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1.
中国数学奥林匹克命题组 《中等数学》2004,(2):23-26
第一天( 2 0 0 4 - 0 1 - 0 8)一、凸四边形EFGH的顶点E、F、G、H分别在凸四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上,且满足AEEB·BFFC·CGGD·DHHA=1.而点A、B、C、D分别在凸四边形E1F1G1H1的边H1E1、E1F1、F1G1、G1H1上,满足E1F1∥EF ,F1G1∥FG ,G1H1∥GH ,H1E1∥HE .已知E1AAH1=λ.求F1CCG1的值. (熊 斌 供题)二、已给正整数c ,设数列x1,x2 ,…满足x1=c ,且xn=xn -1 2xn -1- (n 2 )n 1,n =2 ,3,…,其中[x]表示不大于x的最大整数.求数列{xn}的通项公式. (黄玉民 供题)三、设M是平面上n个点组成的集合,满足:(1)… 相似文献
2.
《中学数学教学参考》2007,(13)
一、选择题1.已知正方体 ABCD-A_1B_1C_1D_1内有一个内切球,点 E、F、M、N 分别是棱 AD、A_1D_1、AB、A_1B_1的中点,过 EF 和 MN 作一截面,则截面图形是 相似文献
3.
傅钦志 《中学数学教学参考》2007,(7):45-47
一、选择题 1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1内有一个内切球,点E、F、M、N分别是棱AD、A1D1、AB、A1B1的中点,过EF和MN作一截面,则截面图形是(). 相似文献
4.
如图,过△ABC的顶点A作A1B1⊥AB,过B作B1C1⊥BC,过C作C1A1⊥CA,交出的△A1B1C1叫做△ABC的垂边三角形.经过探讨,笔者现已得到:性质1若△A1AC、△B1BA、△C1CB、△ABC的面积分别为S1、S2、S3、S,且△ABC的三边长为a、b、c,则有S1 S2 S3=a4 8bS4 c4.证明由∠A1 ∠A1AC=90°,∠A1A 相似文献
5.
陈孝禹 《数理天地(初中版)》2014,(11):17-18
例1 如图1,已知A1、A2、A3、…、An、An=1是x轴上的点,且OA1=A1A2=A2A3=…=ANAn+1,分别过点A1、A2、A3、…、An、An+1作x轴的垂线交直线y=2x于点B1、B2、B3、…、Bn、Bn+1, 相似文献
6.
李靖 《数理天地(初中版)》2003,(8)
命题1 如图1,△ABC为等腰直角三角形,C为直角顶点,D1、D2、…、Dn-1是CB边上的n等分点,从C作AD1的垂线,分别交AD1、AD2、AD3、…、ADn-1、AB于点P1、P2、P3、…、 相似文献
7.
关于指数与对数有如下两个性质 :性质一 若ax=by=cz=dt,且abc=d ,则1x 1y 1z =1t(其中a、b、c、d为不等于 1的正数 ,且xyzt≠ 0 )。性质二 设a、b、c、d为不等于 1的正数 ,若ax=by=cz=dt,且 1x 1y 1z =1t ,则abc=d。性质一的证明从略 ,下面给出性质二的证明。证明 令ax=by=cz=dt=k ,由题设知x、y、z、t≠ 0 ,且a、b、c、d皆不等于 1 ,故k≠ 1 ,且k >0 ,于是a =k1x,b=k1y,c=k1z,d =k1t,∴k1x·k1y·k1z=k(1x 1y 1z) =k1t,∴abc =d。… 相似文献
8.
1 问题 △ABC中,A1、B1、C1分别在边BC、CA、AB上,且AA1、BB1、CC1相交于点P.证明:P是△ABC的重心当且仅当P是△A1B1C1的重心. 相似文献
9.
题目 已知A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB上的点,△AB1C1、△BC1A1、△CA1B1的外接圆与△ABC的外接圆分别交于点A2、B2、C2(A2≠A,B2≠B,C2≠C),A3、B3、C3分别是A1、B1、C1关于边BC、CA、AB的中点的对称点.证明: 相似文献
10.
黄道军 《中学数学研究(江西师大)》2003,(11):15-16
在文[1]中,先利用求多元函数的最值的方法,证明了结论"设a1、b1、c1、a2、b2、c2≥0且a1+b2=b1+c2=c1+a2=1,则a1a2+b1b2+c1c2≤1",接着又构造正三角形证明了该结论,并从这个角度将该结论推广到了"结论1设ai、bi≥0(i=1、2、…、n,n≥4)且a1+b1=a2+b2=…=an+bn=1,则 相似文献