证明两直线互相垂直的常用方法

<正>垂直作为两条直线相交位置的一种特殊情况,在日常生活中为我们所熟悉.初中数学中有不少判定两直线互相垂直的方法.现在归纳如下:一、利用定义垂直的定义:如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直.从定义可以看出,只要说明两条直线相交的角是直角,就可以说明两条直线互相垂直.     

抓住题目本源不靠记忆解题——由两个作业题所引起的思考

当前数学教学中存在着这样的问题：重术轻道,即只重视对知识点的记忆和解题技巧的训练,而忽略了对学科基本原理和数学思想方法的理解掌握.从学生解答正确率极低的两个小题入手,教学教学若只注重题型归类和解题模式的汇集,形成各种套路,然后大量模仿,机械记忆是行不通的.必须要强化数学思维的概括领会、掌握数学知识的本质.     

例谈问题解决后的“问题创造”

问题是数学的心脏·没有问题就没有数学·在数学教学中,每一个教学内容,包括数学概念、公式、法则、定理乃至习题和应用,都可以看成是教学中的问题,每完成上述问题的教学工作,都可以视为     

试谈简便运算的“三个关注”——由两个乘法分配律教学案例引发的思考

“简便计算”是小学数学计算教学中的一部“重头戏”,它被视作对学生进行思维训练的一种重要手段,是培养数学能力和数学思维的主要途径之一。然而,在实际教学过程中却常常遭遇“一教就会,一做就错”的尴尬局面。当然,也经常惊喜于学生智慧的绽放。以下与大家分享自己的两个教学案例。     

初中数学教学中学生创新能力的培养

创新是一个民族的灵魂,是国家兴旺的不竭动力。创新能力是一个人创造思维能力与创造实践能力的总和。而数学作为一门应用最为广泛、最能培养创造性思维和问题解决能力的基础课程,其在培养学生的创新能力上具有独特的优势。凶此,在初中数学课堂教学中,每个数学教师都必须高度重视学生创新精神和创新能力的培养,以适应社会发展的新需要。     

让课堂充满问题,让问题充满思考

创新精神和创造能力的培养是素质教育的核心。培养学生的创新能力不仅关系到数学教学质量,还关系到21世纪人才的素质。新一轮基础教育课程改革进一步体现了这一精神,把“问题解决”教学与培养学生的创新精神和创造能力,摆在了突出地位,引起广大教育者的关注。那么在数学教学中,如何进行“问题解决”的教学呢?我的体会是让课堂充满问题,让问题充满思考。一、创设情境,激发提问现代教学论认为,思维从问题开始,而问     

由一道联赛题的不同解法反思数学教学

2008年全国高中数学联赛一试试卷最后一题重点考查学生对解析几何知识的综合应用能力，考查直线与圆的位置关系以及利用不等式、导数等工具进行函数最值问题的求解．笔者结合参加一试学生的答题情况，归纳整理了联赛最后一题的几种不同解法及学生答题中的问题辨析，供大家参考指正．     

对高中数学探究教学的几点建议

<正>高中数学新课程标准提出:"倡导积极的、主动的探究式学习,培养学生的创新精神和实践能力。"数学探究是指学生围绕某个数学问题自主探究、学习的过程。数学探究在培养学生勇于质疑和善于反思的习惯,培养学生发现、提出、解决数学问题的能力,以及发展学生的创新意识和实践能力等方面能发挥着重大的作用。只有把握好探究教学的规律,才能轻松     

从核心素养角度思考立体几何的教与学

<正>众所周知,培养学生的空间直观感知能力、提高正确判断空间几何体的空间位置是立体几何教学最重要的任务之一.然而,随着课改的深入和教学内容的不断调整,学生的空间感知能力出现了逐渐降低的趋势,这对我们顺利开展立体几何教学产生了不小的阻力.特别是在高三复习     

实践操作宜与推理、计算有效结合——兼谈把两个图形剪拼成一个正方形的构造思路

实践操作，是新课标倡导的一种学习方式．频频出现的实践操作型中考题，对数学教学起了良好的导向作用．简单地告诉学生操作方法和操作过程让学生进行操作，虽有助于对学生实践操作意识、动手实践能力的考查，但并不能完全有效地发挥实践操作的数学教育价值．如果进行试题创新，引导学生在操作的过程中，进行推理、计算等数学思维活动，把计算、推理和实践操作有机结合，将更好地提升学生实践操作行为的认知层次．我们以河北省2005、2007年的两道实践操作型压轴题为例，作一分析．     

一道存在性问题的多种解法

<正>在数学教学中,题海战术在某种程度上确实能夯实学生的数学基础,提高学生的运算能力,但在大量重复性练习中学生势必会产生精神倦怠、思维疲劳,从而扼杀学生的创造性思维,降低学生的数学学习兴趣和积极性.适量的习题是培养学生思维的载体,诱导学生灵活选择解决问题的方法,合理应用数学的思维方式解决实际问题是培养学生数学创新思维的最佳途径.     

由两步计算的应用题教学引发的思考

在小学二年级数学下册教材中,一直强调计算的重要性,其实应用题的教学也不容忽视。因为应用题的教学对培养学生理解数学知识,发展思维能力,培养良好的思维品质,运用数学知识解决实际问题等方面都具有十分重要的意义。低年级数学的应用题教学是基础,到了中、高年级,应用题的教学逐渐     

由高斯求和谈创造性思维的培养

正创造性思维是人类在创造活动中的一种思维,它是思维的高级水平。教育家陶行知先生曾说过,"处处是创造之地,天天是创造之时,人人是创造之人。"培养学生的创造性思维不局限于课堂,要激发学生的好奇心和求知欲,促进其思维的发展;培养学生的创造性思维需要教师要坚持不懈,要根据创造性思维的特点,通过有效途径有目的性地进行教学活动;培养学生的创造性思维不是针对高智力学生,也不限于中等智力学生,     

数学概念形成的问题情景创设

在数学概念教学中,如何设计有效的问题情景,充分调动学生参与课堂教学活动,使学生经历观察、分析、类比、猜想、归纳、抽象、概括、推广等思维活动,探究规律,得出新的数学概念从而使学生体验到数学概念的产生过程,提高他们对数学的认识水平,掌握     

小学数学教学中解决问题审题能力的培养

正学生在小学阶段主要掌握数学的实际应用,因此解决问题教学是小学数学教学的重点,也是难点,如何帮助学生分析解决问题,指导学生审题,培养学生的审题能力对小学数学教学非常重要。众所周知,学习的目的在于应用,数学应用问题是以文字和数学符号表达出来的,如何把这些文字和数学符号转化为学生掌握的知识和技能,关键在于审题能力。因此,熟练掌握审题方法不仅是进一步学习和应用的必要手段,而且有利于学生的全面发展。     

在问题探究中建构概念 于师生互动中放飞思维——“直线与平面垂直”的课堂实录与教学感悟

1基本情况1.1学情分析授课的班级为四星级重点高中物化班,学生的基础较好,思维活跃,有一定的空间想象能力、归纳推理能力和运算与证明的能力,对数学学习的兴趣浓厚,有强烈的自我表现欲望.1.2教材分析     

培养学生创造性思维的途径

<正>在知识经济时代,强烈的创新意识、旺盛的创造能力日益成为人的重要素质。小学教育本身所具有的特点,为培养学生的创新能力提供了极大的空间。下面就小学数学教学中如何培养学生的创新思维谈几点做法。     

“直线与圆的位置关系”复习课

中考题是命题专家们的智慧结晶,考查对数学知识与技能的把握、数学思想的理解及运用、应用数学知识解决实际问题等,学生如果在九年级复习课中能够合理地利用中考题,以中考题带动知识复习,往往会收到较好的效果。现以一道与圆相关的中考题为背景,展开一堂"直线与圆的位置关系"的复习课.教学目标:1.了解直线与圆的位置关系,并能用直线与圆相切的性质与判定解决综合问题;     

小学数学教学中学生创新意识的培养

<正>培养创新意识就是要激发学生乐于创新的兴趣,养成良好的独立思考的习惯,在解决问题时,能主动积极地采取求异思维,能提出与众不同的设想,具备创造性,培养学生克服困难,勇于创新的精神。如何在教学中培养学生的创新意识呢?下面谈谈我在教学实践中的几点体会。一、提高教师自身素质,培养创新意识教师是实施素质教育的关键因素。教师必须努力提高自身素质,要适应新时代的客观要求,尽快实现教育观念的真正转变,端正教育思想,要进一步把教学的着眼点放在促进学生自主、充分、全面的发展上,更加重视培养学生主动学习能力;改变过去的评价方式,要善于发现并真心喜欢有创新精神的学生;尊重学生的兴趣爱好,     

小学生数学创新精神及创造能力培养的实践探究

创新,并非是要像科学家那样有伟大的发明创造,在平常的学习中有强烈的好奇心,敢大胆质疑和设想,多动手,勤动脑,有浓厚的学习兴趣,敢于标新立异,有着不同的见解,也是创新的表现。学校的一线数学教师应该把培养学生创新精神和创新能力的实践探究当做教育教学的头等大事来抓,紧跟时代步伐,在数学教学中充分培养学生的创新精神和创造能力。