数学单元测试题（三）

一、填空题 1.某厂有油桶两只。甲的容量是400升.乙的容量是150升。如果从甲桶放出的油是乙桶放出的油的两倍,那么甲桶剩下的油是乙桶所剩下的油的四倍,问每桶各放出多少升油? ①若设甲桶放出的油是丁升,乙桶放出的油是y升'贝u有:{;品二=三( 一,) ②若设甲桶放出z升油·乙桶剩下的油为j,升,则有:{蒜兰坫。j’ ⑧设乙桶放出z升油,甲桶剩下∥升油,则有:{——一i:: 、 ①设甲桶剩下的油为z升,乙桶剩下的油为jJ升,则有:』400—z一2‘’50～——’ 2.某班学生参加运土劳动,女学生除1名请假外。其余全部参加抬土,男学生除3名体弱者和女学生一起抬…     

利用程序解决平分液体问题

<正>初中应用数学竞赛中一道典型的分油问题:某人有一油桶能装8升油。一天他装满油去卖,有个顾客提着能装5升的油桶买4升油,还有一个顾客提着3升的桶。在不借助其他任何工具的情况下怎么做才能分4升油出来?     

上期“智趣”答案

甲容器中有纯酒精11升,乙容器中有水15升,第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒人乙容器,使酒精与水混合。第二次将乙容器中的混合液倒人甲容器。这样甲容器中纯酒精含量为62．5％,     

一道中考题的探究

江苏省某市曾有一道中考题,题目如下: 容器A中盛有5升纯酒精,容器B中盛有10升水,两个容器各倒出x升液体,分别倒入对方容器中并搅匀,然后再各自倒出x升液体,分别倒入对方容器中,这时A、B两个容器中所含酒精的     

转动你的数学魔方

M.克莱因指出:“数学是一种精神,一种理性的精神,正是这种精神,使得人类的思维得以运用到最完美的程度,亦正是这种精神,试图决定性影响人类的物质、道德和社会生活”.正是数学的这种内在功能使得大千世界变得和谐,充满生机。　　转动你的数学魔方,定能获得知识,变得更聪明。　　1.一个新开张的油坊,店主为招揽顾客,出了这样一道趣题:“有两个容器,一个容器为27升,另一个容器为15升,如何利用它们从一桶盛有100升油的桶里倒出6升油来?”　　2.清朝乾隆年间,乾隆想捉弄一下刘墉,要他回答两个有关人口的问题,第一个问题是:北京九门每天进出…     

高中数学基础训练题（2）

函数1 .对于任意函数 y=f ( x) ,在同一坐标系里y=f( x- 1 )与 y=f( 1 - x)的图象(　　 ) .( A)关于 x轴对称( B)关于直线 x+ 1 =0对称( C)关于 y轴对称( D)关于直线 x- 1 =0对称2 .从盛满 2 0升纯酒精的容器里倒出 1升 ,然后用水填满 ,再倒出 1升混合溶液 ,又用水填满 ,这样继续进行 ,如果倒第 k次 ( k≥ 1 )时共倒出纯酒精 x升 ,倒第 k+ 1次时共倒出纯酒精 f( x)升 ,则函数 f( x)的表达式是 (　　 ) .( A) f ( x) =1 92 0 x( B) f( x) =1 92 0 x+ 1( C) f ( x) =12 0 x( D) f( x) =12 0 x+ 13.设 f( x) =lg( 1 0 x + 1 ) + ax 是偶函…     

讲解习题要重视内在联系

数学教学离不开习题的讲解 ,而在讲解习题时 ,不能就题论题 ,分析完了 ,思路也就随之结束 ,而应引导学生继续从深的一步去想 ,去挖掘 ,找到同类问题的内在联系 ,总结出一般性的结论等等。下面以几道数学题为例作一个简单的探讨。初中代数第三册第７７页第２１题 :一个容器盛满纯药液６３升 ,第一次倒出一部分纯药液后 ,用水加满 ,第二次又倒出同样多的药液 ,再用水加满 ,这时容器内剩下的纯药液是２８升。每次倒出液体多少升？本例是浓度配比问题 ,前后分两个过程 ,而且每个过程中溶质、溶剂以及浓度都发生了变化 ,这就给解这类题目带来很大…     

两个量都不知道怎么办

【分析与解】这道题的第一个信息说出了原来两个量的关系（甲桶油比乙桶油多15升）,然后告诉原来的一个量发生变化（如果从甲桶倒出5升油）,最后告诉变化后得出的结论（这时两桶中油的比是5：4）。     

容器中“二次倒液问题”的计算

在初中代数的应用题中,常可见下列类型的浓度问题. 例1 一容器盛满纯药液20升,第一次倒出若干升后,用水加满.第二次倒出同样的升数,这时容器里剩下纯药液5升.问每次倒出的药液是多少升?     

我爱数学

卖牛奶人趣题●小宇卖牛奶人有两桶10升装的牛奶。两个顾客各带容器去买2升牛奶。一个带的是5升的容器,另一个带的是4升的容器。这位卖牛奶人该如何解决问题?(答案在本期找)     

怎样量出4升的水

有一个人到河边打水。他只带有两个没有任何测量刻度的容器,但是知道这两个容器的容量分别为3升和5升。请问:这个人如何只使用这两个容器,恰好能打回4升的水?     

巧构数列解应用题

近年来,在一些资料和试卷上常出现一类应用题,题中涉及到的未知量与已知量之间具有某种递推关系,这就联想到用数列来求解.下面举例说明.例1从盛满20升纯酒精容器里倒出1升然后用水填满,再倒出1升混合溶液后又用水填满,这样继续进行……(1)问前10次共倒出纯酒精多少升?(2)问第12     

怎样量出4升水

有一个人到河边去打水。他只带有两个没有任何测量刻度的容器．但是知道这两个容器的容量分别是3升和5升。如何只使用这两个容器．使他能打回恰好4升的水？     

“容积和容积单位”教学设计

教学目标：掌握容积的概念，会计算容器的容积，理解容积与体积概念的联系和区别；认识容积单位“升”和“毫升”，掌握它们之间的进率，能正确改写名数；培养操作和测量能力，以及认真观察的科学态度。设计思路：由观察实心和空心的两个正方体实物，认识物体的容积，对计量液体的常用单位有升和毫升展开探索，再深入探究“１升是多少毫升、等于多少立方厘米”，课后再调查各种容器的容积。这些都始终让学生直接动手操作，获取对“升”与“毫升”的认识，并促进学习能力的提高。教具准备：最大刻度为５００ml的量筒一个，１L的量筒一个，１…     

《认识容量和升》教学

教学内容苏教版四年级(下册)第10～12页。教学准备1.两个大小不同的玻璃杯和两个大小相近的水壶;每小组一个棱长1分米的正方体容器、一个1升的量杯和3、4个常见的盛液体的容器。     

《认识容量和升》教学

教学难点:形成1升的具体概念。教学过程一、创设情境、感知容量1.出示几个不同的杯子、瓶子。问:桌子上的杯子、瓶子有什么用途?答:可以用来盛水、油、饮料等物质,这些器皿都叫容器。     

解答有误

编辑同志: 2001年9月贵刊的30分钟“智力自测”第17题的解法应是: 解设第一次甲容器倒入乙容器x升纯酒精,第二次乙容器倒入甲容器y升混合液.依题     

溶液“倒进倒出”问题的解法

溶液倒进倒出问题是初中代数第十二章“一元二次方程”中的应用问题,比较难以解答 .但如果明确了溶液、溶质、浓度、溶剂四者之间的基本关系：溶液的浓度 ==,就找到解题途径 . 例：一个容器中盛满纯药液 63升,第一次倒出一部分后用水加满,第二次又倒出同样多的药液后,再用水加满,这时容器内剩下的纯药液是 28升,问每次倒出的液体多少升 ? 分析：本题所说的纯药液就是溶质 .设每次倒出 x升,而这两次倒出的 x升,其浓度、所含溶质是不一样的,第一次倒出的全是溶质;第二次倒出的 x升是溶液 .第一次倒出 x升溶质用水加满,容器内的溶…     

浮力对柱状容器底部所受液体压力的影响

在柱状容器中,随着物体浸入液体的体积增加或减少,浮力随之变大或变小,液面上升或下降,液体对容器底部的压力和压强也随之发生变化．     

在数学课上增加实验

初中<代数>第三册有这样一道题目: 一个容器盛满烧碱溶液,第一次倒出10升后,用水加满;第二次又倒出10升,再用水加满.这时容器内溶液的浓度是原来的1/4,求容器的容积.