小学数学应用题基本解法探究

一、分析法与综合法由题目的已知条件出发,根据数量关系,先选择两个已知数量,提出可以解决的问题,然后把所求出的数量作为新的已知条件,再与其他的已知条件搭配,又可以解决新的问题,这样逐步推导,直到求出应用题要求的解为止,这种思考方法叫做综合法。从应用题最后所要解答的问题入手,根据数量关系,找出解决这个问题所需要的两个已知条件,然后把其中的一个(或两个)未知条件作为要解答的问题,再找出解答这一个(或两个)问题所需的条件,这样逐步推导,直到所找的条件在应用题中都是已知的为止,这种思考方法叫做分析法。例:一个服装厂计划做上衣1…     

分析应用题的思考方法(27)——综合法

从已知条件入手,根据数量关系先选择两个已知数量,提出可以解决的问题,然后把所求得的数量作为新的已知数量,再根据新的已知数量和其他的已知数量提出新的可以解决的问题,这样逐步推导,直到最终解决问题。这种思考问题的方法,就是综合法。     

假设法

有些应用题有两种或两种以上要求的数量。数量关系比较复杂、隐蔽,如果按照般的解题思路。用分析法或综合法去分析推理,往往难以找出各数量之间的内在联系。如果用假设法,将题中的某一个条件假设成已知条件,促使题目中隐蔽的数量关系变得明朗．复杂的条件变得单一,再与其他的已知条件配合,就能比较容易地找到正确的解题思路,使问题顺利得到解决。     

在学生思维的“岔口”指路

运用“综合法”去思考,一般来说,根据两个条件可以求出一个或多个问题,到底从中选取哪个问题作为新的条件,与后面的已知条件组合求出新的问题,直至最后解决问题,这是学生思维的“岔路口”;运用“分析法”去思考,在实际应用中,通常要解决一个问题时,一组或多组条件均可,要选取其中哪一组条件作为桥梁,这也是学生思维的“岔路口”。     

用假设法解决问题

在解决问题时,经常用到分析法或综合法,而有些问题运用这两种方法很难顺利解决,这时,可尝试运用假设法。假设法是通过假设来改变问题的某些已知(或未知)数量的数值或减少未知数量的个数,以便简化问题的结构或发现新的数量关系,从而找到解决问题的方法。假设法可以分为以下几个步骤:     

如何用分析和综合法解复合应用题

分析法和综合法是解答复合应用题的两种最基本的方法。小学数学复合应用题,无论如何复杂也都是由若干简单应用题组成的。只要我们能够根据已知条件和问题之间的数量关系,把复合应用题分解为一个个的简单应用题,多么复杂的数量关系也可以理顺,并能逐步求出最后结果。分析法,是从应用题的问题入手,根据数量关系,找出解决这个问题所需要的两个条件,然后把其中的未知数条件再当做要解决的问题,继续找出解决它所需要的两个条件……,这样直到找的条件都是题中已知条件为止。分析法其实是个“逆向”推理的过程。在这个过程中,复合应用题就会被一步步分解为依次解     

“解决问题的策略(从条件想起)”课堂教学实录

"解决问题的策略"是苏教版数学教材的特色内容,而"从条件想起"的策略是教材编排的第一种策略。让学生在活动情境中了解已知条件,发现和提出数学问题,进而分析数量关系,解决相应问题,并进行回顾与反思,使学生感受到从条件想起的策略价值,培养学生逐步形成综合法的思路,发展学生的数学思维与素养。     

初等数学解题思维方法刍议

初等数学解题思维方法刍议吴贵生一、分析、综合法分析、综合法是寻求解题思路的基本方法，可以分为综合法、分析法、分析综合法三种。综合法是从已知条件入手，经过逐步推理，导出结论的一种解题思维方法，又称为“由因导果”法。分析法是从结论出发，逐步向已知条件靠拢...     

“数学能力结构分析与综合培养”系列讲座(三)——数学逻辑思维能力的培养(二)分析与综合

分析的方法是数学学习中一种常用的思维方法,分析是从题目中所要解答的问题出发,把问题分解成几个个别的部分,并把各部分加以研究,逐步寻求所需要的条件,直到找到所需要的条件都是题目中的已知条件为止。这种执果索因的思维方法,称为分析法。 综合是从题中的已知条件出发,根据数量之间的关系,先选择两个已知数量,提出可以解答的问题然后把所求的数量作新的已知条件,与其它已知条件塔配,再提出可以解答的问题,这样逐步综合推导直到求出所要求的问题。这种由因求果的思维方法,称为综合法。     

几种常见应用题解题方法简介

小学应用题变化无穷,解题的思路、方法很多。下面就几种常用解题方法与大家共同探讨。 １．用综合法和分析法解应用题。 综合法就是从条件到问题的思考方法,也就是从题同的条件出发,运用已学知识,推出由这些条件所能求得的结果;再把这些结果作为已知条件,与原来的条件合在一起推出新的结果。这样,一直推到题目所求的答案。 分析法则是从问题到条件的思考方法。它与综合法的思考方向正好相反,但两者又是紧密联系的。 例．某车间计划加工 ８００个机器零件。前 １４天每天加工３８个零件。后来因为革新厂技术,加快了进度,剩下的任务…     

数学教学中综合法与分析法例析

在数学证明中,无论采用直接证法还是间接证法,都有一个从何处入手、如何思考以求得证明的问题.可以由条件出发进行思考,也可以由结论出发进行思考.于是,思考路线就有"顺"与"逆"之分了,即有"综合法"与"分析法"之分.一、综合法综合法是从问题的条件出发,寻求其结论的方法.用综合法证明命题"若A则D"的思路是:A(?)B(?)C(?)…(?)D.其特点是:从"已知"看"可知",逐步推出"未知".其逐步推理实际上是寻找它的必要条件,其思路是由条件和已证的真实判断出发,经过一系列的中间推理,着     

综合法与分析法在数学解题中的运用

从已知条件入手,根据已知的定义、公理、定理逐步推导出求证的结论来,这种思维方法叫做综合法。综合法是由原因导出结果,即“由因导果”。证题时,先假定结论成立,然后追究它成立的原因,再就这些原因分别加以研究,看它们成立又各需具备什么条件,逐步逆推,直到与已知条件相符合为止,这种思维方法,叫做分析法。分析法是由结果探求使它成立的原因,即“执果索因”。证题时,我们往往用分析法探索证明的途径,用综合法的形式写出证明过程,即所谓“先分析后综合”或“逆推顺证”。这也是解决数学问题的一种重要的思想方法。本文结合数学实例谈其运用…     

谈谈用分析综合法解题

1 何谓分析综合法 众说周知,任何数学命题都是由“已知”（条件）和“未知”（结论）两部分组成,解答数学题,就本质而言,就是寻求命题的条件与结论之间的逻辑联系,即设法在“已知”（条件）与“未知”（结论）之间架起一座“桥”．为了架设这座“桥”,即找到解题思路,依据推理序列的方向不同,思考方法分为分析法和综合法．分析法是从结论人手,逐步寻求使结论成立的充分条件,直至归结为已知条件,其特点是“执果索因”,即从“未知”想“需知”,逐步归向“已知”（条件）．但已知条件往往起不到引导思维的作用．综合法是从已知条件出发,逐步推导已知条件的必要条件,直至得出所需的结论,其特点是“由因导果”,即从“已知”看“可知”,逐步推向“未知”（结论）．但结论往往起不到目标指引的作用,没有目标意识．所以在实际解题中,常常需要联合运用分析法和综合法,即“分析综合法”,在“已知”（条件）与“未知”（结论）之间不断地双向选择“中途点”,架设起沟通“已知”（条件）与“未知”（结论）之间的桥梁,使我们能够顺利地由此岸（已知）到达彼岸（未知、结论）．“分析”与“综合”二者彼此相反而又相互联系,因此分析中的综合与综合中的分析应贯穿于探索解题思路的整个思维过程中,他们相辅相成,辨证统一．     

几何题的基本证题方法

拿到一道几何题,首先要通过思维找出它的证题方法,尽管各个题目证法各异,但思路规律还是可以寻找的。一、综合法思索问题时从已知条件出发,把所有的条件摆出来分别进行分析,并运用相应的定义、公理、定理,分别或联合对几个已知条件加以分析,逐步靠近解     

几何说理与一题多解

七年级从学习“相交线与平行线”开始，将接触到有关几何问题的说理与证明．在解决这类问题时，首先应明确题设中的已知条件和要说明的结论各是什么，然后根据题设中的条件与所要说明的结论，回忆、联想学过的知识中有哪些可以作为说理的依据，并通过分析法——由果索因，或综合法——由因导果，探索说理的方法与途径，根据不同的方法与途径，可得到不同的解法．     

解题策略(五)

五、假设对数量关系比较复杂的应用题,如果按一般的解题思路,很难找到正确的解题方法,我们不妨将题中的某个已知条件假设为与它相近的条件。通过假设条件和已知条件的矛盾和差异,分析原因,消除其差异和矛盾,使问题得以解决,这种解题策略叫做假设。运用假设可以使复杂的条件变得单一,隐蔽的数量关系变得明朗,是一种常用的解题策略。     

列方程解应用题

列方程解应用题是数学学习中必不可少的重要内容 .解应用题的一般步骤为审、设、列、解、检、答 .本文将列方程解应用题的方法总结如下 .　　 1.审清题意 ,分析数量关系的 3种方法( 1)解析法 (分析法与综合法 )综合法是由条件推到问题的结论 ,而分析法是从问题的结论推到条件的思考方法 .对于比较简单的应用题 ,一般采用综合法 .( 2 )图示法 (线段示意图 )对于某些题目 ,若借助图形来显示数量关系以及它们的变化情况 ,可一目了然 ,如行程问题、工程问题都可以用线段示意图来表示 .( 3 )列表法列表是解应用题常用的辅助工具 ,把题目中的数量…     

巧用“化异为同”法解题

有些题目的条件与条件不能直接建立数量关系，我们可以将某些不同条件假设成相同条件，与其它条件配合推理，产生与已知条件不同的差异现象，再找出造成差异的原因，最后消除因假设而引起的差异使问题得到解决。我们可以把这种假设的策略叫作“化异为同”法。     

综合法与分析法在数学解题中的应用

从已知条件入手，根据已知的定义、公理、定理逐步推导出求证的结论来，这种思维方法叫做综合法。综合法是由原因导出结果，即“由因导果”。     

巧用“数形结合”思想解题

在解决数学问题时，如果能将数量关系与几何图形的性质结合起来进行分析，并通过数的运算去寻找图形之间的联系，同时结合题中所给的已知条件去构造图形，或结合已知图形去寻找数量之间的关系，这样不但可以使复杂问题简单化，而且有利于拓宽解题思路，这种解决问题的思想即为“数形结合”思想。