巧思妙解的几种策略(三)

策略九：删繁就简 例9．一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行了全程的2/5，如果再行24千米，则刚好行完全程的一半。照这样的速度，这辆汽车从甲地开往乙地一共要行多少小时?     

巧思妙解的几种策略(二)

策略五:等价变换例5.两辆汽车同时从两地相对开出,慢车在行完全程的5/12处与快车相遇。相遇后,快车继续以每小时56千米的速度前进,用2.5小时行完了剩下的路程。求慢车的速度。[一般解法】(56×2.5)÷[2.5÷5/12×(1-5/12)]=40(千米/小时)。[巧妙解法]将某些条件进行等价变换,化难为易,将“慢车在行完全程的5/12处与快车相遇”等价变换为:慢车的速度是快车的5/12-5=5/7,则慢车的速度为56×5/7=40(千米/小时)。     

巧思妙解的几种策略

有些数学题,根据其自身的不同特征,抓住问题的实质,采用不同的策略,可获巧妙解法。下面就结合例题,向同学们介绍几种巧思妙解的策略。     

巧思妙解的几种方法

1 巧等效 例1 如图1所示,把重4.4 N的物体B放在木块A上,A刚好全部浸没水中,而B仍在水面上.把B取走,用 5.4 N 的物体C放在A上时,A全部浸没水中且物体C刚好有一半浸没.求物体C的密度.     

一题巧思 两种妙解

题目:甲、乙两同学分别从A地前往B地,甲在全程前一半时间内跑,后一半时间内走;乙在全程前一半路程内跑,后一半路内走,如果他们走、跑速度分别相同,则他们谁先到达B地?[一般解法]设两地距离为S,两人跑和走的速度分别为v1和v2(v1>v2),甲、乙各自到达B地时间分别为t甲和t乙,依题意解题:对于甲来说,S=S跑+S走和S=vt,得S=v1t甲/2+v2t甲/2,则t甲=2S/(v1+v2);对于乙来说,t乙=t跑+t走=(S/2)/v1+(S/2)/v2=(S/2)×(1/v1+1/v2).再比较t甲和t乙的大小,来判断谁先到达B地,显然用常规方法,无论用差值法还是比值法比较大小过程都是非常复杂的,而且容…     

巧思妙解

有些应用题如果换个思路,可以有不同的解法。例甲、乙二人同时从同一地点向相同的方向出发,甲骑自行车每小时行20千米,乙骑摩托车速度是甲的3倍。2小时后二人相距多少千米?我看完题后,是这样解的:先求出乙每小时的速度:20×3=60(千米)。接着求甲骑自行车的路程:20×2=40(千米)。再求乙骑摩托车的路程:60×2=120(千米)。最后求2小时后,二人相距的距离120-40=80(千米)。后来,我再仔细审题,发现这道题可以先求出乙骑摩托车的速度20×3=60(千米)。再求乙骑摩托车比甲骑自行车每小时行的米数:60-20=40(千米)。最后求2小时后相距的米数:40×2=80(…     

巧思妙解

数学复习课上，成老师出了一道工程应用题：新月轧钢厂需加工一批零件，甲车间单独做12天可以完成，乙车间单独做15天可以完成。现在两车间合作需几天可以完成?     

巧思妙解

数学复习课上,成老师出了一道工程应用题:新月轧钢厂需加工一批零件,甲车间单独做12天可以完成,乙车间单独做15天可以完成。现在两车间合作需几天可以完成?     

巧思 妙解(证)不等量关系问题

遇到解(证)有关不等量关系问题,学生往往会感到困惑,无从下手．但只要灵思妙想用好两种基本方法和两种特殊方法,问题会得到顺利地解(证)．两种基本方法是: (1)看A-B的正负情况Ⅰ．若A-B>0则A>B; Ⅱ．A-B=0则 A=B; Ⅲ．A-B<0则A1,则 A>B; 当A/B=1,则A=B; 当A/B<1,则A相似文献   

多多益善 巧思妙解

有些题目项数很多,简直有点吓人.但是项数越多,越表明存在巧妙算法.本文以初中数学竞赛试题为例,谈谈含“…”的一类数学题的解法,供参考.     

巧思妙解中考题

许多中考题,解法灵活多样,有循规蹈矩的"正宗"解法,也有别出心裁的巧解.解中考题时,如何较快地发现它的妙解呢?你可以从以下六个方面入手.一、实验操作例1(2006年河北省中考试题)小宇同学在一次手工制作活动中,     

巧思妙解中考题

许多中考题,解法比较灵活,有循规蹈矩的“正宗”解法,也有别出心裁的巧解.现举例说明.一、抓住特殊例1如图1,在等边三角形ABC中,M、N分别是边AB、AC的中点,D是MN上任意一点,BD、CD的延长线分别交AC、AB于点E、F,若C1E B1F=6,则B△ABC的边长是().(A)81(B)14(C)12(D)1(2005年浙江省湖州市中考题)分析本题是一道难度较大的选择题,其一般解法是利用平行线分线段成比例定理或相似三角形的性质求解.注意到D是MN上的任意一点,可这样巧思:将D运动到M(或N)点,则BF=21AB,CE=AC=AB,由C1E B1F=6,有A1B 112AB=6,解得AB=21,从而选…     

巧思妙解应用题

数学应用题的巧思妙解,就象一件精美艺术品一样,能给人以精神上的享受和心理上的满足,现举几例,探讨其巧思妙解,以期对同学们有所启迪。 例1.阿米巴(一种单细胞动物)用一分为二的方式繁殖,每三分钟分裂一次。假设一个阿米巴放在一个盛有营养液的容器中,恰好一个小时之后容器内充满了阿米巴,那么,在开始时将两个阿米巴放入容器中,经过多长时间能将容器同样充满?     

巧思才能妙解

一次数学活动课上,教师出了这样一道题要学生解答":一个分数,如果分子缩小到原来的1/4,分母扩大4倍再约简,得1/18,这个分数原来是多少?"教师的话音刚落,学生们纷纷举起了手。     

巧思妙解化学式

关于化学式的计算,平时我们常见的有：关于相对分子质量的计算、关于元素质量分数的计算、关于组成元素质量比的计算、关于组成元素个数比的计算、关于化合价的计算等．以上这些均是比较直观的计算,而有些关于化学式的计算则需要我们打破思维定势,转换思维,进行巧思妙解．     

巧思妙解高考题

<正> 2002年高考数学试题的解法灵活多样,丰富多彩,本文略作探讨. 一、逆向思考例1 函数y=ax(a>0,a≠1)在[0,1]上的最大值与最小值的和为3,则a=. 简析反过来考虑.由于函数y=ax在区问[0,1]上是单调函     

巧思妙解高考题

随着高考内容和课程计划改革的深入,2002年高考数学试题更加注重考生的能力和素质的考查,解题方法更加灵活多样,丰富多彩.本文拟就2002年全国高考数学试卷中选择题和填空题的解法作些探讨,以供参考.     

巧思才能妙解

一次数学活动课上,教师出了这样一道题要学生解答:"一个分数,如果分子缩小到原来的1/4,分母扩大4倍再约简,得1/18,这个分数原来是多少?"教师的话音     

打破常规 巧思妙解

例1 王师傅计划用45天完成加工810个零件的任务。由于进行技术革新,实际每天加工的个数是原计划的1.5倍。问实际多少天完成任务? 解:45÷1.5=30(天)。