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廖中行 《四川教育学院学报》2002,18(5):61-61,68
矩阵的算法在矩阵的运算中占有重要的地位,其运算也比较繁琐,技巧性较高。而矩阵的初等变换及其分块矩阵在矩阵的乘法中扮演了非常重要的,针分块乘法与矩阵初等变换结合,能有效的简化的运算并能简化一些重要结果的证明,也是矩阵运算中的一种重要手段。本文将在矩阵的分块,分块矩阵的初等变换,分块矩阵的乘法及其应用等方面的问题进行探讨。 相似文献
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孙卓明 《南昌教育学院学报》2012,(12):62+64
为了更好地讨论线性矩阵方程的相容性,文章给出了矩阵乘法基本定理,并得到一系列关于矩阵方程相容性的推论。为了更好地揭示线性矩阵方程的通解的结构,文章讨论了左、右单位矩阵与矩阵的零因子与线性矩阵方程通解的关系,更科学地表述了非齐次线性矩阵方程与齐次线性矩阵方程的解的结构。 相似文献
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本文归纳总结了逆矩阵的几种不同的求法,并分析了在什么情况下可以采用什么样的方法,通过具体的例题从定性与定量两个方面进行论证,运用不同的方法得到相同的结果的计算过程的比较,同时在分块矩阵中得到了更一般形式的逆矩阵的计算公式,将有助于教师的教学与学生的学习. 相似文献
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通过一道矩阵方幂问题的求解,从复数乘法的角度推导出了二维与三维空间中的旋转矩阵,从而从复变函数的角度说明了工程技术中旋转矩阵的由来. 相似文献
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提出一种任意施行初等行列混合变换求解线性方程组的新方法,分两种情形:1.系数矩阵为可逆矩阵;2.系数矩阵为一般m×n矩阵,两种方法都简便易行。 相似文献
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矩阵初等变换的一个应用 总被引:1,自引:0,他引:1
在整数环Z及多项式环P[x]里,利用矩阵的初等变换求出整数a1,a2,…,an的最大公因数及最大公因数 由整数a1,a2,…,an表示的表达式以及多项式f1(x),f2(x),…,fn(x)表示的表达式. 相似文献
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刘洁晶 《河北师范大学学报(教育科学版)》2008,10(2):61-62
线性变换是高等代数学中的一个重要组成部分,与逆变换有着密切的联系。依据线性变换及逆变换的定义,得到了σ可逆的4个充要条件。 相似文献
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文章首先介绍了用克拉默法则求解一类线性方程组(方程的个数与未知量个数相同且系数行列式不为零),由此提出对于一般的线性方程组如何求解问题.从而引出用矩阵的秩来判定线性方程组的解的结构以及用初等变换来求线性方程组的通解.最后应用线性方程组的求解问题对矩阵方程和向量组的线性相关性进行分析. 相似文献
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线性方程组的求解是代数学中一个比较重要的内容,线性方程组求解过程中,掌握各种求解线性方程组的方法是至关重要的。基于线性方程组和矩阵之间的联系,可以用线性方程组系数和常数项所构成的行列式矩阵来研究线性方程组的求解问题。本文主要讨论矩阵的秩在方程组的解的判断中的应用以及线性方程求解中如何应用矩阵的初等变换。 相似文献
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利用矩阵分块法给出矩阵方程Am×nXn×s=Bm×s有解的充要条件,并求出了其通解,说明了其在线性代数课程中的几个应用. 相似文献
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