一类三角方程的特殊解法

设F(x)表示sinx,cosx,tgx,ctgx之一,那么,形如F[f(x)]=F[φ(x)]的三角方程,应用“比较法”去掉三角函数的符号,利用f(x)和φ(x)列出一个关于x的比较简单的方程,比起用和差化积或别的方法去解,要简捷得多。这方法依赖于如下几条同解定理。     

特殊二元三角方程的解法探讨

我们不妨把含有两个未知角的三角方程称为二元三角方程。这类方程构思奇巧,常规解法难以奏效,对训练学生思维的灵活性和独创性很有益处。本文列举数例,介绍此类问题的几种处理方法。1 直接运用函数的有界性例1 求满足3sin2α=3 cos~2(3β)的锐角α、β的值。分析:观察方程知,左边的最大值是3,右     

三角方程的特殊解法例析

我们在解三角方程时,经常遇到形式上是标准的三角方程,但若按通常的方法去求解,却非常困难甚至是不可能的。事实上,这类方程往往都有特殊的地方,而这些特点可能恰是我们寻求特殊解法的触发点。本文以下面三个例题,来探讨寻求特殊解法的     

三角方程

§1.为什么要学习三角方程我们可以先从金工车间里车床上车圆锥体的计算“退拔”角度的问题谈起。上面是一个圆锥体(实际上几何里叫做圆台)的一个轴截面,两头的直径分别为D和d,车件的长是(?),那末“退拔”的角度是从tgα=(D-d)/2(?)这一方程里α的角度求出的。这里是一个三角方程。在军队里炮击敌人阵地时,我们要将炮弹不前不后地击中敌人防御工事,就要从敌人阵地的距离s和     

解答初中物理问题的几种特殊思维策略

物理解题是人对问题信息接收、加工、输出的过程.研究物理解题就要研究主体怎样感知问题信息,怎样对问题进行识别,怎样对问题进行信息加工,怎样探索解题途径.当问题的求解受阻时,解题者应采用哪些思维策略予以克服,解题主体的思维品质对解题活动是否能顺利进行起着关键作用.有些习题若能恰当采用“变更问题”“代入检验”“模式识别”“以退求进”“先进再退”“正难则反”“着眼整体”“等效转化”等特殊的思维策略进行解答,往往会更合理、更有效、更快捷,对提高学生的思维品质和解题能力大有裨益.     

有关特殊四边形问题的解答

<正>初中阶段的特殊四边形,有梯形和平行四边形,其中四边形包括正方形、菱形和矩形等．下面以梯形与平行四边形为例,与同学们一起来探究特殊四边形的问题,希望可以帮助大家提升解答特殊四边形问题的正确率．一、关于平行四边形问题的解答例1矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,点E是一条边BA延长线上的点,AE=2,如果AB=6,BC=8,求先点OE的长．解析:矩形ABCD是平行四边形中的一种,因为点O是AC的中点,所以同学们可以利用中点构建中位线,如取AB的中点F,连接OF,如此构建△ABC的中位线．     

综合题解答策略

确定综合题的解法 ,一般应遵循四个原则 :(1)熟悉化原则 ,即把陌生问题转化为熟悉问题 ;(2 )具体化原则 ,即把抽象问题转化为具体问题 ;(3)简单化原则 ,即把复杂问题转化为简单问题 ;(4 )和谐化原则 ,即在转化过程中 ,变换问题信息情态 ,保持问题性质上的一致 .解答综合题的基本思路是根据上述原则完成未知向已知的转化 .实现这一转化的思维策略有 :分格策略、降格策略、变格策略和反格策略 .1　分格策略综合题就结构形式可分为迭加式和递进式两类 .解由几个基本问题迭加而成的综合题 ,可作横向分类 ,采用化整为零 ,个个击破的解答谋略 ;解…     

问答题的解答策略

问答题是物理题中一个极其重要的组成部分,通过对物理问答题的练习,不仅能加深和巩固对物理概念和物理规律的理解,进而培养学生运用物理知识解决实际问题的能力,而且能有效地培养学生逻辑思维能力和语言表达能力.故物理问答题在中考物理试题中占极重要的地位.     

解答选择题的策略

在数学高考试卷中,选择题不但题目多,而且所占分值比例高,具有概括性强、知识覆盖面广、小巧灵活、有一定的综合性和深度等特点.大多数选择题主要考查数学的基本概念、基本知识和基本的计算能力、解题方法,考生能否迅速、准确、全面、快捷地解好选择题,成为高考成功与否的关键.解数学选择题的基本原则是:"不要小题大做,要小题小(巧)做".现对常见策略归纳如下.     

思考题的解答策略

一、以退求进策略将复杂一般的问题,退到简单特殊的问题进行分析研究,找出其规律,然后再进上去思考解答,有利于得出所求问题的解。例1.用3、4、5、6、7、8六个数字组成两个三位数,使这两个数的积最大,应×(?)怎样排列?(第七册第62页)——这道题比较复杂,若盲目拼凑,也不易得出正确答案。因而,解题时应引导学生先退回来想想与例     

解最简三角方程的教学

高级中学课本代数第二册在解最简单的三角方程sinx=a;cosx=a;tgx=a;ctgx=a时,是先求出它们在长度为一个周期的区间上的解,     

解答排列组合问题的若干特殊方法

排列组合问题联系实际生动有趣,题型多样新颖且贴近生活,解法灵活独特但不易掌握.许多学生面对较难问题时一筹莫展、无计可施.本文针对排列组合题,例析了一些常用技巧,相信学生在掌握基本原理的基础上,进一步灵活运用这些方法技巧,解排列组合问题就不再感到困难了.一、插空法     

几类特殊物理问题的解答技巧

物理问题中当一个物理量随另一个物理量的变化而发生某种函数性变化时，将使物理问题的解答变得难于用常规方法处理．下面通过实例探讨几类特殊问题的解答技巧。     

解答选择题的几种特殊方法

~~解答选择题的几种特殊方法!河北@张元涛 !河北@范凤萍~~     

解答碰撞物体可能性选择题的解答策略

判断物体碰后的可能性问题不仅能够考查学生的灵活运用知识的分析能力,而且还能考查学生发散思维能力和综合能力.对这类问题,部分学生因为找不到合适的思路方法而花费很多时间也无济于事、深感头痛,于是很多学生便要求教师总结这类问题的解题技巧,正是应此要求笔者才对这类问题进行探究.     

三角方程的图象解法

方程的本质就是指两个函数如 f(x)、g(x)在自变量 x 取何值时,f(x)=g(x)才能成立.用图象法求方程的实数解就是把方程当成函数的图象,把研究方程的解转化为求两个函数图象交点的坐标,交点的横坐标就是变量的值,而相应的纵坐标则是公共的函数值.方程的图象解法在中学数学中有较大的价值,在某些情况(如解超越方程时)它的应用还有独到之处.然而这个方法只是在讲到解某些代数方程和指数方程时提到一下,并没有     

最簡三角方程

所謂“最簡三角方程”,又名“基本三角方程”,是指形呈“fun x=a”的三角方程,其中記号“fun”是三角函数记号[sin,cos,tg(或tan),ctg(或cot),sec,cosec(或csc)]的概括表示,又x为未知角而a为已知实数。由于在中学三角課本里所有三角方程都可以归結为基本三角方程或关于相同三角函数的代数方程(事实上这种方程最后还是要归結为最簡三角方程的),所以把最簡三角方程作为重点讲解、是     

解答碰撞物体可能性选择题的解答策略

判断物体碰后的可能性问题不仅能够考查学生的灵活运用知识的分析能力,而且还能考查学生发散思维能力和综合能力.对这类问题,部分学生因为找不到合适的思路方法而花费很多时间也无济于事、深感头痛,于是很多学生便要求教师总结这类问题的解题技巧,正是应此要求笔者才对这类问题进行探究.     

最简三角方程

这是三角方程的第一堂课，求解集的过程就是让学生们将已学过的求三角函数值的方法与过程做逆向思维与运算，通过最直观和形象的方法——数形结合法将解集导出。其难点是如何从特殊到一般，引导学生自觉地运用故形结合的思想方法，并将这样的引导遁于无形之中；如何引导学生将未知换已知，将数学学科中的重要的思想方法——化。归思想，转化思想深植于学生的思维中，并培养学生在以后的学习过程中养成数学理性思维的习惯。