及意图分析

<正>一、教材内容分析数学归纳法是一种演绎推理,一种直接证明方法,它将一个"无限"归纳过程转化为一个"有限"步骤的演绎过程,是证明有关正整数n的命题的有力工具.它不同于合情推理中的"归纳推理",但它与"归纳推理"又有着一定程度的关联:很多数学结论先由"归纳推理"发现,然后用数学归纳法证明;由"归纳推理"发现的结论不一定正确,但由数学归纳法证明了的结论一定是正确的.二、教学目标定位     

婴幼儿基于概念的归纳推理研究

近年来,关于婴幼儿归纳推理能力的发展研究受到国际心理学界的重视,其中婴幼儿是否能够基于概念进行归纳推理是一个焦点问题。Mandler等人利用概括化模仿技术对婴儿的归纳推理进行了研究,发现:9-20个月的婴儿的归纳推理受到领域水平的概念类别所限制,是一个基于概念的过程;Gelman等人探讨了类别成员关系、语言标签、心理本质主义在幼儿的归纳推理中的作用,发现:2-4岁幼儿的归纳推理受基本水平的类别成员关系所限制,也是一个基于概念的过程。二者的分歧可以用语言的作用加以解释。     

利/害条件下归纳推理的心理逻辑分离

本研究假设:在获利型归纳推理中,人会根据反例修正原来的结论;在避害型归纳推理中,人倾向于忽略反例而坚持原来的结论。本研究用包含反例的归纳推理任务考察了获利型归纳推理和避害型归纳推理的策略。研究结果显示:在获利推理中,推理者对反例数量的变化十分敏感;在避害推理中,推理者对反例数量的变化不敏感。研究得出结论:在两种归纳推理任务中,人们采用了不同的推理策略。这个结论符合领域特殊性的构成标准。     

试析形式逻辑的前提问题

长期以来,人们对形式逻辑的前提问题存在着误解,认为形式逻辑不管自己的前提,也无法解决自己的前提来源。其实,亚里士多德在创制形式逻辑时就已经深刻论述了这一问题,他把直观和归纳法作为形式推理的前提来源。后来的归纳逻辑和辩证法对形式逻辑前提问题所作的批判都是基于对亚里士多德这一思想的忽略,而且它们也都未能解决自身的前提问题,归纳逻辑不能证成自身的合理性,辩证法不能解决结论的可检验性。其实,无论形式逻辑、归纳逻辑还是辩证法都是人类认识事物的一种方式,它们共同服务于人类的实践,它们之间是互相补充关系,而不是互相取代关系。     

中小学数学中的归纳推理:教育价值、教材设计与教学实施——数学教育热点问题系列访谈之六

归纳推理使学生经历通过条件预测结果以及根据结论探究成因的过程,有利于数学的发现,是形成创造能力的根本。本质上说,类比、统计推断都是归纳推理。对归纳推理,课程设计和教学的原则如下:从具体的数字出发在计算的过程中让学生感悟运算的道理是根本思路;掌握从具体问题入手进行运算的方法,积累正确思考数学问题的经验是根本目的。     

孔子对老子德育思想的借鉴与传承

（一）求真务实、力戒空谈——道德实践原则 老子与孔子都是很内敛、不事空谈、只求平实做人的人。孔子适周曾问礼于老子,老子看到孔子一副年少气盛、春风得意的样子,就以一个长者的身份批评孔子说：“吾闻之,良贾深藏若虚,君子盛德,容貌若愚。去子之骄气与多欲,态色与淫志,     

从逻辑学到心理学——归纳推理的心理学意义初探

逻辑学对归纳推理的理论阐述有诸多困难,如逻辑学对归纳推理的理论界定本身就包含着矛盾、逻辑学也没有在归纳推理和类比推理之间作出区分、逻辑学希望为归纳推理制定规则的努力也被证明是行不通的等。而心理学对归纳推理的研究则采取了和逻辑学的研究不同的策略,如心理学对归纳推理作了精确的定义、心理学描述归纳推理的内在心理规律而不是制定规则、心理学也在努力建立归纳推理的理论模型等。     

客观真实与法律真实浅析--以我国刑事诉讼法"案件事实"为视角的分析

目前刑事诉讼法学界在证明标准问题上存在着“客观真实”与“法律真实”的争论。本文从认识论、价值取向与现实分析三个角度对刑事诉讼的证明标准问题进行论述,认为“客观真实”观存在诸多的不合理之处,而“法律真实”观既符合辩证唯物主义认识论的基本原理,又符合我国当前主流诉讼价值观的要求。因此应提倡以“法律真实”作为我国刑事诉讼的证明标准。     

二难推理新探

现行普通逻辑教材关于二难推理的内容有两个问题值得商榷：一是把二难推理形式局限于充分条件假言二难推理，而将必要条件假言二难推理排除在外；二是对二难推理规则的提法似有不足。二难推理的全部正确推理形式应是八个，而不是四个。二难推理的规则仅仅是保证推理形式有效的规则，并不涉及前提内容的真实与否。深入探讨二难推理的形式和规则，不仅具有一定的理论意义，而且有规范实际思维、防止逻辑错误的实际意义。