走近“陌生”

1 .反弹琵琶 ,独辟蹊径例 1　在椭圆 ｘ2ａ2 + ｙ2ｂ2 =1(ａ >ｂ >0 )上取一点Ｐ ,Ｐ与长轴两端点Ａ、Ｂ的连线分别交短轴所在直线于Ｍ、Ｎ两点 ,设Ｏ为原点 ,求证 :|ＯＭ |·|ＯＮ|为定值 .证明 :设Ｍ ( 0 ,ｍ)、Ｎ( 0 ,ｎ) ,则ｌＰＡ:ｙ=ｍ - 00 +ａ(ｘ +ａ) ,①ｌＰＢ:ｙ =ｎ - 00 -ａ(ｘ -ａ) .　　　　　　　　　　　②①×② ,得　 ｙ2 =- ｍｎａ2 (ｘ2 -ａ2 ) .又 ｙ2 =ｂ2 1- ｘ2ａ2 ,故ｂ2 ａ2 -ｘ2ａ2 =- ｍｎａ2 (ｘ2 -ａ2 ) .ｍｎ =ｂ2 ,为定值 .即 |ＯＭ |·|ＯＮ| =ｂ2 ,为定值 .评注 :本题没有设出Ｐ点坐标进而求出Ｍ、Ｎ两…     

不宜要求中学生鉴别Na_2CO_3,NaHCO_3溶液

由于高一新教材 (Ｐ 3 8)要求讨论如何鉴别碳酸钠与碳酸氢钠。对于ＣａＣｌ2 溶液与碳酸氢钠溶液混合能否产生沉淀成为争论焦点。有人认为 ,酸性气体二氧化碳通入ＣａＣｌ2 溶液不会产生沉淀 ,即不发生反应 :ＣＯ2 +Ｈ2 Ｏ +ＣａＣｌ2 =ＣａＣＯ3 ↓ +2ＨＣｌ同理反应 :ＮａＨＣＯ3 +ＣａＣｌ2 ＮａＣｌ+ＣａＣＯ3 ↓ +ＨＣｌ亦不会发生。然而事实是将ＣａＣｌ2 溶液滴入碳酸氢钠溶液中有白色ＣａＣＯ3 沉淀生成。为什么会有沉淀产生呢 ?一、定性探讨碳酸氢钠溶液中既有水解平衡 :ＨＣＯ- 3 +Ｈ2 ＯＨ2 ＣＯ3 +ＯＨ- ①又有电离平衡 :ＨＣＯ…     

溶质质量分数计算的几种特殊题型

一、物质与水反应型例 1　将 8克ＳＯ3 完全溶于 92ｇ水中 ,所得溶液中溶质的质量分数为 .解析　ＳＯ3 溶于水生成硫酸 ,所得溶液中的溶质是Ｈ2 ＳＯ4 而不是ＳＯ3.设 8ｇＳＯ3与水反应 ,生成Ｈ2 ＳＯ4 的质量为ｘ.ＳＯ3+Ｈ2 Ｏ =Ｈ2 ＳＯ480 988ｇｘｘ=98× 8ｇ80 =9 8ｇ所得硫酸溶液中溶质的质量分数为 :9 88+ 92 × 1 0 0 % =9 8%二、结晶水合物溶于水型例 2　将 2 5ｇ胆矾 (ＣｕＳＯ4 ·5Ｈ2 Ｏ)晶体完全溶于 75ｇ水中 ,所得溶液中溶质的质量分数为 .解析　结晶水合物溶于水后 ,结晶水变成溶剂 .溶质是不含结晶水的化合物 .2 5ｇ胆矾中…     

铁知识考查新视角

“铁”一章中 ,中考考查的热点是铁的化学性质和防止铁生锈的一般方法 .近年来中考与竞赛题中常出现一些新视点 .例 1　已知铁元素在氧化物中通常显+ 2、+ 3两种化合价 ,氧元素在化合物中通常显- 2价 ,测得铁的某种氧化物晶体的化学式为Ｆｅ2 3 Ｏ2 5,求其中Ｆｅ3 + 和Ｆｅ2 + 的粒子个数比 .　解析　设Ｆｅ3 + 的个数为ｘ ,则依化合价规则可得 :(+ 3)×ｘ + (+ 2 )× (2 3-ｘ) + (- 2 )× 2 5=0 ,解之得 :ｘ =4 .即Ｆｅ3 + 与Ｆｅ2 + 的个数比为 4∶19.例 2　经研究发现 ,长期使用铁锅炒菜、做饭可有效地减少缺铁性贫血的发生 ,其原因是.在…     

对两道竞赛题变型

我认为 2 0 0 1年全国初中化学竞赛计算题的深度不够 ,区分度不高 ,下面是我对其中两道计算题的一些看法 ,不一定全面和正确 ,希望和大家共同探讨。原 2 7题 :由某物质Ｒ和Ｎａ2 ＳＯ4 组成的固体混合物放入足量的水中 ,充分搅拌 ,过滤后得到白色沉淀 1 1 .6 5ｇ ,经试验 ,该白色沉淀不溶于稀硝酸 ,滤液呈碱性。加入稀盐酸中和滤液 ,当加入 1 4 6ｇ5 %的盐酸时溶液恰好呈中性。求混合物中Ｒ的质量。原解 :由题意知Ｒ为Ｂａ(ＯＨ) 2 。设参加反应的Ｂａ(ＯＨ) 2 质量为ｘ ,生成的ＮａＯＨ质量为ｙ。1 71∶2 33=ｘ∶1 1 .6 5ｇ　ｘ =8.5 5ｇ2 …     

燃烃计算题中的增解与漏解剖析

一、氧气体积确定下的增解题目 :1 0ｍＬ某气态烃 ,在 5 0ｍＬ氧气里充分燃烧 ,得到液态水和 35ｍＬ气体 (所有气体体积都是在同温、同压下测定的 ) ,试确定该气态烃可能的分子式 .错解 :设此烃的化学式为ＣｘＨｙ,由燃烃通式 :ＣｘＨｙ (ｘ ｙ4 )Ｏ2 ｘＣＯ2 ｙ2 Ｈ2 Ｏ　体积差量1 (ｘ ｙ4 )ｘ　 1 ｙ41 0　　 1 0 50 -35∴ 1∶ 1 0 =(1 ｙ4)∶ 2 5 ,　　　ｙ=6可推得气态烃的化学式为Ｃ2 Ｈ6、Ｃ3Ｈ6、Ｃ4Ｈ6.这种解法未重视氧气体积的限定性 ,从而出现了Ｃ4Ｈ6 这一增解而无法舍去 .正解 :设此烃的化学式为ＣｘＨｙ,则 :ＣｘＨｙ …     

关于次氯酸钙与二氧化碳的反应

1　问题背景国内中学化学教材一直沿用下列化学方程式表示次氯酸钙与二氧化碳的反应 :Ｃａ(ＣｌＯ) 2 +Ｈ2 Ｏ +ＣＯ2 =ＣａＣＯ3 ↓ +2ＨＣｌＯ (1 )一些无机化学教科书[1] 也是如此。由于Ｈ2 ＣＯ3 Ｈ+ +ＨＣＯ3 -　Ｋθ(Ｈ2 ＣＯ3 ) =4.3×1 0 -7ＨＣＯ3 - Ｈ+ +ＣＯ3 2 -　Ｋθ(ＨＣＯ3 ) =5 .61×1 0 -11ＨＣｌＯ Ｈ+ +ＣｌＯ-　Ｋθ(ＨＣｌＯ) =2 .95×1 0 -8而且Ｋθ(Ｈ2 ＣＯ3 ) >Ｋθ(ＨＣｌＯ) Ｋθ(ＨＣＯ3 -) ,因此 ,早在 1 988年《化学教学》上就有文章从理论上推测“碳酸和次氯酸钙反应不会有碳酸钙生成 ,而应有碳酸氢钙…     

椭圆的两个新性质及其证明

定理 1　如图所示 ,记椭圆Ｃ的切线ｌ与以椭圆长轴为直径的圆Ｏ从左至右依次交于Ａ、Ｂ两点 ,则直线Ｆ1Ａ ⊥ｌ且直线Ｆ2 Ｂ ⊥ｌ(其中Ｆ1、Ｆ2 表示椭圆的左、右焦点 ) .证明　当切点是椭圆的顶点时结论显然成立 ;当切点不是椭圆的顶点时 ,设Ｃ的方程为ｂ2 ｘ2 +ａ2 ｂ2 =ａ2 ｂ2 　 (ａ>ｂ >0 ) ,则圆Ｏ的方程为ｘ2 + ｙ2 =ａ2 .设直线ｌ与椭圆Ｃ的切点为Ｍ(ａｃｏｓθ ,ｂｓｉｎθ) ,则得切线ｌ的方程为ｂｃｏｓθ·ｘ +ａｓｉｎθ·ｙ=ａｂ . ①由①解出 ｙ并代入ｘ2 + ｙ2 =ａ2 ,整理得(ａ2 ｓｉｎ2 θ +ｂ2 ｃｏｓ2 θ)·ｘ2 - 2ａｂ2…     

离子反应

题型示例一 :离子方程式的正误判断【例 1】　下列反应的离子方程式正确的是(　　 ) .Ａ .次氯酸钙溶液中通入过量ＣＯ2Ｃａ2 + +2ＣｌＯ- +Ｈ2 Ｏ +ＣＯ2 =ＣａＣＯ3 ↓ +2ＨＣｌＯＢ .硫酸亚铁溶液中加入过氧化氢溶液Ｆｅ2 + +2Ｈ2 Ｏ2 +4Ｈ+ =Ｆｅ3 + +4Ｈ2 ＯＣ .用氨水吸收少量ＳＯ2ＮＨ3 ·Ｈ2 Ｏ +ＳＯ2 =ＮＨ+ 4 +ＨＳＯ- 3Ｄ .硝酸铁溶液中加过量氨水Ｆｅ3 + +3ＮＨ3 ·Ｈ2 Ｏ =Ｆｅ(ＯＨ) 3 ↓ +3ＮＨ+ 4解析 :Ａ中过量的ＣＯ2 可溶解ＣａＣＯ3 ,离子反应式可写成ＣｌＯ- +Ｈ2 Ｏ +ＣＯ2 =ＨＣＯ- 3 +ＨＣｌＯ ;Ｂ中电荷不守恒 ,…     

铁的学法指导

[学什么 ]一、铁的性质1 .物理性质纯铁具有银白色金属光泽 ,有良好的延展性 ,密度是 7.86 ｇ/ｃｍ3,熔点是1 5 35℃ ,沸点 2 75 0℃ ,铁是电和热的导体。2 .化学性质 (1 )铁跟氧气的反应①在干燥的空气中———稳定②在潮湿的空气中———发生缓慢氧化 ,生成红棕色疏松易吸水的铁锈 ,其主要成分是Ｆｅ2 Ｏ3③在纯氧气中———燃烧 3Ｆｅ+ 2Ｏ2点燃Ｆｅ3Ｏ4(2 )铁跟酸的反应Ｆｅ + 2ＨＣｌ 　　ＦｅＣｌ2 +Ｈ2 ↑Ｆｅ +Ｈ2 ＳＯ4　　ＦｅＳＯ4+Ｈ2 ↑ (ＦｅＣｌ2 、ＦｅＳ Ｏ4均为浅绿色 )(3)铁跟硫酸铜的反应Ｆｅ +ＣｕＳＯ4　　Ｆｅ ＳＯ4…     

用数学知识及其思想方法解决化学问题

一、方程思想在化学计算中的应用　　化学计算问题中有很多是要列出方程(组 )求解的 ,结合题给条件 ,根据反应的关系或化学原理列出方程 (组 )进行解答。　　 [例 1]有一些含杂质ＣａＣＯ3 的Ｎａ2 ＣＯ3共 11.6克 ,加入过量的盐酸产生气体 2 .46 4升(标况下 ) ,分别求ＣａＣＯ3、Ｎａ2 ＣＯ3 的质量。分析 :本题有两个待求量 ,设ＣａＣＯ3、Ｎａ2 ＣＯ3分别为ｘ克、ｙ克 ,则有 :ｘ +ｙ =11.6…… ( 1)　　再结合题给信息 ,产生ＣＯ2 气体实为2 .46 4升 ,即 2 .46 42 2 .4=0 .11(ｍｏｌ)　　则由题意有 :ｘ10 0 +ｙ10 6 =0 .11…… ( 2 )　…     

例析另一类含杂计算

提到含杂计算 ,我们容易想到生铁冶炼 ,其中的杂质不参加化学反应 .现在又有一种含杂计算 ,其中的杂质与主体物质有相同的组成部分 ,且共同参加化学反应 ,它涉及内容广泛 ,形式灵活多样 ,应引起我们的重视 .例　Ｆｅ2 Ｏ3和另一种金属氧化物 (可能是ＭｇＯ、Ａｌ2 Ｏ3、ＣａＯ、ＣｕＯ中的一种 )组成的混合物 .若取 16ｇ该混合物 ,使其与足量的稀盐酸反应后 ,生成 5ｇ水 ,则混合物中另一种金属氧化物的化学式为.解 :假如 16ｇ分别为Ｆｅ2 Ｏ3、ＭｇＯ、Ａｌ2 Ｏ3、ＣａＯ、ＣｕＯ的纯净物 ,依次计算它们与盐酸反应生成水的质量 .设Ｆｅ2 Ｏ3…     

挖掘隐含条件 巧解化学式计算

在中考及化学竞赛中 ,常会遇到一些隐含条件的化学式计算 ,主要考查同学们分析问题、解决问题及灵活运用知识的能力 .只要巧于分析 ,寻找化学式中元素间的特征和联系 ,挖掘其隐含条件 ,便能迎刃而解 .例 1　由ＣａＣＯ3 和ＫＨＣＯ3 组成的混合物 ,求其中氧元素的质量分数 .解析　乍看无从入手 ,似乎缺少已知条件 ,由于不知道混合物中两种物质的质量分数 ,无法按常规方法求解 .但细加分析两者的化学式 ,便可发现其特征 :ＣａＣＯ3 的相对分子质量 =4 0+ 12 + 16× 3=10 0 ,ＫＨＣＯ3 的相对分子质量 =39+ 1+ 12 + 16× 3=10 0 ,两物质的相对…     

有关活泼金属跟稀酸反应的计算

一、公式推导ａｇ某金属Ｍ (金属活动性顺序中位于氢的前面 ) ,相对原子质量为Ｒ ,且跟足量的稀酸反应生成的盐中的化合价为 +ｎ ,生成氢气的质量为ｘ .2Ｍ +2ｎＨＣｌ=2ＭＣｌｎ+ｎＨ2 ↑2Ｒ 2ｎａｇｘ2Ｒａｇ=2ｎｘｘ =2ｎ×ａｇ2Ｒ =ａｎＲ ｇ2Ｍ +ｎＨ2 ＳＯ4=Ｍ2 (ＳＯ4) ｎ+ｎＨ2 ↑2Ｒ 2ｎａｇｘ2Ｒａｇ=2ｎｘｘ =2ｎ×ａｇ2Ｒ =ａｎＲ ｇ可见 ,不管跟稀盐酸还是稀硫酸反应都能得到同一结果 :ｘ =ａｎＲ ｇ.公式用文字表达为 :氢气的质量 =金属的质量×金属元素的化合价金属的相对原子质量注 :金属的质量指实际参加反应的金属质量 .…     

浅谈行初等变换的定理及其应用

设　　Ａ =ａ11ａ12 …ａ1ｎａ2 1ａ2 2 …ａ2ｎ…………ａｎ1ａｎ2 …ａｎｎ是数域Ｆ上的矩阵。如果把Ａ的每一个列都看作一个向量 ,叫做Ａ的列向量 ,那么这几个列向量属于向量空间Ｆｍ。设Ａ经过一次行的初等变换后得到Ａ1,Ａ和Ａ1的列向量分别记为α1,α2 ,… ,αｎ 和α′1,α′2 ,… ,α′ｎ。如果Ａ1的任何一部分列向量 (为说话方便 ,假设前ｔ个向量 ,ｔ ｎ)满足线性关系式ｘ1α′1+ｘ2 α′2 +… +ｘｔα′ｔ =0 (ｘｉ∈Ｆ ,ｉ =1,2 ,… ,ｔ) ,即ｘ1α′1+… +ｘｔα′ｔ+ 0·α′ｔ+ 1+… + 0 ·α′ｎ =0 ,亦即( 1)Ａｘ1…ｘｔ　0…     

改变思维角度速解选择题

1　求同思维法将物质的分子式或化学式进行恰当的变形或者代换 ,以便找出共同点。例 1、向三支盛有 1.5ｍＬ 0 .0 4ｍｏｌ·Ｌ- 1Ｃａ(ＯＨ) 2 溶液的试管中分别加入相同浓度的Ｈ3ＰＯ4 ,当分别生成Ｃａ3(ＰＯ4 ) 2 、ＣａＨＰＯ4 和Ｃａ(Ｈ2 ＰＯ4 ) 2时 ,所消耗Ｈ3ＰＯ4 溶液的体积比为 (　　 )Ａ .1∶2∶3　Ｂ .3∶2∶1　Ｃ .2∶3∶6　Ｄ .6∶3∶2解析 :运用求同思维 ,Ｃａ(ＯＨ) 2 物质的量相同 ,磷酸浓度相同 ,则有Ｃａ3(ＰＯ4 ) 2 转化变形为Ｃａ(ＰＯ4 ) 23,再比较三种物质化学式Ｃａ (ＰＯ4 ) 23、ＣａＨＰＯ4 、Ｃａ(Ｈ2 ＰＯ4 ) 2…     

中考与O_2、H_2、CO_2的实验室制取

一、复习要求1 掌握实验室制取Ｏ2 、Ｈ2 、ＣＯ2 的反应原理、实验装置、收集方法和实验步骤。2 明确实验室制取Ｈ2 、ＣＯ2 时常含杂质及除去方法。二、主要内容提示1 氧气、氢气、二氧化碳的实验室制取的比较氧气氢气二氧化碳药品 ①氯酸钾和二氧化锰的混合物②高锰酸钾 锌粒和稀硫酸 (或稀盐酸 )稀盐酸和大理石 (或石灰石 )反应原理2ＫＣｌＯ3ＭｎＯ2△ 2ＫＣｌ 3Ｏ2 ↑2ＫＭｎＯ4△ Ｋ2 ＭｎＯ4 ＭｎＯ2 Ｏ2↑Ｚｎ Ｈ2 ＳＯ4=ＺｎＳＯ4 Ｈ2 ↑Ｚｎ 2ＨＣｌ =ＺｎＣｌ2 Ｈ2 ↑ＣａＣＯ3 2ＨＣｌ =ＣａＣｌ2 Ｈ2 Ｏ ＣＯ2↑…     

不可忽视的圆锥曲线几何性质--范围

1　问题提出题目　设曲线Ｃ1:ｘ2ａ2 + ｙ2 =1(ａ为正常数 )与Ｃ2 :ｙ2 =2 (ｘ +ｍ)在ｘ轴上方仅有一个公共点Ｐ .(1)求实数ｍ的取值范围 (用ａ表示 ) ;(2 )Ｏ为原点 ,若Ｃ1与ｘ轴的负半轴交于点Ａ ,当 0 <ａ<12 时 ,试求△ＯＡＰ的面积的最大值 (用ａ表示 ) .这是一道 2 0 0 1年全国高中数学联赛试题 ,这里为了说明问题 ,只针对第一小题 ,就本人在阅卷过程中发现的学生错解作如下剖析 :错解　 (1)由ｘ2ａ2 + ｙ2 =1ｙ2 =2 (ｘ +ｍ)消去 ｙ得ｘ2 + 2ａ2 ｘ + 2ａ2 ｍ -ａ2 =0 . ( )由Δ =0 ,得ｍ =ａ2 + 12 .分析　造成上述错误的原因是忽视…     

2001年数学中考模拟自测卷参考答案

一、1 Ｃ　 2 Ｂ　 3 Ｄ　 4 Ａ　 5 Ｃ　 6 Ｄ　 7 Ｂ　 8 Ｄ　 9 Ａ　 10 Ｃ二、11 若ａ∥ｂ ,ｂ∥ｃ ,则ａ∥ｃ(或若ａ∥ｂ ,ａ⊥ｃ ,则ｂ⊥ｃ等 )　 12 32　 13 160°　 14 98ｍ　 15 ｙ2 <ｙ3 <ｙ1 　16 9　 17 7或 2 5　 18 180°　 19 ＡＣ =ＣＥ ,ＣＤ ∥ 12 ＢＥ ,ＣＤ⊥ＡＢ ,ＣＤ平分ＡＢ ,ＣＤ过圆心 ,ＡＤ2 =ＣＤ·ＤＦ ,…　2 0 13+ 2 3+ 33+… +ｎ3=(1+ 2 + 3 +… +ｎ) 2 或 13+ 2 3+ 33+… +ｎ3=ｎ(ｎ + 1)22三、2 1 原式 =- 2ｘ2 .∵　 ｘ2ｘ2 - 2 =11- 3 - 2 ,∴　ｘ2 - 2ｘ2 =1- 2ｘ2 =1- 3 - 2 .∴　 - 2ｘ2 =- (…     

数学奥林匹克高中训练题(59)

第　一　试一、选择题 (每小题 6分 ,共 3 6分 )1.已知ｘ、ｙ是两个不等的正数 ,则Ａ =ｘ2 +ｙ22- ｘ +ｙ2 ,Ｂ =ｘ +ｙ2 -ｘｙ ,Ｃ =ｘｙ - 21ｘ + 1ｙ的大小顺序是 (　　 ) .(Ａ)Ａ >Ｂ >Ｃ　　　　 (Ｂ)Ａ >Ｃ >Ｂ(Ｃ)Ｂ >Ａ >Ｃ　 (Ｄ)Ｂ >Ｃ >Ａ2 .函数ｙ =ｆ(ｘ)与ｙ =ｇ(ｘ)有相同的定义域 ,对定义域中任何ｘ ,有ｆ(ｘ) +ｆ(-ｘ) =0 ,ｇ(ｘ)ｇ(-ｘ)= 1,且当ｘ≠ 0时 ,ｇ(ｘ)≠ 1.则Ｆ(ｘ) =2ｆ(ｘ)ｇ(ｘ) - 1+ｆ(ｘ)是 (　　 ) .(Ａ)奇函数　 (Ｂ)偶函数(Ｃ)既是奇函数又是偶函数(Ｄ)非奇非偶函数3 .已知ａ、ｂ为非零常数 .若Ｍ =ａ…