用主元法解一道竞赛题

主元法:对于多字母求值题,可将题中一个字母看作未知数,将其它字母看成常数来解决问题.     

巧用主元法解方程

在含有多个变元的方程或某些高次方程中,有时可根据方程的结构特点,选取某个变元或常数为主元,这样能使方程迅速求解,请看下面几例．     

巧用主元法解题

在解答多元问题时,如果不分主次来研究,问题很难解决,这时可视某一个变元作为研究的主要对象,视为“主元”,其他变元暂时视为常量,这种用主元去分析、研究、解决问题的方法叫主元法．这一方法运用的核心是确定“主元”．主元选择得当,不但解题思路清晰,而且解法简捷．     

巧用分母整体换元法解竞赛题

对于一些分式不等式证明题，如果各项分式的分母比较复杂，而且不容易发现解题的思路时，那么我们可以考虑把分母看作一个整体进行换元，从而将分式的分母简化，使问题化繁为简，化难为易，以便于寻找解题的突破口．下面举几例说明．     

用主元法求最值

主元法是数学中的一种常用方法．它往往以其中一个字母为未知数，将其它字母看成常数来解决问题，现以一道最值问题为例予以分析，希望对大家的学习有所帮助．     

巧用“主元法”,妙解竞赛题

在某些竞赛题中,经常可见到多字母求值题,这类题目直接求之并不容易,但若将题中的某个字母看作未知数,同时将其它字母看成常数,从而解决     

巧用非负数妙解竞赛题

同学们知道在初中阶段非负数（即大于等于零的数）用代数式表示有三种形式：①｜a｜≥0;②b^2≥0;③√c≥0（c≥0）．由此不难得到非负数有如下一些重要的性质：     

例谈用增元法和主元法求解代数题

在解代数问题中,消元法与换元法是两种极其常用的方法．这里介绍另外两种在化简求值时十分有用的方法：增元法与主元法．请看下面几则实例．     

巧用递推思想，妙解难题

分析 此题初看起来似有规律，但解起来。还是不知从何入手．思维习惯：已知4个方程，4个未知数，可以求出a，b，x，y．但如何求又成问题．其实，干扰解题的因素是z，y的指数在变，而不变的是a,b．     

巧用整数解 妙解竞赛题

整数解问题在数学竞赛中一直是个热点,它将古老的整数理论与整式性质、方程知识、平面几何及函数有机结合,涉及范围广,方法灵活,综合性强,题型多变,难度大．但其解法仍然是有章可循的,本文就这类问题的解法用实例加以说明．     

巧用换元法 妙解分式方程

解数学题时,把某个式子看成一个整体,用一个变量去代替它,从而使问题得到简化,这叫换元法．换元的实质是转化,关键是构造元和设元,理论依据是等量代换,目的是变换研究对象,将问题移至新对象的知识背景中去研究,从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化,变得容易处理．它是初中数学非常重要的思想方法,在解分式方程时有着极为广泛的应用,本文根据各个方程自身的结构特点,举例说明换元法解分式方程的四种常见类型,供大家参考．     

巧用消元法 妙解方程组

解一次方程组的基本方法是代入消元法与加减消元法.在解方程组时,若能根据方程组的结构特征,巧妙应用这两种方法,则能化难为易,迅速求解,达到事半功倍的效果.下面以九     

主元法的应用二例

当一个代数式或方程中的字母个数多于一个时，应当认定其中一个为“主元”，其余字母当作系数或参数，这样有利于解决问题．     

用主元法解题

在解含有多个变量的问题时，往往不知从何下手，如果我们根据题目的特点，选取其中某一字母为主元，将其余变量视为常量．将原式重新表达为关于该主元的相关问题，往往能得到简捷的解法．现举例说明。     

巧用“E”字型 妙解竞赛题

在各类初中数学教材或者教辅书中,常见如下题型:如图1,AB∥CD,AD、BC交于点F,E在线段AC上,若EF∥AB,则     

巧用和差换元法解题

<正>命题若x,y∈R,则可设x=a+b,y=a-b;特别地,若x+y=2a,则可设x=a+t,y=a-t(t∈R),这种变换称为和差换元法。下面通过几个例子来讲解这种巧解方法。     

巧用“有序化”思想解数学竞赛题

“实数集是有序集”，这个性质并不“显眼”，但是，在不少数学问题中它能“一招破敌”。本文仅就用“有序化”思想解数学竞赛题举例说明。[第一段]     

用主元法解竞赛题

主元法,即在解多变元问题时,选择其中某个变元为主要元素,视其他变元为常量,将原式重新整理成关于这个字母的按降幂排列的形式,这样能排除字母间的干扰,简化问题的结构。在解题时,运用"主元法"可以将一个非基本问题,化归为一个简单的、易于解决的基本问题。例1 (2010年全国初中数学联赛题)若实数a、b、c,满足等式