方程思想的应用

方程,是含有未知数的等式,它不仅是代数的重要内容,也是重要的数学方法,一些表面看来与方程无关的数学问题可以转化成方程问题来解决．这就是方程思想,请看：     

列方程(组)中设未知数的方法与技巧

列方程(组)解决实际问题一直是中考命题的热点之一,而列方程(组)的关键步骤之一是设好未知数,那么解决中考中方程(组)问题设未知数有哪些方法与技巧呢?一、设直接未知数     

“问题方程化”思想在数学竞赛中的应用

问题方程化思想是指把数学问题转化为建立方程来解决问题的思想,是重要的数学思想方法.它在数学竞赛中有着广泛的应用.本文主要叙述运用问题方程化思想解决初中数学竞赛中的一些问题.一、数字问题方程化有些数字问题,通过设出恰当的未知数,利用题目中蕴涵的等量关系建立方程来求解,思路清楚,解答往往较简便.     

一元一次方程在实际问题中的应用

<正>应用一元一次方程解决生活中的实际问题,就是通过找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的关系,设未知数,列出方程来表示问题中的相等关系,体会建立模型的思想;列方程解决实际问题的基本思路是:对实际问题分析、抽象得到方程,再求解、检验并作答;其一般步骤为:审、设、列、解、验、答.     

一类等差数列习题的一题多解

等差数列一直是中职单招高考中的重要内容.解决等差数列问题应结合方程思想、整体思想、数形结合思想,围绕等差数列通项公式、求和公式、等差数列和二次函数的特殊关系求解.     

二次函数背景下的求参数问题

二次函数背景下的求参数问题是历年各地中考数学的热点考查内容之一,解决这类题要特别注意知识和方法间的密切联系,加强数形结合思想、分类讨论思想、化归与转化思想、函数与方程思想的应用,多角度地思考和探索问题解决的途径。     

巧作方程 妙解赛题

利用方程解题是一种重要的数学方法,它的基本思想是从问题的数量关系中,选择一些作为未知数,把等量关系数学化,列出方程,从而求解.本文的目的是以方程为工具,探索和解决一些数学竞赛题.     

对中考二次函数知识点的分析研究

正二次函数是初等函数中的重要函数,在解决各类数学问题和实际问题中有着广泛的应用,是近几年中考一个重要的考点之一。学习二次函数,对于学生数形结合、函数方程等重要数学思想方法的培养,对拓宽学生解题思路、发展智力、培养能力具有十分重要意义。二次函数主要考查表达式、顶点坐标、开口方向、对称轴、最大(小)值、用二次函数模型解决生活实际问题。其中顶点坐标、开口方向、对称轴、最大(小)值、图象与坐标轴的交点等主要以填空题、选择     

例析函数与方程的相互转化

函数的思想就是用运动和变化的观点分析和研究数学问题:方程思想就是突出研究已知量与未知量之间的等量关系,通过设未知数、列方程或方程组.解方程或方程组等步骤.达到求值目的的解题思路和策略.函数与方程的相互转化思想就是将教学中的函数问题转化为方程或方程组问题,通过解方程(或方程组)或者运用方程的性质来分析、转化问题,使问题得以解决.     

二次函数在实际生活中的应用

二次函数是数学教学中最重要的概念之一,它连接着初中、高中、大学这一条主线。利用二次函数解决实际生活中的问题时,可以运用数形结合思想、方程思想等对问题进行简单化处理,将抽象问题具体化、形象化,在解答问题的时候更加得心应手。不仅提高了学生分析问题、解决问题的能力,而且将函数思想与现实生活紧密地联系在一起,使学生对函数的学习更加感兴趣。     

巧用辅助未知数,解方程更简便

应用题是数学竞赛中的热门题型,涵盖的知识点较多,且解法多样灵活.而方程则是最为常见的解题工具.解此类题目的关键是要从实际问题中抽象出数学模型,列出相应的方程式,而列方程最重要的环节就是未知数的设立,因此,要列好方程,首先要学会合理设置未知数,设置有价值的未知数.设立直接未知数或间接未知数是同学们在解方程时常用的方法,一般的方程应用题运用以上两种设法基本上都可以解决,但是有些较复杂、信息量较大的题目就要学会设置辅助未知数来巧妙求解．     

应用方程思想解题

应用方程思想解题,就是把一些数学问题转化为方程的求解问题,通过设未知数,再根据已知数与未知数之间的制约关系构造方程,运用方程思想解某些综合题是一种常用的方法。 近几年来,中考数学试题更加注重数学思想方法的考查,方程思想尤为突出,因此,在教与学中有意识地渗透方程思想是十分必要的,指导学生自觉应用方程思想解题对培养能力,提高思维素质都具有重要意义。 应该指出的是,数学中的一些定理、公式直接涉及了等量关系,反映着已知量与未知量之间的关系,应用这些定量或公式时,其本身就是方程思想的具体体现。     

二次函数在中考中常见问题的探究

关于二次函数的典型试题,彻底应用到了转化、分类和讨论、数与形的结合、方程、建模等数学解题思想。在直角坐标系中用坐标表示线段,再从图形的直观特征中找到线段之间存在的关系,从而将复杂的函数问题变换为简单的方程来解决;构建二次函数的模型、结合抛物线的特征可以很容易地解答实际生活中的最值问题。     

列方程,速解计算题

方程是指含有未知数的等式,它是解决实际问题的有力武器.有许多看似与方程无关联的一些问题,往往可以建立方程来解决.如前面所学的一类带省略号的计算题,直接计算繁琐,不易解决,但若把这些计算题的算式看成一个"未知数",再进行适当变形,引入一元一次方程进行解题,往往会起到化繁为简、化难为易的效果.下面请看几例.     

函数与方程思想在数学解题中的运用

函数与方程是数学中极其重要的内容。函数的思想，就是用“联系”与“变化”的观点，分析和研究具体问题中的数量关系，通过函数的形式，把这种关系表示出来并加以研究，从而使问题获得解决。方程的思想，是指在解决问题时，先设定一些未知数，根据题设中各     

七年级学生列方程解应用题的一般方法和步骤

正伟大的数学家笛卡儿说:"一切问题都可以转化为数学问题,一切数学问题都可以转化为代数问题,而一切代数问题又都可以转化为方程。因此,一旦解决了方程问题,一切问题将迎刃而解。"笛卡儿的这句话已经清楚地告诉我们方程是多么的重要,所以从七年级甚至小学我们就应该重视方程的教学。所谓方程,就是"含有未知数的等式"。而所谓列方程解应用题的思想方法,就是在一道数学实际应用题中运用方程的思想来寻求答案。对于七年级学生来     

一次方程组的应用

一次方程组是解决许多问题的重要工具，对于含有多个未知量的问题，运用方程组求解常常比单设一个未知数建立一元方程容易，一般而言，选定几个未知数，就要根据问题中的相等关系列出几个方程．解方程     

2011中考之一元二次方程

一元二次方程是方程中的一个重要分支,它是初中代数的重点内容,也是解决许多数学知识的一个重要工具.中考知识梳理1.含有一个未知数,并且未知数的最高指数是2的整式方程,叫做一元二次方程.一元二次方程必须满足:①是整式方程;②只含有一个未知数;③未知数的最高次数为2(未知     

运用最值思想解含参数问题举隅

求含参数不等式及方程中的参数取值范围时,往往可转化为二次函数或二次方程有关问题,根据二次函数图象及二次方程根的分布,通过分类讨论解决。本文介绍一种运用最值思想解决此类问题的方法。思路比较简捷,常常能避免分类讨论。该方法的主要步骤是:首先分离参数,然后再求出有关解析式的最值,从而得到参数的取值范围。     

二次函数思想在解题中的运用

函数作为数学学习的重要工具,其重要性不言而喻.在高中或中职数学学习过程中,二次函数的学习几乎贯穿着整个数学的教与学的过程.从最直观的函数图象的性质研究、数形结合思想,再到综合抽象的方程根的分布研究,解决具体的实践问题等,二次函数都扮演着十分重要的角色.而高中生或中职学生在学习数学时,最头疼的往往也是二次函数问题.二次函数对学生的数学思维、运算能力、综合分析能力都提出了十分