一道题的巧解

问题 将1，2，…，2000这2000个数随意排成一行，得到一个数N，求证N一定能被3整除。     

巧解一道数列题

数列是高中代数重要内容之一，在解决问题时，往往用基本量法，通过方程思想来实现．但如果能自觉地用数列特性来分析问题，善于用函数观点来审视问题，常可简化运算，甚至不算而解．下面举一例说明．     

巧解一道大学物理题

问题．将一质量为m的质点以初速v0抛出,v0与水平线的夹角为a．此质点所受到的空气阻力为其速度的k倍,k为比例常数．试求当此质点的速度与水平线的夹角又为a时所需的时间．     

巧解一道浮力题

题目一物体漂浮在某液体中,现将其浸入部分在任意处截去一小块,然后再放入原液体中,则露出液面的体积与原来露出的体积相比：（）A一增加了;B．减小了;C．不变;D．无法确定．一、巧用等比定理,进行数理推导解析设物体体积为Vto,截去的体积为V＄,截取前后露出的体积为t     

一道赛题巧解

1993年德国有一赛题: 设△ABC三边AB=c,BC=a,CA=b,延长AB到A″,使BA″=a,反向延长到B′,使AB′=b,类似得A′,C′,B″,C″,如图,证明:S_(A′B″B′C″C′A″)/S_(△ABC)≥13。(＊)     

巧解一道力学题

本刊2004年第1期《最小压力的位置究竟在哪里？》一文，用导数求极值点，读后颇受启发，现给出一种简便解法，供大家参考。     

巧解一道赛题

2>0. (1)×(2)×(3)褂 丽1_4x藉1籍4y舞百1 4两z_1. (4) ( 。)( 。)( 。) ” 一’ 由均值小等式知 1 4x。≥4x,1 4y。≥4y,l 4z。≥4z,一:It中等号当It仅当z—y—z一去时成立. .·.百再孬百6i4xy再z4Y丽而≤l’ 一(1 4z。)(1 。)(1 4￡。)飞“等0当J L仪当z—y一2一百1¨Y q~x11Pi.,|. {lfm(4)叮知只行z—y一。一寺.故原办稚纰彳『l从j组解: (z,Y,￡)一(0,0,0), (“炉)一(告,一导,l_1). 解法2:ill越设有z≥0,y≥0,2≥0.hll然z=0,∥一0,2—0灶方程组的‘纽解. 当x>0,y>O,z>0时,① ② ⑨,得 .￡’ ’y^一≈ 4x。 . 4.y。 . 4乎一丽十…     

一道图形题的巧解

一道图形题的巧解金川公司子弟二校周孟昀有些题目从正面直接求解很困难，如改变思考方式，就能达到化难为易之目的。例如：在一个等边三角形内画出一个最大的圆，在圆内再画一个最大的等边三角形，如图１。已知大等边三角形的面积是３０平方厘米，问小等边三角形的面积是...     

一道立体几何题的巧解

题目:如图是一个长方体,AB=a、BC=b、CG= c,在BF及CG上分别取P、Q两点且使得BP=1/5c、GQ= 4/5c,用过A、P、Q三点的平面将长方体切割成上下两部分,则下方几何体的体积是( ).     

一道电学题的巧解

平常做题的时候，常常出现这种情况：当感到“山穷水尽”的时候，换一种新的思维方式再次审视它，往往又会有“柳暗花明”的喜悦．请看下面的例题：[第一段]     

一道好题的巧解

一道好题的巧解江苏省姜堰中学李环生《中学物理教学参考》１９９６年第１期刊载了“高中物理总复习试题精编”（力学部分），其中有一道好题（题号１１０）是；如图１（原图号５７）所示，质量Ｍ＝１０千克的木楔置于粗糙水平地面．在倾角为３０°的斜面底端有一质量ｍ＝...     

一道题的再巧解

本刊1992年第2期《联想出巧解》一文,对如下题目: “设a>1,b,t,s>0。试比较(a~t b)/(a~(t s) b)与 (a~(t s) b)/(a~(t 2s) b)之大小”     

一道排列组合题的巧解

《中学数学教学》中有如下一道题目:从0,1,2,3,…,9这10个数字中任取4个数(可重复取),问这取出的4个数字之和恰好为10的取法有多少种?这题乍一看不知如何下手.     

一道电学题的巧解

平常做题的时候，常出现这种情况：当感到“山穷水尽”的时候，换一种新的思维方式再次审视它，会有“柳暗花明”的喜悦．     

一道浮力题的巧解

题目 在轻质杠杆两端A、B各挂有体积相同的铜块有体积相同的铜块和铝块（ρ铜铜〉ρ铝），支点O在如图1所示的位置时，杠杆在水平位置保持平衡．在下列情况下，杠杆仍然在水平位置保持平衡的是（）.     

一道奥赛题的巧解

<中学数学月刊>2004年第4期刊登了2002年英国数学奥林匹克第2轮试题3及其解答,现提供一种巧解供参考.     

△巧解一道联赛题

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巧解一道液体压强题

如图1所示，一个圆台形筒子。下面用一重力忽略不计的硬薄片贴住，浸入水中后，薄片不会下落。如果筒中加入100g水恰能使它脱落。则下列情况中能使薄片下落的是（）[第一段]