“线段公理”及其应用

“两点的所有连线中，线段最短”，可以简单说成：“两点之间，线段最短”，我们称它为“线段公理”．它是我们学习数学的一个重要结论．是定义两点的距离的理论依据，存生活实际中有着广泛的应用．     

希尔伯特公理体系中各组公理的作用分析

分析了希尔伯特公理体系中各组公理的作用,从而揭示了欧几里得几何学的结构和特点。     

欧几里德公理系统中几个公理的独立性

证明了欧几里得公理系统中几个公理的独立性。     

初中数学教材中关于线段公理的表述应该统一

关于线段公理的表述 ,在各册数学教材中 ,说法不够一致 ,给教和学带来了许多困惑。《九年义务教育三年制初级中学几何》第一册 (人教版 2 0 0 1年 5月第 1版 )第 2 1页的表述中说 :“所有联接两点的线中 ,线段最短。”在几何第一册《教师教学用书》也作了说明 :“注意 ,这里的‘联接’不是‘连结’ ,‘连结’是专在连成线段 (不是其它线 )的时候用的。”可见 ,联接两点的线 ,可直可曲。“联接”不同于“连结”。而《九年义务教育三年制初级中学几何》第二册(人教版 2 0 0 1年 6月第 1版 )第 9页引用公理时说 :“联结两点的线中 ,线段最短。…     

公理及其应用

每一门数学学科都有一些概念叫原始概念,也有一些定理叫公理,而数学学科就是建立在原始概念及公理体系下推出的一整套理论体系.本文初步阐述了公理体系并举例其相关应用.     

“合同公理及其推论”注记

本文给出了与李云普任国朝编师专教材《几何基础》所列合同公理等价的另一组公理,讨论了线段迁移唯一性与角迁移唯一性之间的关系;在线段(角)的大小比较部分给出了4个引理,使有关定理的证明更加严谨、简洁和连贯.     

试论教育公理

运用公理方法对教育理论进行考察,教育理论是由存在公理(潜在公理)、能动公理(动因公理)、反身公理(自反公理)、美学公理(需要公理)和中介公理(环境公理)所构成的公理体系。教育理论难以完全建立在演绎的基础上,因而公理方法必有其局限性。但借鉴公理方法可能的积极方面,可以在一定程度上增强我们自身的理论性。已提出的公理体系显然尚须检验,尚须观察和讨论。     

巧用三角形的中位线

中位线是三角形与梯形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线：髓相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用．下面笔者就着重说明其在证明方面的应用．     

灵活巧用线段垂直平分线性质

垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线．关于线段垂直平分线,它具有如下重要的性质：     

巧用旋转变换解题

旋转变换足图形的基本变换之一,它虽然可以改变图形的位置,但不会改变图形中线段的长度和角的大小．因此,我们可以应用这一性质对某些需要变换的图形进行适当的变换,从而找到解决问题的最佳途径．那么,如何灵活地运用旋转变换解题呢？下面举例说明,希望能够对同学们有所启迪．     

巧用三角形的中线解题

连接三角形的一个顶点和这个顶点的对边中点的线段,叫做三角形的中线,它是三角形中的三种重要线段之一,应用比较广泛,下面举例说明．     

关于公理教学的探讨

恩格斯指出:"数学上的所谓公理,是数学需要用作自己出发点的少数思想上的规定."公理是数学证明的最初依据,是证明其他定理的基础,它的真实性不能由其他已知真实的命题来证明,而是人们由长期的生产实践中总结出来的.因此,数学公理就是一些不用证明而采纳为证明其他命题的命题.而选择公理时的主要标准是便于用来推导其他命题.一、初中数学的公理体系在初中数学中,建立严格的公理化体系是不适合的,能够实现的只限于有实际内容的公理体系,而且只选择几何学科作     

引导学生走向发现与研究--《生活中的线段公理》活动课设计与评析

一、活动过程 活动1:植物与数学(多媒体展示) 许多蔓生植物的枝藤细弱,自己无法向空中生长,因此常常需要缠绕在其他粗壮的植物主干上向上爬,形成一条近似的圆柱螺旋线.如喇叭花、牵牛花的藤的生长情况.     

关于连续公理的新发现

本文介绍了一个对连续公理进行探讨过程中发现的与连续公理等价的新命题。该命题更通俗的反映了直线的完备性。文中证明了在结合公理、顺序公理的基础上该命题与戴德金原理的等价关系     

巧用旋转妙解题

一个图形围绕某一点由一个位置转到另一个位置的运动叫旋转，这个点叫旋转中心，确定图形旋转的三个要素是：旋转中心、旋转方向、旋转角度，图形旋转的主要特征是：图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等，图形的形状与大小没有发生变化。     

巧用相似释疑团

1．一个解还是三个解 例1 如图1,在四边形ABCD中,AB⊥BC,DC⊥BC,垂足分别是B、C,当AB=4,DC=1,BC=4时,在线段BC上是否存在点P,使得以A、B、P为顶点的三角形与△CDP相似？若有,请求出BP的长．     

分离公理的关系

通过对拓扑空间上分离公理之间的讨论得出公理关系链 ,主要给出了各分离公理不能包含的例子。     

巧用平移来解题

平移是一种重要的图形变换方法，平移将一个角、一条线段、一个图形移到另一个位置，将分散的条件相对集中到一个图形中，从而有利于问题的解决，正确、合理地利用平移的性质，会给解题带来诸多方便，现举例说明．     

一种可以消除相对论困难的公理系统

在哲学范畴里研究相对论，针对相对论产生的严重困难哥德尔悖论，提出了一种新的公理系统，它既可使哥德尔悖论得以消除，又能保留相对论理论的基本成果，并使其得到更深层次的诠释。同时，通过简明反证法就上述观点给出了一种简单的证明。     

巧用线段图求个人所得税

[题目]2008年我国公布了新的个人收入所得税征收标准。个人月收入2000元以下不征税．月收入超过2000元。超过部分接下面的标准征税。