“数据的描述”与“三角形”易错题选析(人教版八年级《数学》上册)

【例1】小王对2003年至20O5年某市快餐公司的发展情况进行了调查,制作了如下快餐公司个数统计图(图1)和快餐公司盒饭年销量平均数统计图(图2),请你根据图中提供的信息,回答下列问题:(1)2004年该市销售盒饭共多少万盒?(2)该市盒饭销量最大的年份是年,这一年的年销量是多少万盒?(     

“数据的描述”与“三角形”易错题选析 （人教版八年级《数学》上册）

【例1】小王对2003年至2005年某市快餐公司的发展情况进行了调查，制作了如下快餐公司个数统计图（图1）和快餐公司盒饭年销量平均数统计图（图2），请你根据图中提供的信息，回答下列问题：     

中考统计图表类问题的求解策略

<正>近年来, 统计图表类问题已成为各地中考热点之一. 这类问题主要考查折线图、频数分布表、频数分布直方图、条形统计图和扇形统计图等的综合运用.读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.本文以2021年中考题为例,谈谈这类问题的求解策略.一、扇形图与条形图例1 (2021年河北中考题)小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色,并绘制了不完整的扇形图1及条形图2(柱的高度从高到低排列).条形图不小心被撕了一块,     

中考正方体表面展开图试题快速判断法

自正方体表面展开图进入新课标数学课本以来 ,中考中也出现了相应的试题 .( 2 0 0 1年北京、2 0 0 2年上海高校春季招生考试中也出现了有关正方体平面展开图的试题 )这几年中考数学有关正方体表面展开图的试题可以分为三类 ,其中第三类题型较难 .笔者发现一些发行量很大的教辅书都出现了解题错误 .但这些试题若采用本文介绍的方法 ,则可以很快的作出正确的判断 .解正方体表面展开图问题的相关知识如下 :1 凡由六个小正方形组成的平面图形中 ,有出现以下几种情形者 ,必不是正方体的表面展开图 ;( 1)“一”字型 (如图 1)( 2 )“7”字型 (如图 …     

新课标的中考命题主旋律——模拟探究

中考命题 ,怎样由知识立意向能力立意转变 ?怎样由传统的“计算证明”向新课程的“猜想探究”转移 ?怎样降低“逻辑思维”要求 ,增加“创新思维”内容 ;是中考命题改革的关键 ,打开 2 0 0 4年中考题发现 :“模拟探究”、“手脑并用”已成为中考题的一道亮丽风景线 ,本文以 2 0 0 4年中考题为例加以阐述 .1　模拟“理论” ,探究“实际”理论是千万次实践活动的结晶 ,但是理论又用来指导实践 ,为了增强学生“应用”意识 ,近年出现的“解决问题”中考题多属此类型 .例 1　 (河北省 2 0 0 4年中考题 )如图 1所示是某段河床横断面的示意图 ,查阅…     

平面直角坐标系中的几何题

把几何图形放到平面直角坐标系中 ,将函数概念与几何知识巧妙结合 ,这是近几年来中考命题的又一热点 .我们把这类综合题简称为坐标几何题 .我们对 60余份 2 0 0 0年的中考试卷进行统计 ,约 40 %的试卷有坐标几何题 .坐标几何题的最大特点是数形结合 ,即用代数的方法研究几何问题 .现选择若干典型试题 ,介绍这类综合题的特点和解题思路 ,供大家复习参考 .图 1例 1　如图 1 ,直线ｙ =3ｘ -6和直线ｙ =ａ(ｘ + 3 )分别与ｘ轴、ｙ轴相交于Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ ,有一个圆恰好经过这四个点 .(1 )求ａ值 ;(2 )求该圆的圆心坐标 .(2 0 0 0年广东省珠海市…     

统计图中信息的解读

解与统计图有关的信息题,关键在于要看懂统计图,并熟悉实际情景中的数量关系,将统计图信息与实际数据转化为相应的数学问题.请看下面几例. 例1 2003年我国遭受到传染性疾病非典型肺炎(SARS)的巨大灾难,全国人民万众一心,众志成城,抗击“非典”.图1(1)是根据A市某中学“献爱心,抗非典”自愿捐款活动中学生捐款情况制成的条形图,图1(2)是该中学学生人数比例分布图,该校共有学生1 450人.     

有关电功率的生活应用题赏析

近几年来 ,随着中考命题的不断改革 ,考试题型中贴近生活实际的应用题脱颖而出 ,试题的内容不仅要考查学生学过的知识 ,而且要倾向于考查学生灵活应用知识的能力 ,从而不断地培养学生的创新思维 ,全面实施素质教育 .例 1　ＣＦＸＢ型“2 2 0Ｖ 1 1 0 0Ｗ”电饭煲有两档开关 ,如图 1所示 ,档“2”是高温烧煮 ,档“1”是焖饭、保温 .当接档“2”时 ,电路的总功率为1 1 0 0瓦 ;当接档“1”时 ,电路的总功率为 2 2瓦(虚线框内为电饭煲的简易原理示意图 ) .求 :串联电阻Ｒ的阻值和它接在档“1”时的功率 .图 1分析与解　随着人们生活水平的提高 ,…     

数学渗透型试题浅析

中考数学中的“渗透型”试题 ,是指与高中或大学数学知识有关的试题 .通过对题目所提供的新情境、新知识、新方法的分析、归纳、证明 ,来考查学生接受新知识、认识新事物的能力 ,同时也考查了学生对知识的再认识、再运用的创新能力 .图 1例 1　如图 1 ,△ＡＢＣ是正三角形 ,曲线ＣＤＥＦ…叫做“正三角形的渐开线” ,其中ＣＤ、ＤＥ、ＥＦ…的圆心依次按Ａ、Ｂ、Ｃ循环 ,它们依次相连接 .如果ＡＢ =1 ,那么 ,曲线ＣＤＥＦ的长是 (　　 ) .(Ａ) 2π　 (Ｂ) 4π　 (Ｃ) 6π　 (Ｄ) 8π( 2 0 0 0 ,南京市中考题 )评析 :本题中“渐开线”是高等…     

理科综合题五则(初一、初二、初三)

1.设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体,现用天平称了两次,情况如图1所示,那么这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为( ) (02年江西中考)     

如何学好例析统计图

统计图是统计学的基础,最基本的统计方法也是主要包括条形图、扇形图和折线图,它们是统计结果的直观体现。在近几年的中考试题中,统计图出现的频率越来越高,很多题目往往把几种统计图组合在一起考查同学们的识图能力。现举几例予以说明,供大家参考。一、条形图与扇形图相结合例1某校学生会准备调查初中2012届毕业生每天(除课间操外)的课外锻炼时间。     

中考物理电学压轴题的题型与解法点拨

中考物理电学压轴题的知识覆盖面宽 ,综合性强 ,解题技巧高 ,难度大 ,对拉开档次、选拔人才起一定的作用 ,它历来被广大师生所密切关注 .随着素质教育的全面推进 ,中考物理电学压轴题也出现了不同的题型 .本文试将 2 0 0 0年部分省市的中考物理电学压轴题进行归类 ,并提供相应的解法点拨 ,供同学们复习时参考 .一、基本型以初中阶段属于“掌握”层次要求的欧姆定律、电功、电功率等知识进行综合命题的常规题型 ,多以计算为主 .例 1　如图 1所示的电路中 ,电源电压保持不变 ,小灯泡Ｌ标有“1 2Ｖ 6Ｗ”字样 ,当Ｓ1、Ｓ2都断开时 ,移动变阻器…     

例谈中考中的统计应用题

统计知识在现实生活和科学领域中有着广泛的应用.近年来,各地中考命题者围绕课程标准的要求,为体现数学应用意识,设计出许多别具创意的关于统计知识的应用题. 例1 张明、王成两位同学初二学年10次数学单元自我检测的成绩(成绩均为整数,且个位数为0)如图1所示:     

统计初步热点举隅

统计初步是实践性较强的内容 .为培养学生的实践能力和创新精神 ,发挥中考试题的导向作用 ,近几年中考中出现了一些立意新颖的关于统计知识的优秀试题 .一、“用数学的意识”是考查热点例 1　某餐厅共有 7名员工 ,所有员工的工资情况如下表所示 :单位 :元人员经理 厨师甲厨师乙 会计 服务员甲服务员乙 勤杂工人数 1111111工资额 30 0 0 70 0 5 0 0 45 0 36 0 340 32 0　　解答下列问题 :( 1)餐厅所有员工的平均工资是元 .( 2 )所有员工工资的中位数是元 .( 3)用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当 ?答 :.( 4 )去掉经理…     

关注与统计图(表)“联姻”的应用题

正与统计图(表)"联姻"的应用题在近年来中考中屡见不鲜.解答它们,除了从统计图(表)中获取有关的数据信息外,还要注意灵活利用与统计图(表)"联姻"的应用题的知识.现举例介绍如下:一、方程应用题与统计图(表)"联姻"例1(包头市中考试题)某年级组织学生参加夏令营活动,本次夏令营活动分为甲、乙、丙三组进行.下面条形图和扇形图反映了学生参加夏令营活动的报名情况,请你根据图中的信息回答下列问题:     

把生活引进教材

“简单的数据整理”在教科书中是这样编排的,通过例题给出了一幅图,标注了“和平一巷”、“和平二巷”、“胜利一巷”、“胜利二巷”、“东大街”这五条街道学生的居住分布情况。然后让学生根据这幅图填写统计表,画出条形图,再根据条形图回答问题。如果本节内容完全照此编排进行教学,学生能够在很短的时间内掌握知识要点,并完成课后练习。但是这样的教学,孩子们能够获得的仅仅是书本上的知识,统计所必须的收集信息、整理数据的能力却无法得到锻炼。而且书上这些苍白、乏味的数字、图表要想激起孩子们的求知欲,使他们感受到统计知识与他们的…     

“文”坛论“数”

在新课标的东风下 ,悄然兴起的跨学科考题已成为中考大餐不可或缺的一道菜 .近年来 ,除了与理科 (物理、化学、生物、地理、计算机 )交汇外 ,还出现了文笔灵动的文史背景题 ,知识的综合性考查再次得到提升 .现择几例以飨读者 .图 1例 1　 ( 2 0 0 4年广西南宁 )“欲穷千里目 ,更上一层楼”是唐朝诗人王之涣在《登鹳雀楼》一诗中的名句 ,有人提问 ,如果真的要看千里之遥 ,要“站”多高呢 ?如图1,地球上B、C两点间的距离指的是球面上两点间的距离 ,它就是BC的长 .假设BC长为 50 0km(即 10 0 0里 ) ,试计算视线AC的长度及高度AB(精确到 0 .…     

悄然兴起的中考热点——操作探究题

纵观近年全国各省市中考数学试题 ,操作探究题悄然兴起 ,常处于“压轴题”的地位 ,充当“把关题”的重要角色 .这类问题极富思考性和挑战性 ,同学们求解起来颇感困难 ,考试时经常弃而不答 ,令人惋惜 !下面笔者从 2 0 0 2年全国各省市中考试题中精选出三道典型例题并予以深刻剖析 ,旨在探索题型规律 ,揭示解题方法 .例 1　 (2 0 0 2年河北省中考题 )图形的操作过程 (本题中四个矩形的水平方向的边长均为ａ ,竖直方向的边长均为ｂ) :在图 1中 ,将线段Ａ1 Ａ2 向右平移 1个单位到Ｂ1 Ｂ2 ,得到封闭图形Ａ1 Ａ2 Ｂ2 Ｂ1 (即阴影部分 ) ;图 1　　…     

中考物理作图题分类例析

中考物理作图题是各地中考试题中的常见题型 ,它所占的分数约为试卷总分的 7% ,所以 ,同学们在进行中考复习时 ,对作图题应给予足够的重视 .本文试将2 0 0 0年的中考物理作图题进行分类 ,并加以举例分析 .一、力的图示图 1例 1　如图 1所示 ,一重为 6牛的小球用细线悬挂在天花板上摆动 ,试作出该球在图中所示位置时受到的重力的图示 . (2 0 0 0年四川省中考题 )分析与解　本题考查画力的图示的能力 .不管物体静止还是运动 ,重力图 2的方向总是竖直向下的 .重力的作用点是物体的重心 ,均匀物体的重心在它的几何中心 .画力的图示 ,必须把力的…     

对《平均数应用题》教学的思考

我们在“平均数应用题”的教学中,进行了以直观教学为主要内容的教学实验。 从教学内容看,要使学生掌握求平均数这部分知识,必须解决好以下三个问题:1、正确认识平均数的意义;2、正确理解求平均的算理并掌握算法;3、准确运用算法解决实际问题。三个问题中正确认识平均数的意义是整个教学过程的关键,因为它是理解算理和运用算法的基础。 为了准确完整地理解平均数的意义,我们在教学实验中实施了从统计的角度来认识平均数的意义,并以此为基础理解算理掌握算法的教学。由于统计中的“平均数”是一个抽象的数值,小学生初次接触在理解上存在一定的困难,所以,我们采取了以教具演示和学具操作为主要手段的教学方法展开教学。 一、认识平均数的意义 1、出示课本26页条形图(图1) (1)提问,①在这张条形图中,每一格代表多少张邮票?②李林、张强、王红各有多少邮票?谁最多?谁最少?③张强分别给李林、王红多少张邮票,就能使三个人的邮票同样多? (2)在学生回答后教师操作演示(移多补少)得到图2。(条形图制成可移动的教具)