分组分解的基本思路

分组分解法是一种带有创造性思维的方法.那么怎样分组呢?一、根据系数的特征分组例1分解因式ma-mb+2a-2b分析:按相同系数或相同的系数比进行分组,以便分组后可提取公因式解法一原式=(ma-mb)+(2a-2b)     

分组分解法的十种基本思路

分组分解法是因式分解的重要方法之一，分组的目的是通过适当的分组便于利用提取公因式法、公式法或十字相乘法进行因式分解．要想利用分组分解法顺利地进行因式分解，关键是掌握分组的基本思路．下面介绍十种基本思路，供同学们学习时参考．一、根据系数的比分组例1分解因式：。·‘一x‘十8。“－8（199年济南市中考试题）分析多项式的第1、3项和第2、4项的系数之比都是1：8，可把它们分为一组．n原式一（X’＋SX勿一（X’＋8）一x’（J·’＋8）一（J、’＋8）一（J‘－1）（1·’＋8）一（、＋l）（X一l）（2、＋2）（l、‘一22·＋…     

分组分解法

我们在学习提公因式法和运用公式分解因式法之后,又学习了分组分解法.严格地说,分组分解法不是一种独立的分解因式的方法,而是为提公因式法或运用公式法的运用创造条件,即先把多项式各项适当分组,以达到最后能提公因式或运用公式分解因式的目的.     

分组分解法

分组分解法是因式分解中最常用方法,因为它是因式分解方法的综合应用的体现,所以它是考试的重要考点之一,分组分解法的深入掌握会使我们对本章知识有进一步的了解,现将分组分解法的常用类型归纳如下:1.分组后组与组之间有公因式的(1)组内用提公因式法:     

分组分解法的分组方法

分组分解法是因式分解中的重要方法。分组的目的是为提公因式、应用公式和十字相乘法创造条件。如何分组,这是同学们颇感困难的问题,本文通过具体例题谈淡分组分解法的基本思路与技巧。     

分组分解法的分组技巧

分组分解法是提公因式法和公式法的综合运用,分组后可以直接提公因式或者可以运用公式是分组法的基本原则.初学者常常不知道如何分组,影响后续分解.下面结合一些常见的考题谈一谈分组的技巧.     

分组分解法之我见

用分组分解法分解因式几乎是令所有学生“头疼”的问题．分组分解法是通过适当的分组,把较复杂的多项式分成若干组简单的多项式,使我们可以用提公因式、运用公式等方法进一步分解因式,是一个把未知转化为已知的过程．下面我借三道例题谈谈自己的想法．     

分组分解法的技巧

一、2 - 2分组 :即四项式里两个两个分成一组 ,且能提取公因式或能运用平方差公式 ,或能用立方和 (差 )公式 ,最后又能提取因式。例 1.分解因式 2 x3 + x2 - 6 x- 3。分析 :这是四项式 ,一、二项系数比为 2∶ 1,三、四项系数比也为 2∶ 1,因此可以一、二为一组 ,三、四为一组进行 2 - 2分组。解 :2 x3 + x2 - 6 x- 3=(2 x3 + x2 ) + (- 6 x- 3)=x2 (2 x+ 1) - 3(2 x+ 1)=(2 x+ 1) (x2 - 3)。因为一、三项系数比为 1∶ (- 3) ,二、四项的系数比也为 1∶ (- 3) ,所以还可以一、三项为一组 ,二、四项为一组进行 2 - 2分组。例 2 .分解因式 x2 -…     

分组分解法中考题选编

一、填空题1 分解因式 :4ａ2 -ｂ2 +6ａ- 3ｂ=. (2 0 0 1年黑龙江省哈尔滨市中考题 )2 分解因式 :ａ2 - 2ａ -ｂ2 +2ｂ=. (2 0 0 1年北京市海淀区中考题 )3 分解因式 :ｍｎ-ｍ -ｎ+1 =. (2 0 0 1年安徽省中考题 )4 分解因式 :ａ2 - 4ａ +4-ｂ2 =. (2 0 0 1年河南省中考题 )5 分解因式 :ａ2 - 2ａｂ+ｂ2 -ｃ2 =. (2 0 0 1年福建省龙岩市宁德市中考题 )6 分解因式 :ｘ2 -ｘｙ- 2ｙ2 -ｘ-ｙ=. (2 0 0 1年重庆市中考题 )7 分解因式 :ａ2 +4ａ - 5 =. (2 0 0 1年江苏省镇江市中考题 )8 分解因式 :ｘ3 - 2ｘ2 - 3ｘ=. (2 0 0 1年江苏省盐城市中…     

例谈分组分解法

分组分解法是分解因式的一种基本方法.恰当分组需要技巧,技巧的寻求也是有规律可循的.下面举例说明.     

例谈分组分解法

在运用分组分解法分解因式时,唯有正确分组,才能顺利获解.本文结合实例说明如何根据多项式的特点正确分组,供同学们学习时参考. 一、按公因式分组例1 (2001年河北)分解因式x2-xy+xz-yz.分析:一、二两项有公因式x,三、四两项有     

课时四 分组分解法

当我们需要对多项式ax ay-2x-2y进行因式分解时，就会发现，前面学过的任何一种因式分解方法都不能直接应用，怎么办?只要探索新的方法．仔细观察容易发现，虽然这个多项式各项元公因式可提，但如果分成两部分看，分别都有公因式可提了．我们这样做：     

例谈分组分解法

分组分解法是因式分解中常用的方法.将一个多项式适当地分组后,再运用提取公因式法、公式法或十字相乘法进行因式分解.如何选择合理的分组方法是学习中的一个难点.现举例说明如何根据多项式的特点正确分组.     

例谈分组分解法

四项或四项以上的多项式一般选用分组分解法分解因式．分组应遵循的原则是：（１）分组后各组可分别用基本方法分解因式；（２）各组分别分解因式后，各组之间还可用基本方法继续分解因式．分组是否正确，就看是否满足这两个原则的要求．同时满足则是正确的，否则就是错误的．例１分解因式：ａｘ—２bｘ＋aｙ-2ｂｙ．分析第一、二项有公因式x，第三、四项有公因式ｙ，可试用按公因式分组，显然分组后下一步的分解仍能继续进行．解原式=（aｘ一2ｂx）十（aｙ一２by）=x（ａ-2ｂ）十ｙ（ａ—2ｂ）=（a-2ｂ）（ｘ＋ｙ）．例２分解因式：１０ａ2…     

例谈分组分解法

因式分解是数学中最重要的恒等变形,在分式计算、根式求值、解方程中都有广泛的应用,也是中考的热点内容之一.因式分解的基本方法有提公因式法、运用公式法、分组分解法.所谓分组分解是在多项式(一般不少于四项)     

分组分解法的若干思路

分组分解法是因式分解中的重要方法之一,分组的目的是为提取公因式,应用乘法公式创造条件,以便顺利地达到分解因式的目的·如何正确分组是关键,不少学生感到困难,下面介绍几种常见的思路,供同学们学习时参考·一、按公因式分组例1(2004年青海省)分解因式a2-ab+ac-bc·分析:第1、2两项有公因式a,第3、4两项有公因式c,提取后全组有公因式a-b,因此可将1、2两项与3、4两项分别结合在一起·解:原式=(a2-ab)+(ac-bc)=a(a-b)+c(a-b)=(a-b)(a+c)二、按系数特征分组例2(2005年北流)分解因式x3+6x2-x-6·分析:由系数特点可将第1、2项和第3、4项分为一…     

分组分解法的若干思路

分组分解法是因式分解中的重要方法和技巧之一 .分组的目的是为提取公因式 ,应用乘法公式或其它方法创造条件 ,以便顺利地达到分解因式的目的 .至于如何分组 ,不少同学总感到困难 .下面介绍几种常见的思路 ,供同学们学习时参考 .一、按公因式分组例 1　 ( 1 ) ( 2 0 0 2年新疆乌鲁木齐市中考题 )分解因式 :m-n -mn+ 1 =.( 2 ) ( 2 0 0 2年云南省中考题 )分解因式 :a2 -ab +ac-bc.分析　 ( 1 )中第 1、3项结合有公因式m ,提取m后剩下 (n-1 ) ,而第 2、4项为一组正好是n-1 .( 2 )中第 1、2项有公因式a ,第 3、4项有公因式c.可把它们分别分为一…