如何判定直线是圆的切线

圆是初中几何中最重要的一章,而切线一节又是圆这一章中最重要的一节,考试中经常有判定直线是圆的切线这样的问题,那么如何判定直线是圆的切线呢？一、切线的判定方法1.和圆只有一个公共点的直线是圆的切线.2.和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线.3.经过半径外端且与半径垂直的直线是圆的切线.判定切线有三种方法,在几何的证题中常用的是后两种方法,用后两种方法判定切线时,往往需添加辅助线.     

如何判定一条直线是圆的切线

我们知道，若一条直线与圆有唯一公共点，则这条直线叫做圆的切线，课本给出切线的两个判定定理：定理1若圆心到一条直线的距离等于圆的半径，则这条直线是圆的切线．定理2经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．定理2与定理1的明显区别是定理2明确指出直线过圆上一点，而定理1却没有明确指出这一点，这给我们选用定理提供了方便：若已知直线过圆上一点，选用定理2；若直线与圆的公共点末明确，则用定理1．下面举例说明．例1已知。如图1，A是co的半径OC延长线上一点，且CA—OC，弦BC—OC求证：AB是①0的切线．分析由题意…     

判定直线是圆的切线例谈

判定直线是圆的切线,是圆这一章学习的一个重点,如何迅速、快捷地确定切线的判定方法,是正确判定切线的关键.下面以中考题为例说明.例1(四川眉山)已知:如图1,⊙O的半径为6cm,O D⊥A B于D,∠A O D=∠B,A D=12cm,D B=3cm.求证:A B是⊙O的切线.分析:欲证A B是⊙O的切线,因为O D⊥A B,故只需证O D是⊙O的半径.证明:∵O D⊥A B,∴∠A D O=∠O D B.∵∠A O D=∠B,∴△A O D∽△O D B.∴O D2=A D·D B,即O D2=12×3.∴O D=6(cm),即O D为⊙O的半径.∵O D⊥A B于D,∴A B是⊙O的切线.例2(北京朝阳)已知:如图2,A C是⊙O的…     

如何判定圆的切线

在直线和圆的位置关系中，相切这一特殊关系最为重要，纵观2005年全国各地中考试题，对圆切线的判定仍是中考命题的热点和重点．我们知道，圆的切线的判定方法主要有以下三种：     

如何证明一条直线是圆的切线

证明一条直线是圆的切线,在平面几何证题中是经常遇到的.但不少同学在证题中,常常将切线的判定定理和切线的性质定理混淆起来.造成因果颠倒,推理错误.那么,如何证明一条直线是圆的切线呢? 1.根据切线的定义来证     

怎样证明直线是圆的切线

圆的切线的判定是圆这一章的重点,也是难点．怎样证明直线是圆的切线？现归纳证明方法如下,供同学们参考．     

圆的切线的判定

圆的切线的判定方法有三种：（1）与圆有惟一公共点的直线是圆的切线；（2）与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；（3）经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．     

圆的切线的判定

切线的判定方法有三种:(1)和圆只有一个公共点的直线是圆的切线;(2)和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线;(3)过半径的外端且和半径垂直的直线是圆的切线。     

圆的切线判定思路

圆的切线的判定定理中有两个要素：（1）经过半径的外端点;（2）垂直于这条半径．在证明一条直线是圆的切线时,常见方法有：（1）作半径,证垂直;（2）作垂直,证半径．下面举例说明．     

怎样证明一条直线是圆的切线

在直线和圆的几种位置关系中,直线和圆相切是最常见的一种;判断或证明直线和圆相切也是中考题中常见的题型.本文以中考题为例谈谈这类问题的解题方法,供参考.     

圆的切线的判定方法

不少同学往往会觉得平面几何上课能听懂，但解起题来却无从下手．要改变这种情况．除了深刻理解几何概念，熟悉基本图形的性质外，还需不断地总结几何解题规律、方法和技巧．本文试图通过证明直线和圆相切的几道例题，说明解这类几何题的常用方法．供同学们参考．例1如图1．已知梯形ABC”D中．AB／／C？D．zA—90o．BC是圆0的直径．BC一CD＋AB求证：圆O与AD相切．分析本题直线AD与圆O有无公共点，从已知条件中不好判断，故要证明圆O与直线AD相切．应当考查圆心到直线的距离是否等于半径，所以想到作辅助线OE上AH于E·再证OE一…     

圆的切线的判定方法

圆的切线的判定方法．有下面几种：1．根据圆的切线的定义：“直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线”。2.当圆心和直线的距离等于圆的半径时，直线与圆相切，这时直线是圆的切线．例1　已知圆的半径为3，圆心到直线a的距离d是方程x2－4x＋3＝0的两根，那么直线和圆的位置关系是．解　解方程x2－4x＋3＝0，得x1＝3，x2＝1，即d1＝3，d2＝1．当d＝3时，d＝r（圆的半径）．此时直线与圆相切；当d＝1＜r时，直线与圆相交．填（相切或相交）．例2　已知，如图1，AB是圆O的直径，CD是弦，AE⊥CH，垂足为E；BF⊥…     

圆中切线的判定方法

直线与圆的位置关系中,最特殊的莫过于切线了,因为它与圆仅有唯一公共点,在平时的考试、练习中,与圆相关的题目,出现的也是切线的判定较多,现就圆切线的判定方法进行小结,供参考.     

巧作辅助线 判定圆切线

<正>直线与圆位置关系的判定是初中数学的重点内容之一.笔者观察近几年中考试卷,发现涉及圆的切线性质与判定成了热点问题,本文将解决这类问题的常用方法总结如下,供大家参考.一、利用切线定义,作垂直,证半径过圆心作直线的垂线,若能证明圆心到直线的距离(垂线段长)等于该圆的半径,则直线就是圆的切线.例1如图1,ABC为等腰三角形,AB=AC,O是底边BC的中点,⊙O与腰AB相切     

圆的切线的几种判定方法

<正> 直线与圆有三种位置关系:相交、相切和相离.在这三种位置关系中,直线与圆相切在数学问题中出现得最多.本文就如何证明圆的切线总结了几种方法,供同学们参考.     

例谈圆的切线的判定方法

在直线和圆的位置关系中．相切是一种特殊而又重要的位置关系。与之相关的中考试题，也多以判断及认证一条直线是圆的切线为主要题型．同学们在解题过程中，要根据题意．选择好恰当的切入点，从而使问题得到快速解决．     

圆的切线的几种判定方法

直线与圆有三种位置关系：(1)直线与圆相交；(2)直线与圆相切；(3)直线与圆相离。在这三种位置关系中，直线与圆相切讨论得最多。现结合教材相关内容和自己的教学实践，将几种判定直线与圆相切的方法总结如下。     

如何证明圆的切线

1．见半径,证垂直 图形中直线与圆有公共点,且存在连接公共点的半径,证明半径垂直于直线．根据“经过半径外端且垂盲这条半径的商线是圆的切线”说明直线和圆相切．     

如何证明圆的切线

学习了直线和圆的位置关系,就出现了新的一类题,即证明一直线是圆的切线.在初中阶段所学的知识范围内,证明圆的切线常用的方法有:连半径、证垂直,作垂直、证半径.