方程组与不等式(组)有机结合

二元一次方程组与不等式(组)结合的题目,是现在七年级学生学习的难点.也是近几年来中考中常出现的题目,很多学生不知从何入手,解决这类题目的关键是如何根据已知条件运用转化的思想,构造新的不等式(组)或方程组再求解.针对这种情况现举例如下.一、由方程组构造不等式求解例1m为何值时,方程组2x+my=4x+4y=8的解是(1)正数;(2)正整数.分析:先求出方程组的解,再确定m的取值范围.解:(1)解方程组2x+my=4x+4y=8得x=8m-16m-8,y=-12m-8.因为x、y均为正数,所以x>0,y>0.由y>0即-12m-8>0,得m-8<0,m<8.由x>0即8m-16m-8>0,得8m-16<0(因为m-8<0)综上所述m<2…     

方程(组)与不等式(组)重点解析

方程(组)与不等式(组)是现实世界中应用广泛的数学工具,它们既是初中数学知识的重要内容,也是历年中考命题的重点和热点.从近年的中考试题来看,对方程(组)与不等式(组)这部分内容的考查,主要是从以下几个方面来呈现.     

方程(组)与不等式(组)难点突破

一元一次方程(组)和一元一次不等式(组)的关系很密切,近年它们联合在一起的试题在各类考试中频繁出现,给我们带来耳目一新的感觉,下面通过例题讲解说明这类题的解法,希望对同学们有所帮助.     

方程(组)及不等式(组)

【知识归纳】一、不等式(组)1.不等式的有关概念及性质;2.一元一次不等式(组)及其解法;3.应用.二、方程(组)1.一次方程(组):(1)等式及其性质;(2)一元一次方程及解法;(3)一次方程组及解法;(4)应用.2.二次方程(组):(1)一元二次方程及解法;(2)一元二次方程根的判别式及根与系数之间的关系;(3)简单的二次方程组;(4)应用.3.分式方程(1)可化为一元一次方程的分式方程;(2)可化为一元二次方程的分式方程;(3)应用.【例题分析】1.已知关于x的方程x2-(2k 1)x 4(k-12)=0.(1)求证:无论k取何值,方程总有实数根;(2)若等腰△ABC一边长4,另两边a、b是方程的…     

不等式(组)解集歌

在初中代数里,不等式(组)解集的确定是一大难点。但是,如能理解记忆下面一组解集歌,就会使之化难为易,且乐在其中。 (一)一元一次不等式解集歌去分母,去括号;移项并项化为标。系数为零情形二;大(于)负全体小负渺。系数若是不为零,除以系数解集到。除以正数不要紧,除(以)负掉向不等号。 (二)一元一次不等式组解集歌同小取小,皆大取大,大小小大中间夹;     

2011中考之方程(组)与不等式(组)

方程(组)与不等式(组)的有关知识是初中代数的主要内容之一,各地中考主要从四个方面来考查:(1)直接考查相关的基本概念和性质;(2)考查方程(组)与不等式(组)的解法;(3)用其解决实际问题;(4)相关知识的综合考查.     

方程(组)与不等式(组)的巧妙结合

"方程(组)"和"不等式(组)"的联系十分紧密,学过这两部分内容后,如果能灵活地将它们有机地结合在一起,往往能巧妙地解决许多问题.现举几例说明.例1先认真阅读对话:小明:阿姨,我买一盒饼干和一袋牛奶(递上10元钱).销售员阿姨:小朋友,你用10元钱买一盒饼干钱是多了,但要再买一袋牛奶就不够了!今天是儿童节,我给你买的饼干打9折,两样东西请拿好,还有找你的8角钱.     

不等式(组)与实际问题

在生产与经营、商业活动与生活实际中, 数量间的不等关系大量存在,恰当运用所学的 不等式(组)的知识,可以解决一些与生产、生 活有着密切联系的实际问题．我们一起来看几 道例题． 例1 某企业为了适应市场经济需要,决 定进行人事结构的调整,该企业现有生产性企 业人员100人,平均每人全年可创产值a万元, 现欲从中分流出x人去从事服务性行业,假设 分流后,继续从事生产性行业的人员平均每人 在生产与经营、商业活动与生活实际中, 数量间的不等关系大量存在,恰当运用所学的 不等式(组)的知识,可以解决一些与生产、生 活有着密切联系的实际问题．我们一起来看几 道例题． 例1 某企业为了适应市场经济需要,决 定进行人事结构的调整,该企业现有生产性企 业人员100人,平均每人全年可创产值a万元, 现欲从中分流出x人去从事服务性行业,假设 分流后,继续从事生产性行业的人员平均每人     

方程(组)与不等式(组)的解法与应用

（一）一元一次方程与一元二次方程一、知识要点1．方程的概念与分类（1）方程含有未知数的等式叫做方程．（2）方程的解能使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解；只含有一个未知数的整式方程的解又叫做方程的根．（3）解方程求方程的解或说明方程无解的过程叫做解方程．（4）初中所学的代数方程可作如下分类：2.方程的解法主要研究一元一次方程、一元二次方程的解法，重点是一元二次方程的解法．（1）一元一次方程及其解法定义只含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的整式方程叫做一元一次方程，它的标准形式是ax＋b一0（…     

方程(组)与不等式(组)的解法及其应用

一、一元一次方程和一元二次方程的解法 (一)复习要点 1.方程的有关概念 (1)含有未知数的_,叫做方程. (2)使方程左、右两边_的未知数的值, 叫做方程的解.一元方程的解又叫做这个方程的根. (3)求得方程的解或说明方程无解的过程, 叫做_.     

方程(组)与不等式(组)的解法及应用

（一）一元一次方程与一元二次方程一、知识要点1．方程的概念与分类（1）方程含有未知数的等式叫做方程．（2）方程的解能使方程左、右两边的值相等的本知数的值叫做方程的解;只含有一个未知数的方程的解,也叫做该方程的根．（3）闲方程求方程的解或说明方程无解的过程叫做解方程．（4）初中所学的代数方程分类为：无理方程2．方程的解法主要研究一元一次方程和一元二次方程的解法,其中一元一次方程的解法是基础,一元二次方程的解法是重点．（l）一元一次方程及其闭法定义只含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的整式方程叫做一元…     

查漏补缺之方程(组)与不等式(组)

二基础知识回顾(1)一元一次方程的概念:只含有一个未知数,且未知数的最高次数是一次的整式方程,叫做一元一次方程,一元一次方程的一般形式为ax+b=0,其中a,b均为常数,且a≠0.解一元一次方程的一般步骤:去分母→去括号→移     

方程(组)与不等式(组)的解法及其应用

⑩一次方程和二次方程的解法一、复习要点1方程的概念(1)含有未知数的叫做方程.(2)能使左右两边的值相等的的值叫做方程的解.一元方程的解又叫做.(3)求方程的解或说明方程无解的过程叫做.2一元一次方程(1)只含有个未知数,并且未知数的次数是的整式方程叫做一元一次方程,它的标准式是ａｘ+ｂ=0(其中是未知数,是已知数且≠0).(2)解一元一次方程的步骤:去分母;去括号;移项;合并同类项,化为ａｘ=ｂ的形式;系数化为1.3一元二次方程(1)只含有个未知数,并且未知数的最高次数是的整式方程叫做一元二次方程,它的一般形式是ａｘ2+ｂｘ+ｃ=0(其中是未知…     

方程(组)与不等式(组)的解法及其应用

一、一元一次方程和一元二次方程的解法 (2)方程x2-3x-4=0的两个根是 郾 (一)知识要点 (2004,娄底)1郾 方程的有关概念 a b (3)a,b,c,d为实数,现规定一种新的运算: =()含有 1 的等式,叫做方程郾 c d()使方程左、右两边 2 的未知数的值,叫做方 　　　　2 4 ad-bc.当 =18时,x= 郾程的解郾 一元方程的解…     

方程(组)与不等式(组)的“不解之缘”

方程是用等号连接表示相等关系的式子,不等式是用不等号连接表示不等关系的式子.表面上看,方程(组)与不等式(组)水火不容,势不两立,其实两者的关系并不像我们想象的那样不和谐.相反,很多时候若将方程(组)与不等式(组)相互比照,则会给解题带来意想不到的效果.     

方程(组)与不等式(组)的解法及其应用

一、复习要点１．方程的有关概念（１）含有的等式叫做方程．（２）能使方程左、右两边的值的未知数的值叫做方程的解．一元方程的解又叫做．（３）求方程的解或说明方程无解的过程叫做．２．一元一次方程（１）只含有个未知数，并且未知数的次数是的整式方程叫做一元一次方程．它的标准形式是ａｘ＋ｂ＝０（其中是未知数，是已知数，且≠０）．（２）解一元一次方程的步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为１．３．一元二次方程（１）只含有个未知数，并且未知数的最高次数是的整式方程叫做一元二次方程．它的一般形式是ａｘ２…     

方程(组)与不等式(组)的解法及其应用

一、一元一次方程和一元二次方程的解法 (一)知识要点 1.方程的有关概念 (1)含有＿＿的等式,叫做方程. (2)使方程左、右两边＿＿的未知数的值,叫做方程的解.一元方程的解又叫做这个方程的根. (3)求得方程的解或说明方程无解的过程,叫做＿＿.     

方程(组)与不等式(组)的解法及其应用

（一）一元一次方程、一元二次方程的概念与解法一、知识要点1。方程的概念1）方程含有本知数的等式叫做方程．（2）方程的解能使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解;只含有一个未知数的方程的解又叫做方程的根．－（）解方程求方程的解或说明方程无解的过程叫做解方程,2．一元一次方程的解法定义只含有一个未知数,并且未知数的次数是1的整式方程P4做一元一次方程．它的标准形式是。＋b＝0（其中x是未知数,a、b是已知数,且a一0）．解法去分母;去括号;移项;合并同类项,化为。＝b;系数化为l‘3．一元H次方程的解法定…