关于“数学广角”教学的认识和建议（之三）

一个合唱团共有15名队员，暑假期间有一个紧急演出，教师需要尽快将这一消息通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮老师设计一个打电话的方案。（要求越省时越好）     

当不记得“公式”的时候……

<正>课间，小董同学过来请教这样一道习题：学校合唱队有31名队员，暑假期间接到一个紧急演出。张老师要尽快通知到每名队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1名队员，5分钟能通知完吗？我一看，这是五年级的“打电话”问题，可以用公式计算，难度不大。可就在我准备给她分析的时候，计算公式却怎么也记不起来了。于是，我急中生智：“老师画个图给你分析一下吧。     

“打电话”教学预案

教学内容：人教版教材五年级下册第132-133页“打电话”。教材简析：人教版教材在四年级上册的“数学广角”中安排了有关优化思想的学习,通过日常生活中的一些简单事例,让学生尝试在解决问题的多种方案中寻找最优的方案,初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。“打电话”这个综合应用就是结合学生生活中熟悉的素材。合唱队在假期接到一个紧急任务．老师要打电话尽快通知到每个队员,让学生帮助老师设计一个打电话的方案。并从中寻找最优的方案。这个综合应用,让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用,培养学生应用数学知识解决实际问题的能力,使学生通过画图的方式发现事物隐含的规律,培养学生归纳推理的思维能力。     

一类行程问题的巧妙解法

行程问题中的往返山岭这类问题,数量关系比较复杂,如直接从给出的数量关系入手,难度较大,解答往往容易出错.但这类问题的数量关系又有明显特点,即如果把去时路程看作一个全程,那么往返山岭行的两个全程,就恰好相当于用上、下坡速度各行其中的一个全程.解题过程中如能从整个过程考虑,抓住这个关键,就可以找到较佳的解法.下面举例说明.例1 小明家在山南,到山顶有160米,学校在山北,到山顶有240米,小明走上坡路每分钟16米,走下坡路每分钟20米,小明在家和学校住返一次共要多少分钟?一般解法:把小明往返过程分成四部分,先求去时小明上坡时间160÷16=10分钟,下坡时间240÷20=12分钟,再求返回时小明上坡时间240÷16=15分钟,下坡时间160÷20=8分钟,那么往返一次时间10 12 15 8=45分钟.     

今夜星光灿烂

放学前,班主任钟老师到班上宣读一个通知:下周五,全校举行一次演讲比赛,主题:母爱.每个班一到两名同学参加,请大家物色候选人. 教室里一阵沉默,没人说话.通常情况下,班上要民主的事,所有同学习惯不吭声,由钟老师一锤定音.钟老师说:"我看这样吧,就由伍小梦一人参加,大家说呢?"     

规则文化从“管理规范”走向“行动自觉”规则文化，浸润于心的行动自觉

先来看一个案例：吴老师在全区上了一堂公开课，是初一的“人贵有自尊自信”．一上课。吴老师先宣布了课堂规则：把全班同学分成红蓝两队．通过“必答题”和“抢答题”两轮竞赛决出胜负。为了使竞赛结果随时可见，吴老师还设计了一幅手绘图画——“成功大厦”，准备了一叠红蓝纸片，并指定红蓝两队各一名队员负责为本队在图画上贴纸片，规定只有回答正确才能贴，谓其名日“为成功大厦添砖加瓦”规则宣布完毕，课堂教学开始了。     

数学课要“两线”并行——对一节数学课的研究与思考

<正>一、课堂简介(一)复习:9+4=9+3=8+5=7+4=6+5=8+9=5+7=(二)新课:1.打出有两排学生的幻灯片,问:一共有多少人?生1:前排7人加上后排8人,7+8=15人。生2:也可以把后排的8人当作第一个加数。师:不管谁在前,都要把7分成2和5,把8凑成10。生:谁在前在后不管事,结果都一样。2.师:大家看第97页,就"前排加后排"一种方法吗?生3:男生有9人,女生有6人,加起来也是15人。     

分组、分配问题的解法

(例) 有6本不同的书,求在下列条件下各有多少种不同的分法: (1)平均分成3组; (2)按一组1本、二组2本、三组3本分成3组; (3)分成4组,有两组每组各1本,另两组每组各2本; (4)分成4组,一组3本,其余各组各1本; (5)均分给甲、乙、丙3人; (6)分给甲、乙、丙3人,甲1本,乙2本,丙3本; (7)按一人1本,一人2本,一人3本,分给甲、乙、丙三人; (8)分给四人,两人各1本,其余两人各2本. 这些都是分组、分配问题,这类问题类型有:     

小足球游戏两则

穿过树林 目的:绕过障碍物的灵敏练习。 准备:障碍物(若干个),4M×8M场地;每人一球,分成人数相等的两队。 方法:音乐开始,各队第一人运球绕过障碍,穿过“树林”后喊“快过来呀”!后面的队员才能出发,看哪一队先穿过树林。 注意:要绕过每一个障碍,不能漏、不能碰着障碍,亦可以不碰障碍来定胜负。     

小足球游戏两则

穿过树林目的:绕过障碍物的灵敏练习。准备:障碍物(若干个),4M×8M场地;每人一球,分成人数相等的两队。方法:音乐开始,各队第一人运球绕过障碍,穿过“树林”后喊“快过来呀”!后面的队员才能出发,看哪一队先穿过树林。注意:要绕过每一个障碍,不能漏、不能碰着障碍,亦可以不碰障碍来定胜负。     

少些官瘾

河北省某小学一个班竟然人人都有官衔。这个班的班干部是这样设置的：班长一正一副2名，卫生委员、文娱委员、体育委员、宣传委员各2名，全班56名学生分成8个组，每组设组长2名，剩下的学生全部都是项目小组长。班主任介绍说，这样做一方面可以保证每个孩子都得到锻炼，另一方面也是因为现在的孩子当“官”的意识太强了。这位老师还说，为了安排好这些“官衔”，老师们可是费了不少心思，要平衡来自方方面面的关系。现在一些家长对孩子当官格外感兴趣，每到班级选举时，家长们都会积极活动，打电话、递条子、拉关系，弄得老师们左右为难。     

从“机械复制”到“灵活裁剪”——试谈数学教材“班本化”处理

[缘起] 本人在教《现代小学数学》第八册第73页～第74页的例7、例8时,在两个班教学得到两种不同的感受。 例7:从张峰、王平、李军、陆明4名同学中选出2人代表班组参加学校乒乓球比赛。有多少种不同的方案? 例8:某城区举行小学生乒乓球比赛,一共有16个球队参赛。 (1)第一阶段把16个球队分成4组进行单循环比赛(在同一组中,每2个球队之间都要进行一场比赛)。每组要进行多少场比寒?     

紧急逃生再设计——心理活动课的深层体验

正《紧急逃生》活动设计1.讲解游戏规则:老师把全班同学分成两组,一、二、三排为第一组,四、五、六排为第二组。前后门半开着表示逃生出口,出口一次只能一人通过。第一组从前出口逃生,第二组从后     

一类分配问题的组合解法

正引例某校从高一年级的8个班选拔学生组建一支10人的蓝球队,每班至少1人参加,一共有几种名额分配方案?如果允许部分班级没有选到呢?分析构造一个思维模型,把10个名额设想成排成一排的10枚棋子,依次分成8个组,每组至少1枚,可在10枚棋子之间的9个空隙中选取7个用插板隔开即成8个组,从左到右的每组棋子枚数就等于分配给相应各个班的名额数,因此共有79C=36种分配方案.如果允许部分班级没有选到即部分班级的名额数为0,用对应思想进行等价转换,考虑每个班各增加一个名额,8个班共增加8个名额,于是问题等价转化为:从8个班中选拔10+8=18人,每班至少1人,有几种名额分配方案?可把18个名额设想成排     

成语大比拼

活动目的: 通过本次主题队会, 让学生了解部分成语的 来源和含义,揭示成语中 的奥秘,感受中国悠久灿 烂的民族文化和人民无 穷无尽的智慧,激发队员 热爱祖国传统文化的热 情和民族自豪感。 活动准备: 让全体队员多读成 语故事,并选出12名队员分成4 个小组,参加成语知识竞赛。 活动过程: (参加竞赛的共4个小组,每 组3人,基础分100分) 1.知己知彼 告诉你一个事物或做一个 动作,请用一个成语来表示或形 容一下,意思基本可以就算对。 例:吃饭(狼…     

鼓励的结果

有这样一个故事:两名保龄球教练分别训练各自的队员。他们的队员都是一球打倒了7只瓶。教练甲对自己的队员说:“很好!打倒了7只。”他的队员听了教练的赞赏很受鼓舞,心里想,下次一定再加把劲,把剩下的3只也打倒。教练乙则对他的队员说:“怎么搞的!还有3只没打倒。”队员听了教练的指责,心里很不服气,暗想,你咋就看不见我已经打倒的那7只?结果,教练甲训练的队员成绩不断上升,教练乙训练的队员打得一次不如一次。它告诉我们,积极评价和消极评价其收效有多么大的差异。其实,希望得到他人的肯定、赞赏,是每一个人的心理需要。学生亦是如此。一个…     

逻辑思维与直觉思维解题举隅

1.父子二人都是工人,从家到工厂父行全程要40分钟,子行全程要30分钟。如果父先离家5分钟,儿子再出发要走几分钟才能追上父?逻辑思维方法:本题属行程追及问题,追及距离是父先走5分钟所行路程。5÷40=1/8,速度差是1/30-1/40=1/120。所以追及所需时间列式是5÷40÷(1/30-1/40)=1/8÷1/120=15(分钟)。直觉思维方法:因为父先行5分钟,则比子晚到5分钟,追及时应是子行途中的中点。所以列式30÷2=15(分钟)。 2.某工厂生产一批零件,原计划每天生产400个,18天完成。现工作效率提高了20％,实际需要几天完成?逻辑思维方法:先求计划零件总数,再求实际每     

细节处见问题——谈几个几何概型问题的区别

几何概型在实际生活中的应用比较广泛,我们不妨走进三个几何概型问题来研究.一、相约会面问题例1两人相约7点到8点在某地会面,先到者等候另一人20分钟,过时离去.求两人会面的概率.分析因为两人谁也没有讲好确切的时间,故样本点由两个数(甲乙两人各自到达的时刻)组成.以7点钟作为计算时间的起点,设甲乙各在第x分钟和第y分钟到达,则样本空     

松鼠·樵夫·大火

下午的活动课,徐老师跟我们玩了一个特别有趣的游戏。首先,我们被分成三人一组,其中两人面对面站着,手和手交叉搭成一座"树洞"房子,另一个人蹲在里面做松鼠。游戏规则是:如果老师说     

高效率读书能力的培养初探——快速阅读训练实验小结

为了探索培养学生高效率读书能力的途径,我从八五年下半年起,借鉴国外已很盛行的快速阅读法,在一个高二文科班开设了快速阅读课,每周从语文课时中抽出一节,专门进行速读训练.经过一年的实验,阅读速度平均由原来的278字/每分钟,提高到了957字/每分钟;阅读效率由159字/每分钟,提高到862字/每分钟.速度和效率分别提高了三倍和五倍.在一次研究课上,测试的内容是《通俗哲学》一书中的一篇:《黑海风暴和天气预报的产生——必然性和偶然性》,全文3200多字,最快的只用2分20秒钟就读完了,阅读速度为1371字/每分钟;最慢的只4分多钟.接着,不看原文回答十个测题,理解率(即回答问题正确率)平均为83.8%,阅读效率平均为862字/每分钟.